Автоматы Мура

Функции возбуждения ЭА в УА Мура удобно реализовывать на ПЛМ, a функции выходов чаще реализуют на БИС ПЗУ.

С учетом этого будем рассматривать реализацию функций возбуждения и функций выходов по отдельности и начнем с функций возбуждения.

1. Описание автомата представим в виде обратной таблицы переходов, расширяемой в процессе построения схемы до обратной структурной таблицы переходов за счет внесения столбцов для кодов состояний и для имен функций возбуждения ЭА.

2. Первоначально в таблице переходов выделяются все группы строк, соответствующие переходу в одно состояние, с одинаковыми условиями переходов и числом строк 2,4,8,16,…

Пример

Пусть фрагмент обратной таблицы переходов имеет вид:

S₀ S₀

S₁₀ Y₁₃Y₁₅

S₁₂ Y₂

S₁₄ Y₅

S₁₆ Y₂Y₅

S₀ S₁

S₁ 1 S₂ Y₇

S₂ 1 S₃ Y₂Y₉

S₂₀ 1 Y₁

S₃ x₁ S₄ Y₁

S₅ x₁ Y₂

S₆ 1 Y₇

S₄₀ x₁ Y₁Y₂

S₃ S₅ Y₁

S₁₉ Y₅

Здесь выделенные группы строк отмечены подчеpкиванием слева.

3. Состояния, находящиеся в выделенных группах будут кодироваться смежными кодами для последующего склеивания их конъюнкций. Так в нашем примере можно взять коды:

(Здесь предполагается, что для кодирования состояний требуется 6-ти разрядный код.)

Выполняя это кодирование, нужно следить за его однозначностью: каждое кодируемое состояние должно иметь единственный код, даже если оно встречается несколько раз, как S₃ в нашем примере. При невозможности обеспечения однозначности кодирования некоторые выделенные группы строк будут вновь разгруппированы и станут рассматриваться как отдельные строки.

4. Далее в таблице подсчитывается общее число групп строк и отдельных строк не вошедших ни в какую группу. (В нашем примере для рассматриваемого фрагмента это число равно 9.) Оно соответствует числу коньюнкций, которые будут реализовываться в ПЛМ при представлении функций возбуждения.Если в таблице переходов есть состояние с кодом из всех нулей, то число отдельных строк и групп строк, представляющих переходы в это состояние,нужно вычесть из полученного числа строк, описываемых отдельными коньюнкциями,которые будут реализовываться в ПЛМ. (В нашем примере требуемое число коньюнкций, равное 9-ти, сократится до 7-ми, если S0 будет иметь код 000000.)

5. В том случае, если при коде начального состояния 00 … 00 число конъюнкций, требующих реализации в ПЛМ не превышает числа конъюнкторов в одной ПЛМ, нужно зафиксировать код S₀ как нулевой, а остальные состояния можно закодировать произвольно. (Коды состояний должны не противоречить ранее осуществленному кодированию.) Если таблица переходов столь мала, что общее число строк в ней не превышает числа конъюнкторов одной ПЛМ, то кодирование состояний может быть выполнено произвольно, например, путем выбора двоичного кода j для S_j.

Если при коде начального состояния 00 … 00 число конъюнкций, требующих реализации в ПЛМ превышает числа конъюнкторов в одной ПЛМ, схема будет строится из нескольких ПЛМ с объединяемыми выходами.

Оставшиеся незакодированными состояния можно было бы кодировать так, что бы появилась возможность новых склеиваний конъюнкций их кодов, но у нас не будет больше бф, реализуемых в ПЛМ, так как функции возбуждения уже рассмотрены, а функции выходов в автомате Мура мы будем строить на ПЗУ.

6. В таблицу переходов заносятся коды состояний и имена функций возбуждения, имеющих единичное значение на соответствующих переходах. В нашем примере это может быть:



S₀ 000000 S₀ 000000

S₁₀ 001000 y₁₃y₁₅

S₁₂ 001001 y₂

S₁₄ 001010 y₅

S₁₆ 001011 y₂ y₅

S₀ 000000 S₁ 100010 d₅d₁ S₁ 100010 1 S₂ 000010 y₇ d₁

S₂ 000010 1 S₃ 000100 y₂y₉ d₂

S₂₀ 000011 1 y₁

S₃ 000100 x₁ S₄ 111000 y₁ d₅d₄d₃

S₅ 000101 x₁ y₂

S₆ 100000 1 y₇ S₄₀ 110000 x₁ y₁y₂

S₃ 000100 S₅ 000101 y₁ d₂d₀

S₁₉ 000110 y₅

Y

Полученная обратная структурная таблица позволяет выписать функции возбуждения для последующей реализации в ПЛМ. В нашем примере это:

Способы реализации полученных сбф в ПЛМ рассматриваются в разделе “Синтез КС на БИС ПЛМ” данных методических материалов. Следует отметить, что выписывать функции возбуждения в виде формул не обязательно. Можно строить карты заполнения ПЛМ непосредственно по обратной структурной таблице, из которой мы выписывали формулы.

Дальнейшее рассмотрение этого варианта будем вести ориентируясь на применение наиболее распространенных ПЛМ с конъюнктивно обьединяемыми выходами. В этом случае, как и ранее, код S₀ можно зафиксировать нулевым, а остальные состояния закодировать произвольно. Затем в таблицу переходов заносятся коды всех состояний. Далее в таблицу для каждой строки нужно занести имена функций возбуждения, требующих реализации. В разделе “Синтез КС на БИС ПЛМ” данных методических материалов при рассмотрении особенностей синтеза КС из ПЛМ с конъюнктивно обьединяемыми выходами указано, что наиболее удобно при реализации f на двух или более ПЛМ обрабатывать инверсии днф f.

В связи с этим необходимо выписывать имена функций возбуждения, имеющих нулевое значение на соответствующих переходах. В нашем примере это будет иметь вид:



Y

S₀ 000000 S₀ 000000 d₅d₄d₃d₂

S₁₀ 001000 y₁₃y₁₅ d₁d₀

S₁₂ 001001 y₂

S₁₄ 001010 y₅

S₁₆ 001011 y₂ y₅

S₀ 000000 S₁ 100010 d₄d₃d₂d₀ S₁ 100010 1 S₂ 000010 y₇ d₅d₄d₃d₂d₀

S₂ 000010 1 S₃ 000100 y₂y₉ d₅d₄d₃d₁d₀ S₂₀ 000011 1 y₁

S₃ 000100 x₁ S₄ 111000 y₁ d₂d₁d₀

S₅ 000101 x₁ y₂

S₆ 100000 1 y₇ S₄₀ 110000 x₁ y₁y₂

S₃ 000100 S₅ 000101 y₁ y₇ d₅d₄d₃d₁ S₁₉ 000110 y₅

Далее представленная сбф реализуется так, как это описано в разделе “Синтез КС на базе БИС ПЛМ”.

7. Построив схему функций возбуждения, переходим к реализации функций выходов. Для автоматов Мура, как оговорено ранее, будем строить схему функций выходов на базе ПЗУ. Табличное описание функций Y можно извлечь из обратной структурной таблицы переходов, в которой для каждого кода состояний S₀,S₁,… указан набор сигналов Y, принимающих единичное значение. При наличии такого описания построение схемы выполняется стандартным образом.