Прохождение сигнала и шума через пвмс на базе структуры «фотопроводник – жидкий кристалл»

Процесс прохождения сигнала и шума через ПВМС будем рассматривать на примере структуры «фотопроводник – жидкий кристалл» (ФП-ЖК), образец которой был показан схематически на рис. 1-8. В этой структуре, служащей основой для ПВМС типа «свет – свет», входной сигнал поступает с падающим на структуру светом, а выходной – с потоком считывающего света.

В соответствии с принципом, изложенным в разделе 2.1, будем рассматривать структуру как последовательность звеньев, осуществляющих преобразование сигнала. Каждому звену соответствует определенный физический процесс. Можно выделить 4 звена:

1. Преобразование входного изображения в рельеф концентрации носителей в объеме фотопроводника. Этому звену соответствует процесс фотоактивного поглощения квантов света.

2. Преобразование рельефа концентрации носителе в потенциальный рельеф на поверхности ЖК. Это преобразование достигается с помощью транспорта носителей по объему фотопроводника, сопровождаемого их частичной рекомбинацией.

3. Преобразование потенциального рельефа в рельеф оптических свойств ЖК. Осуществляется путем соответствующей ориентации молекул ЖК в соответствии с направлением и напряженностью электрического поля в объеме ЖК.

4. Преобразование рельефа оптических свойств ЖК в пространственное распределение света на выходе структуры. Осуществляется благодаря повороту плоскости поляризации света при прохождении его через структуру и фильтрации света поляроидом на выходе.

Рассмотрим первое звено преобразования сигнала. В роли коэффициента усиления (передачи) здесь выступает квантовая эффективность фотопроводимости, представляющая собой отношение числа генерированных светом пар «электрон – дырка» к числу поглощенных квантов света. В нашем случае в роли фотопроводящего слоя используется часто применяемый в таких структурах халькогенидный аморфный полупроводник нестехиометрического состава As₂Se_3-xS_x [178, 179]. Такие материалы позволяют сочетать высокую пространственную разрешающую способность с чувствительностью, существенно превышающей чувствительность органических полимерных фоточувствительных слоев, также регулярно используемых в подобных структурах [180]. В рассматриваемом нами материале величину квантовой эффективности фотопроводимости можно принять равной единице, т.е., практически каждый фотон, попадающий на фотопроводящий слой, генерирует в нем пару «электрон-дырка». Таким образом, можно положить _

Во втором звене выходным сигналом служит распределение потенциала на поверхности раздела ЖК и фотопроводника. Для вывода функции передачи второго звена необходимо решить уравнение непрерывности в фотопроводнике. Целесообразно рассматривать стационарный случай, т.к., несмотря на низкие значения подвижности носителей в фотопроводниках рассматриваемого типа, динамическое равновесие устанавливается раньше, чем прекращается экспонирование структуры. Уравнение непрерывности имеет вид

d²n/dx² – n/D = (N/Dt_э)exp(-x), (2-64)

где n – объемная концентрация носителей тока, х – координата, перпендикулярная поверхности слоя, D – коэффициент диффузии, - максвелловское время жизни носителей, - коэффициент поглощения света в веществе слоя, N – число генерированных светом носителей на единице площади, t_э – время экспозиции.

Явление поверхностной рекомбинации может быть учтено при формулировании граничных условий:

x = 0; dn/dx = (n/D)s, (2-65)

x = d_ф; n = 0; dn/dx = 0, (2-66)

где s – скорость поверхностной рекомбинации, а d_ф – толщина слоя фотопроводника.

Решение уравнения непрерывности может быть найдено в виде

п = aexp[-x(D)^-1/2] + bexp[-d_ф + x(D)^-1/2] +

+ [Nexp(-x)]/[t_э(D² – 1/ -67

где коэффициенты a и b могут быть определены из граничных условий.

Дальнейший расчет осуществляется на основе эквивалентной схемы структуры, показанной на рис. 2-10.

Рис. 2-10. Эквивалентная схема структуры «фотопроводник – жидкий кристалл»

В эквивалентную схему последовательно включены RC-цепочка фотопроводника (R_ф и С_ф), емкость промежуточного диэлектрического слоя С_д и RC-цепочка ЖК (R_жк и С_жк). Выходным сигналом второго звена является разность напряжения на слое ЖК в темноте и на свету. Она может быть вычислена следующим образом

U_жк = U(R_жк^-1 + iC_жк)^-1{[(R_ф^-1 + iC_ф)^-1 + iC_д^-1 + (R_жк^-1 +

iC_жк)^-1]^-1 - [iC_ф^-1 + iC_д^-1 + (R_жк^-1 + iC_жк)^-1]}. (2-68)

При выводе выражения (2-68) мы исходили из того, что в темноте сопротивление фотопроводника настолько велико, что активной составляющей проводимости можно пренебречь. И действительно, для большинства составов типа As₂Se_3-xS_x объемное удельное сопротивление составляет величину порядка 10¹² ом.см.

