Аналіз співвідношення ризику та доходу

Припустимо що ми вирішуєм який з проектів обрати А чи В і для цих проектів пораховано

Ма-; ба

Мв-; бв

Тоді можливі такі випадки

1. Ма-<Мв; ба<бв =>А

2. Ма-=Мв-; ба>бв =>А

3. Ма->Мв-; ба>=бв =>В

4. Ма->Мв; ба<бв =>CVа<CVв=>А

Аналіз чутливості (вразливості)

Аналіз чутливості полягає у вимірюванні міри чутливості результату до зміни значення аргументу який впливає на результат.

Аналіз чутливості здійснюється в 2 кроки:

1)формування моделі. Така модель визначає матиматичне співвідношення між змінними, які стосуються прогнозування майбутнього.

У = f(x) = f(x1, x2…xn)

Записана модель перевіряється на адекватність.

2)Аналіз чутливості. Його суть полягає у визначеності чутливості показників ефективності проекту залежно від випадкової зміни аргументів.

В якості показників чутливості прокту щодо зміни аргументів, використовують показники еластичності.

Еластичність - це міра реагування однієї змінної величини(функції) на змінну іншої (аргумента)

Коефіцієнт еластичності це число, яке показує відсоткову зміну функції у результаті одновідсоткової зміни аргументу.

Чим більша сумарна еластичність проекту, тим проект більш обтяжений ризиком.

Аналіз ризику методами імітаційного моделювання

Аналіз ризику методами імітаційного моделювання полягає у визначенні впливу зміни аргументів на зміну результату , враховуючи взаємозвязок (кореляцію) аргументів між собою.

Метод імітаціного моделювання здійснюється наступним чином:

1)будується модель яка показує взаємозвязок між аргументами

y = f(x1;x2…xn)

2)Обчислюємо коефіцієнти кореляції як міру взаємозвязку між чинниками

3)Визначаємо діапазон можливих змін в кожному з аргументів

Xi=[ai,bi]

4)Визначаємо закони розподілу імовірностей різних значень аргументів

5)Здійснємо імітаційне моделювання

Взаємозвязок ЦП у портфелі ЦП

Характеристикою взаємозвязку норм прибутку двох видів цінних паперів є коефіцієнт кореляції.

Коефіцієнт кореляції може набувати значень від -1 до 1.

Модуль коефіцієнта кореляції вказує на цільність взаємозвязку норм прибутку двох видів ЦП.

Знак коефіцієнта кореляції вказує на напрям взаємозвязку.

Додатній коефіцієнт кореляції свідчить про прямий взаємозвязок тобто зростання (спадання) норми прибутку одного виду ЦП відбувається одночасно за зростанням (спаданням) іншого.

Якщо коефіцієнт кореляції відємний, то це говрить про обернений взаємозвязок, тобто зростання (спадання) одного виду ЦП відбувається одночасно із спаданням (зростанням) норми прибутку іншого.

Загальні підходи до оцінки ризику в умовах невизначеності

Всі піходи до кількісної оцінки ризику в умовах невизначеності грунтуються на застосуванні теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії нечітких множин, крім того використовуються методи з обчисленням субєктивної і обєктивної ймовірностей.

Методи які використовують при обисленні субєктивної ймовірності – це експертні методи та процедури.

Серед методів кількісного аналізу ризику в умовах невизначеності використовують:

1. метод аналогії

2. аналіз чутливості

3. метод імітаціного моделювання

4. метод ризику збитків

Кількісний аналіз ризику

Виділяють два підходи до оцінки ризику: якісний та кількісний

Якісний аналіз ризику полягає у визначення можливих видів ризику, які будуть нас стосуватись, оцінки рівня їх небезпеки, відкиданні несутєвих видів ризику, визначенні факторів, що впливають на рівень ризику.

Кулькісний аналіз ризику полягає у присвоюванню ризику числового значення.

Кількісна оцінка ризику визначається:

• видом аналізованої діяльності

• постановкою проблеми

• ставленням особи, що приймає рішеннядо ризику

• доступністю інформації що характеризує ризик

• кількістю часу відведеного для ухвалення рішення

• професійною підготовкою особи, що приймає рішення

Кількісні методи оцінки ризику поділяютьна обєктивні та субєктивні.

Обєктивні методи оцінки ризику – це ті, котрі використовують характеристики випадкових процесів, отриманих на основі статистичних даних.

Субєктивні – грунтують на оцінках експертів.

Виділяють кількісні оцінки ризиків у абсолютному вираженні та у відносному вираженні.

