21. Планарные градиентные системы X(y), схемы включения.

Планарные ГС строятся из проводников в форме кругового витка или комбинаций линейных проводников с током, расположенных на плоскости. Токи в секциях обмоток градиентных систем направлены таким образом, что индукция магнитного поля в центре системы равна нулю. Поэтому в разложении (2.1.5) присутствуют только члены с нечетными степенями координаты, по которой создается градиент и можно пользоваться разложениями функции индукции в степенные ряды.

Градиент магнитного поля, создаваемый системой 41 направлен вдоль оси X. Для создания градиента вдоль оси Y используется устройство, повернутое на 90º вокруг оси Z.

Задача синтеза планарных систем поперечного градиента первоначального решается приближенно при допущении, что рабочие и обратные проводники обмоток имеют бесконечную длину, а боковые проводники отсутствуют. Параллельные оси Z составляющая индукции поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током I, расположенного на расстоянии x₀ в точке пространства с координатами x,y,z определяются выражением

μ₀-магнитная постоянная, z₀-половина расстояния между плоскостями обмоток. Для системы на рисунке:

Bz=2(G₁x+G₃x³+…G_nxⁿ…), где – коэффициент n-го члена ряда, n=1,3,5…

Отсюда следует, что линейный характер градиента определяется первым членом разложения, а все остальные члены ряда искажают линейный характер изменения индукции. Задача получения линейного градиента магнитного поля сводится к минимизации коэффициентов третьего и выше порядков.

22. Расчёт электрических параметров планарной градиентной системы X(y).

Рис. 2.5.10. Система поперечного градиента (1,2 – параллельные плоско-сти, 3, 4, 5 - прямые, обратные и боковые проводники)

Градиент магнитного поля, создаваемый рассматриваемой системой, направлен вдоль одной из осей, параллельной плоскости наконечников, например, вдоль оси X. Для создания градиента относительно другой оси, например, оси Y , используется аналогичное устройство, развернутое на 90°. Направим ось X перпендикулярно оси симметрии катушек. Обозначим расстояние между пластинами L=2z₀ (рис.2.5.10). Тогда, параллельная оси Z составляющая индукции поля бесконечно длинного прямолинейного проводника, расположенного на расстоянии X₀ с током I в точке с координатами z, x определяется выражением

, (2.5.20)

где μ₀– магнитная постоянная; z₀ – половина расстояния между пластинами. Для системы прямоугольных витков, изображенной на рис.2.5.10, с идентичными по величине и направлению токами в двух полюсных плоскостях, выражение (2.5.20) раскладывается в ряд

, (2.5.21)

где – коэффициент n-го члена ряда,n=1,3,5..

Отсюда видно, что линейный характер градиента определяется первым членом разложения, а все последующие члены ряда искажают линейный закон изменения индукции. Таким образом, задача получения линейного градиента магнитного поля сводится к минимизации коэффициентов третьего и выше порядков.

Проведем оценку нежелательных градиентов третьего, пятого и седьмого порядков. Запишем более подробно выражение для -компоненты индукции магнитного поля

, (2.5.22)

где – относительный размер катушки.

Нетрудно рассчитать, что изменения поля, определяемые градиентами третьего, пятого и седьмого порядков, составляют 5%, 1% и 0,2%, соответственно, от изменения, создаваемого требуемым линейным градиентом .

С точки зрения разрешающей способности, вклад нежелательных градиентов должен составлять не более 1%. Следовательно, для создания необходимой линейности нужно компенсировать градиенты, вносящие в магнитное поле изменения порядка 1%.

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о необходимости компенсации градиентов до седьмого порядка включительно, так как их вклад в изменение поля наиболее ощутим. Для этого необходимое число секций в катушках должно быть не менее трех. Система прямоугольных катушек, состоящая из трех секций с одинаковым числом витков K, имеет четыре независимых параметра: x₀₁,x₀₂,x₀₃ – расстояния от оси симметрии до первой, второй и третьей секций, x₀₄ – расстояние от оси симметрии до общей стороны (до обратных проводников). Подбором этих параметров, можно скомпенсировать три члена ряда (2.5.21) – третьего, пятого и седьмого порядков.