Величина R_ф вычисляется по формуле

d_ф

R_ф = (2en^dx, (2-69)

0

где е – заряд электрона, а подвижность носителей тока. Величина п определяется по формуле (2-67). Из формул (2-67 – 2-69) может быть определена функция передачи второго звена.

Третье звено соответствует электрооптическому эффекту в слое ЖК. В случае рассматриваемой нами структуры это гибридный полевой эффект. Описание процесса переориентации молекул под действием электрического поля для этого эффекта аналогично ориентационному S-эффекту. Согласно [47], в стационарном случае в пренебрежении токовыми эффектами и при предположении, что составляющие модуля упругости ЖК равны между собой, можно получить связь между углом отклонения директора ЖК и приложенным к слою напряжением

_m

U_жк = 4(K/)^1/2  (sin²_m – sin²)^-1/2d (2-70)

0

где  - диэлектрическая анизотропия ЖК, K – составляющая модуля упругости,  и _m – текущий и максимальный углы отклонения директора. Угол  связывается с величиной двулучепреломления в данной точке ЖК по формуле

n(z) = n_en_o/(n_esin² + n_ocos²), (2-71)

Здесь координата z направлена поперек слоя и вдоль направления электрического поля. Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами составит

d_жк

n dz. (2-72)



Выражения (2-70 – 2-72) дают возможность аналитического описания функции передачи третьего звена.

Исходя из того, что считывание осуществляется на отражение, можно написать для функции передачи четвертого звена

I = I₀ sin²2, (2-73)

где I и I₀ – интенсивности выходного и падающего света, соответственно.

Таким образом, комплексом выражений (2-67 – 2-73) аналитически описывается последовательность функций передачи звеньев ПВМС на базе структуры «ФП-ЖК».

Рассмотрим шумы звеньев устройства. Первое звено носит преобразовательный характер, поэтому описание шумов в нем может быть проведено в соответствии с методом, изложенным в разделе 2.1.2. Сторонними шумами в звене можно пренебречь.

Второе звено по своему характеру близко к диафрагмирующему, и закономерности, характерные для него, описываются в разделе 2.1.3. Диафрагмирующим процессом в звене является рекомбинация носителей. Источником сторонних шумов могли бы быть флуктуации, связанные с темновыми носителями тока, однако, в рассматриваемом случае их концентрация невысока. Существенное влияние могут оказывать структурные неоднородности фотопроводящего слоя, вызванные особенностями технологии его нанесения на подложку. Однако эти неоднородности повторяются для любого сигнала, и, следовательно, являются, строго говоря, не шумом, а помехой. Ее характеристики могут быть определены, и в дальнейшем помеху можно отфильтровать. Следует, однако, иметь в виду, что процедура фильтрации помехи может вносить новые шумы, что влечет за собой уменьшение отношения сигнал/шум.

Третье звено относится к преобразовательным. Сторонние шумы здесь могут вноситься флуктуациями угла ориентации директора ЖК, однако, эти флуктуации также не являются существенно влияющими на общий уровень шума. И, наконец, четвертое звено также является преобразовательным Главным источником сторонних шумов здесь является шум источника считывающего света. Эти шумы могут быть значительными, особенно в случае использования лазерного источника считывающего света.

Как отмечалось выше, для того, чтобы повысить отношение сигнал/шум на выходе некоторой последовательности звеньев, необходимо уменьшать шумы на первых звеньях преобразования сигнала. Если в этом отношении сравнивать ПВМС на базе структуры «ФП-ЖК» и на базе структуры «ФП – электрооптический кристалл», например, использующей монокристалл DKDP, то можно убедиться, что этому условию удовлетворяет именно структура «ФП-ЖК». Сторонние шумы в этой структуре во втором звене малы не в последнюю очередь благодаря малости электрического поля внутри фотопроводника, в результате чего транспорт носителей связан исключительно с диффузионной составляющей тока. Повышение напряжения на структуре до нескольких сотен вольт, как это имеет место в структуре «ФП-DKDP» или до киловольта и выше, как в случае ПВМС типа PROM, приводит к существенному росту шумов в первых звеньях структуры. Из этих соображений можно предполагать, что структура «ФП-ЖК», на которую подается напряжение в диапазоне 1...5 В, является наиболее высокочувствительной среди подобного рода ПВМС, что подтверждается на практике.