21. Абсолютные показатели размера вариации.

К абсолютным показателям вариации относят:  размах вариации,  среднее линейное отклонение,  среднее квадратическое отклонение,  дисперсию

Размах вариации характеризует границы вариации изучаемого признака и определяется по формуле

R = x_max - x_min

Размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. Он основан на пробных значениях варьирующего признака и не отражает отклонения всех вариант в ряду

Среднее линейное отклонение d, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Средним квадратическим отклонением  случайной величины Х называется квадратный корень из дисперсии.

Дисперсия – средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от их средней величины

1. 

2. 

22. Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят:  коэффициент осцилляции,  линейный коэффициент вариации,  относительное линейное отклонение и др.

Коэффициент осцилляции - это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. 

Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах

Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины

23. Дисперсия признака.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней

Дисперсия признака (s²) определяется на основе квадратической степенной средней:

24. Закон сложения (разложения) вариации и дисперсии.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.  Существует закон, связывающий три вида дисперсии. Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий: Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому правилу, общая дисперсия, возникающая под действием всех факторов, равна сумме дисперсии, возникающей за счет группировочного признака. 

25. Понятие рядов распределения, их виды.

Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Ряд распределения характеризуется двумя элементами:

1.    Обозначение группы

2.    Численность единиц в группах

Существует 2 вида рядов распределения: 1) Атрибутивные 2) Вариационные

Атрибутивные строятся по качественному признаку, вариационные по количественному.

Вариационные ряды бывают: 1) Дискретные (строят по признаку) 2) Альтернативные (строят по признаку, принимающему в определенном интервале определенные значения)

26. Понятие о выборочном наблюдении, его сущность, условия применения и способы отбора выборочной совокупности.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь те, которые отобраны в определенном порядке.

Цель выборочного наблюдения состоит в том, чтобы по характеристикам отобранной части единиц судить о характеристиках совокупности в целом.

Выборочная совокупность – это совокупность отобранных в определенном порядке единиц, по которым собирается информация.

Приемы отбора:

1. собственно случайный отбор - состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности;

2. механический отбор – когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через определенный промежуток;

3. гнездовой отбор – производится в том случае, если для изучения берут не отдельные единицы совокупности, а отдельные группы единиц или гнезда;

4. типический отбор – состоит в том, что все единицы совокупности предварительно распределяют на группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической группы отбирают единицы для обследования;

5. комбинированный отбор – применяют сразу два вида отбора.