Значения параметров были получены путем решения системы урав-нений

(2.5.23)

Полученные результаты ( ) не позволяют построить градиентную систему, так как в этом случае локаль-ный метод не учитывает конечную длину секций и влияние боковых про-водников. Однако влияние этих факторов невелико и положения секций можно использовать в качестве начальных при дальнейшем уточнении положения секций, оптимизируя параметры.

Рис. 2.5.11. Область линейности поля системы поперечного градиента

В результате расчета, с учетом конечной длины всех проводников по формулам (2.2.27 – 2.2.28), получены следующие значения положений секций: центр общей стороны секций должен находиться на расстоянии (рис.2.5.10), а параллельные ей стороны секций – на расстояниях . Если секции катушек содержат более одного витка, то в указанных точках должны располагаться центры секций. При этом область с нелинейностью градиента ±1% составляет 0.95L вдоль оси X, 0.80L вдоль оси Y и 0.56L вдоль оси Z.

На рис.2.5.11 показаны области градиентного поля с нелинейностями 1, 2 и 5% в плоскостях OZX, OZY, OXY. Конфигурация области линейности градиента подтверждает полученные результаты.

23. Способ формирования радиочастотных импульсов. Резонансные индуктивности, используемые для возбуждения и регистрации МР-сигналов, их модификации для оптимального использования в медицинской практике.

Способ формирования РЧ-импульсов. Чтобы возбудить спиновую систему, можно непрерывно воздействовать на спины электромагнитным полем подходящей частоты. Однако, обычно для возбуждения атомных ядер, находящихся в постоянном магнитном поле, воздействуют радиочастотным магнитным полем, интенсивность которого в коротком промежутке времени очень велика (импульсный магнитный резонанс). Частота этого поля должна быть равна или близка к частоте Лармора. При этом во вращающейся системе координат (рис. 1-8 вверху) направление намагниченности отклоняется от направления внешнего магнитного поля (рисунок 1-8 внизу).

Вверху: Ядра, помещенные во внешнее МП, прецессируют по двум противоположным конусам. При равновесии чуть большее число спинов прецессирует вокруг направления поля В₀ (вверху слева). Это эквивалентно наличию одного стационарного магнитного момента М₀, направленного вдоль В₀ (вверху справа). Внизу: полсе облучения РЧ-импульсом с соответствующей частотой заполнения, намагниченность М₀ отклоняется от ее равновесной ориентации. Внизу слева, такой импульс отклонил М₀ на 90º, его так называют 90º импульсом. Если импульс длится вдвое дольше, то получается 180 импульс, который инвертирует намагниченность.

В наиболее распространенной на практике модификации известного способа для возбуждения сигналов от исследуемого объекта используют следующие импульсы: - 90-градусный радиочастотный импульс с ориентацией вектора перпендикулярно направлению магнитного поля при наличии селективного градиента магнитного поля по оси Z, - фазокодирующий градиент магнитного поля по оси Y (циклически изменяемый по амплитуде после запуска очередного 90-градусного радиоимпульса), - 180-градусный импульс или используют знакопеременные градиенты для формирования сигнала спинового эха, - частотокодирующий градиент магнитного поля по оси X с одновременной цифровой регистрацией эхо-сигнала.

Импульсная последовательность – набор РЧ- и градиентных импульсов, обычно неоднократно повторяемых в ходе сканирования, интервал между которыми и форма которых определяют характеристики изображения.

ИП подразделяют на 1) спин-эхо последовательности (SE, FSE, FRFSE) 2) градиент-эхо последовательности (GRE, SPGR, FIESTA) 3) последовательности с подавлением сигналов (STIR, FATSAT, FLAIR).

О сновные параметры ИП: TR – время повторения последовательности, TE – время появления эхо-сигнала, TI – время инверсии (интервал между инверт. и 90˚-ным импульсом, ETL – длина эхо-трейна, BW – ширина полосы пропускания, FA – угол отклонения, NEX – число усреднений.