У абсолютному вираженні ризик вимірюється іменнованими величинами.

У відносному вираженні ризик вимірюється за допомогою коефіцієнтів.

До показників ризику у абсолютному вираженні відносять: математичне сподівання, дисперсію, середньоквадратичне відхилення, семмі квадратичне відхилення.

До показиків ризику у відносному вираження відносять: коефіцієнт ризику, коефіцієнт варіації, коефіцієнт семмі варіації.

Класифікація ризику.

Найзагальніші принципи класифікації дають змогу виділити:

• ризики повязані з господарською діяльністю

• ризики повязані з особистими якостями підприємства

• ризики повязані з нестачею інформації про стан навк. середовища.

Виділяють такі групи ризиків:

1. щодо масштабів вирішуваних завдань(глобальний ризик, локальний)

2. за сферою виникнення (зовнішній, внутрішній)

3. за рівнем прийняття рішень (макроекономічні, мікроекономічні)

4. щодо сфери прояву (економічні, політичні, екологічні тощо)

5. за степінюю обгрунтованості (обгрунтовані, необгрунтовані, азартні)

6. щодо кількості людей, що приймають рішення (індивідуальні, групові, масові)

7. за тривалістю дії (короткочасні, постійні)

8. за рівнем прав (мінімальні, середні, оптимальні, максимальні)

9. щодо можливості страхування (ризики від яких можна страхуватись, і від яких не можна)

10. щодо можливого фінансового результату (чисті, спекулятивні)

11. щодо врахування часового фактору (статичні, динамічні)

Концепція корисності. Пріоритети та їх числове відображення.

Корисність виражає ступінь задоволення яке одержує субєкт від споживання товару чи виконання будь-якої дії.

В теорії корисності велике застосування має поняття пріоритет.

Позначимо через “>” співвідношення пріоритетніше ніж, через “~” – байдуже, і “>”- не гірше ніж.

Для будь якої множини Х-набору товарів чи послуг, можна ввести функцію яка задана на елементах цієї множини. Ця функція називається функцією корисності, і для неї запишемо:

Гранична корисність вимірює додаткове задоволення, що його одержує особа від споживання додаткової кількості товарів.

Корисність за Нейманом – Моргинштермом. Поняття лотереї.

Нейман і Моргинштерм формалізували поняття корисності використавши поняття лотереї. Лотерея – це ситуація коли є можливість отримати 2 альтернативи:

х1 – р1 =1-р

х2 –р2 = р

L(х1, р, х2)

Х – найменш пріоритетний елемент множини Х, тобто хЄХ х>=х

Х хЄХ х >=х

Щоб ввести поняття корисності експорту пропонують порівняти між собою дві альтернативи:

1. отримання елемента хЄХ гарантованої

2. участь у лотереї L(х1, р, х2)

Тоді корисністю елемента х є його ймовірність за якої отриманні х гарантовано є еквівалентне участі в лотереї :

U(x) = P(x)

x~L (x ,p,x )

Метод аналізу ієрархій

Алгоритм методу аналізу ієрархій включає такі кроки:

Крок 1. Здійснюється декомпозиція цілі в ієрархію. На першому рівні знаходиться загальна ціль, на 2- n-фактори чи критерії що уточнюють ціль, 3(нижньому рівні) – k-альтернатив, які повинні бути оцінені по відношенню до критеріїв 2-го рівня.

Крок 2. Формується матриця елементами якої є числа, що показують відносну важливість кожного критерію відносно всіх інших. С0=(Сmn)

Матриця С0 враховує думки експертіввідносно взаємної пріоритетності критеріїв.

Принципи формування матриці наступні: 1) елементами матриці можуть бути числа від 1 до 9 і обернені до них; 2) значення числа Сmn тим більше, чим є важливішими критерії m по відношенню до критерія n.

Крок 3. Після побудови ієрархічної моделі і складання матриць попарних порівнянь проводиться ієрархічний синтез.

Сутність цього етапу полягає у побудові вектора рейтингових оцінок альтернативних рішень шляхом синтезу векторів пріоритету матриць попарних порівнянь часткових цілей. Вектори пріоритету можна обчислити у два способи: 1) як головний власне вектор матриці, 2) як середньогеометричне елементів рядків матриці.

Крок 4. Оцінюється однорідність суджень експертів. Необхідність цього кроку обумовлена тим, що що може бути порушена так звана транзетивна однорідність суджень. В якості оцінки узгодженості суджень експерта використовується індекс ІУС.