14.Означення вектора, абсолютної величини вектора,

нульового вектора. Формула для обчислення модуля вектора.

Вектор — величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.

Абсолютна величина чи модуль — в математиці, величина, значення або число незалежно від знака. Абсолютна величина числа n записується |x| (іноді mod x) і визначається як додатній квадратний корінь з x². Наприклад, числа -5 і 5 мають однакову абсолютну величину: |5| = |-5| = 5.

Нульовий вектор - на прямій це вектор в якому координати початку і кінця збігаються.

Формула для обчислення модуля вектора.

15. Означення колінеарних векторів. Умова колінеарності векторів.

Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»). Позначаються

Умова колінеарності - Вектори будуть колінеарними якщо їхні відповідні координати пропорційні.

16.Скалярний добуток векторів. Умова перпендикулярності двох векторів. Кут між векторами.

Скалярний добуток 2 векторів – це число, яке дорівнює сумі добутків відповідних координат.

Для того , щоб 2 вектори були перпендикулярними, треба щоб косинус кута між ним дорівнював 0.

Кутом між двома векторами, відкладеними від однієї точки, називається найкоротший кут, на який потрібно повернути один з векторів навколо свого початку до положення співнаправленості з іншим вектором.

18.Умови перпендикулярності і паралельності двох прямих. Як знайти точку перетину двох прямих.

Дві прямі на площині називаються перпендикулярними, якщо при перетині вони утворють 4 прямих кути. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні. Теорема 2. Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. рисунок). (Усі прямі лежать у площині, яка перпендикулярна до даної прямої і перетинає її у даній точці.)

Паралельними (рівнобіжними) прямими називають прямі, котрі лежать в одній площині і або збігаються, або не перетинаються. В деяких шкільних означеннях, щоправда, паралельні прямі не можуть збігатись, але тут цей факт не береться до уваги.

Якщо прямі / і / не паралельні, то знаходження точки їх перетину зводигься до розв ’язку системи двох рівнянь з двома невідомими:

іа1х + Ь1у + с2 - 0 \а2х + Ь2у + с2 =0 .

19.Загальне рівняння прямої та рівняння прямої у відрізках на осях.

Пряма (пряма лінія) - це нескінченна лінія, по якій проходить найкоротший шлях між будь-якими двома її точками. а,б- деякі числа.-загальне рівняння прямої.

рівняння прямої в відрізках на осях.

Якщо пряма перетинає вісі OX і OY в точках з координатами (a, 0) і (0, b), то вона може бути знайдена, якщо використати формулу рівняння прямої в відрізках x - x1 = y - y1

x 2 - x1 y2 - y1

Рівняння прямої у відрізках на осях має вигляд ,

де а і b - відповідно абсциса і ордината точок перетину прямої з осями ох і оу