20. Канонічне та параметричне рівняння прямої Канонічне рівняння

Якщо відомі координати точки A(x0, y0), що лежить на прямій і напрямного вектора n = {l; m}, то рівняння прямої можна записати в канонічному вигляді, використовуючи наступну формулу:  Параметричне рівняння прямої :

21.Рівнянння прямої з кутовим коефіцієнтом.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Пряма лінія, що перетинає вісь O y в точці і утворює кут з позитивним напрямом осі O x :

Коефіцієнт k називається кутовим коефіцієнтом прямої. У цьому вигляді неможливо уявити пряму, паралельну осі O y .

22. Коло. Канонічне рівняння кола. Діаметр. Хорда.

Ко́ло — геометричне місце точок площини, відстань від яких до заданої точки, що називається центром кола, є постійною величиною і дорівнює радіусу кола.Коло з центром у точці О і радіусом r позначають О(r).

Коло є простою плоскою кривою другого порядку і класифікується як один із видів конічного перетину. У вужчому сенсі коло — окремий випадком еліпса, тобто еліпс із однаковими півосями, або іншими словами коло є еліпсом із одиничним ексцентриситетом. У геометрії діáметр — це хорда (відрізок, що сполучає дві точки) на колі (сфері, поверхні кулі), що проходить через її центр; така хорда буде найдовшою. Також діаметром називають довжину цього відрізка. За величиною діаметр дорівнює двом радіусам.Діаметр кривої другого порядку — довільна хорда, що проходить крізь її центр. Спряжені діаметри — пара діаметрів, що задовольняють умові: середини хорд паралельних першому діаметру, лежать на другому діаметрі. Перпендикуляр з середини хорди кола проходить через центр цієї окружності.

Радіус, перпендикулярний до хорди, ділить цю хорду навпіл.

Метод безпосереднього інтегрування

Цей метод базується на рівності сталі і застосовується у тих випадках, коли підінтегрільна функція f має вигляд однієї із підінтегральних функцій табличних інтегралів, але її аргумент відрізняється від змінної інтегрування постійном доданком або постійним множником або постійним множником та постійним доданком.

23. Еліпс. Канонічне рівняння еліпса. Побудова еліпса. Ексцентриситет еліпса.

Еліпс - геометричне місце точокM Евклідової площини, для яких сума відстаней до двох даних точок F ₁ і F ₂ (Званих фокусами) постійна і більше відстані між фокусами, тобто

| F ₁ M | + | F ₂ M | = 2 a, причому | F ₁ F ₂ | <2 a. Окружність є окремим випадком еліпса. Поряд з гіперболою і параболою, еліпс є конічним перетином іквадриків. Еліпс також можна описати як перетин площині і кругового циліндра або як ортогональну проекціюкола на площину.

Канонічне рівняння Еліпса

Теорема. В канонической для эллипса системе координат уравнение эллипса имеет вид:

                                    .                                   

Определение. Уравнение (4) называется каноническим уравнением эллипса.

Определение. Канонические для эллипса оси координат называются главными осями эллипса.

Определение. Начало канонической для эллипса системы координатназывается центром эллипса.