Современные задачи многомерного анализа в энцефалографии

Разработчику, для создания своего канала передачи данных необходимо создать COM объект, в котором реализовать интерфейс со свойством «get» с названием «OutputRecordset», причем название свойства не регламентируется и задается таким исключительно для единообразия со стандартными каналами передачи данных GeoMedia. IDL (Interface Definition Language) определение интерфейса канала передачи данных IPipeLine может выглядеть следующим образом:

[

object, uuid(104A47BE-9C6E-4D57-9C53-004B014F21A2), dual,

helpstring("IPipeLine Interface"), pointer_default(unique)

]

interface IPipeLine : IDispatch

274

{

[propget] HRESULT OutputRecordset([out, retval] GRecordset * *pVal); [propget] HRESULT InputRecordset([out, retval] GRecordset * *pVal); [propput] HRESULT InputRecordset([in] GRecordset * newVal); [propget] HRESULT Parameter([out, retval] long *pVal);

[propput] HRESULT Parameter([in] long newVal); };

, где InputRecordset – входной набор записей, Parameter – свойство COM интерфейса параметризующее канал передачи данных, OutpuRecordset – выходной набор записей. Разработчик может выбрать способ реализации поддержки интерфейса GRecordset, собственными силами или воспользоваться имеющимися средствами, а именно реализацией этого интерфейса через интерфейс InMemRecordset, позволяющий получить готовый настраиваемый набор записей в памяти. В том случае, если разработчик решает создать собственную программную реализацию интерфейса GRecordset, ему кроме функциональности собственно набора записей, также понадобится самостоятельно позаботится о сохранении данных и системе оповещения, добавив его поддержку по интерфейсу Notification.

Для того, чтобы воспользоваться полученным программным компонентом необходимо также реализовать «команду» GeoMedia, в которой будет находиться необходимая логика работы с компонентом. Например, в методе Activate, который вызывается при нажатии на ассоциированную кнопку пользовательского интерфейса GeoMedia [4], могут находиться инициализация канала передачи данных, получение от него выходного набора записей и добавления его в пункт легенды активного окна карты:

Private MyPipe As New PipeLine, InputRS As GRecordset Private OutputRS As GRecordset

Private Connect As Connection, Pipe As OriginatingPipe Private GeoApp As GeoMedia.Application

Dim objMV As Object

Dim objXFormPipe As Object

Dim Leg As Legend

Dim objRLE As RecordLegendEntry

Set Connect = CreateObject("Geomedia.Connection")

Connect.Location = "C:\databases\MyDB.mdb"

Connect.Connect

Connect.CreateOriginatingPipe Pipe

Pipe.Table = "Highways"

Set InputRS = Pipe.OutputRecordset

Set MyPipe = CreateObject("MyLib.MyPipe_ProgID")

MyPipe.Parameter = 2

Set MyPipe.InputRecordSet = InputRS

Set OutputRS = MyPipe.OutputRecordset

Set objMV = GeoApp.ActiveWindow.MapView

Set Leg = ObjMV.Legend

Set objXFormPipe = CreateObject("Geomedia.CSSTransformPipe") Set objXFormPipe.InputRecordset = OutputRS objXFormPipe.InputGeometryFieldName = "Geometry"

Set objXFormPipe.CoordSystemsMgr = objMV.CoordSystemsMgr Set objOPipe = Nothing

Set objRLE = CreateObject("Geomedia.RecordLegendEntry")

275

Dim objStyle As AreaStyle

Set objStyle = CreateObject("Geomedia.AreaStyle") With objStyle

.BackColor = RGB(0, 150, 200)

.BoundaryOn = True

.Boundary.Width = 1

.Boundary.Color = RGB(0, 0, 100)

.FillMode = gmsFillModeEnhanced

.FillType = gmsFPDiagCrossHatch

.ForeColor = RGB(230, 230, 230)

.HatchSpacing = 10

.HatchWidth = 1

.StyleUnits = gmsStyleUnitsView End With

With objRLE

.GeometryFieldName = "Geometry"

Set .Recordset = objXFormPipe.OutputRecordset Set .Style = objStyle

.DisplayMode = gmlDisplayModeOn

.Locatable = True

.Selected = False

.Visible = True End With

Set objStyle = Nothing

If objRLE.ValidateSource Then Leg.LegendEntries.Append objRLE objRLE.LoadData

End If

Set InputRS = Nothing

Set AttrPipe = Nothing

Приведенный пример не претендует на полноту описания и контроля ошибок, и приведен только для четкого понимания роли каналов передачи данных в структуре взаимодействия GeoMedia.

Как можно увидеть из вышеизложенного - конечный пользователь не имеет возможности прямого взаимодействия с каналами передачи данных и выходными наборами записей, что является как преимуществом в смысле гибкости и широты возможностей каналов, так и недостатком в смысле ответственности разработчиков «команд» за время жизни компонента и выходного набора записей. Также следует учитывать, что все операции заключенные в каналы передачи данных и резервирование памяти для хранения выходных наборов записей, осуществляются на компьютере пользователя, за исключением канала OriginatingPipe, операции которого могут осуществляются на сервере. Таким образом, при разработке каналов передачи данных следует учитывать объемы требуемой памяти и требуемую мощность системы в целом.

Список использованной литературы:

1.GeoMedia Professional Object Reference, Intergraph 2003

2.GeoMedia Technical Paper, Pipe Navigation, Intergraph 1997-2003

3.GeoMedia Technical Paper, Pipe Overview, Intergraph, 1997-2003

4.Working with GeoMedia Professional, Intergraph 2003

276

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ З.Г. Симоненко

В настоящее время большое распространение получают оптические методы контроля в области физики, физической химии поверхностных явлений, в микроэлектронике с использованием многослойных структур. Оптические постоянные , которые являются важными характеристиками, определяющими многие физические свойства прозрачных, поглощающих, оптически активных сред, методы их исследования в проходящем и отраженном свете. Исследования с помощью методов эллипсометрии была предложен студентам пятого курса в качестве учебного материала. В данной работе со студентами использовались различные математические представления для описания поляризованного света и теоретические модели для описания взаимодействия поляризованного света с оптическими элементами, составляющими поляризующую оптическую систему, т.е. реальный эллипсометрический прибор.

Изучение состояния поляризации можно провести как в отраженном, так и в проходящем свете. В случае исследования тонкого металлического слоя преломленная волна практически поглощается в очень тонком поверхностном слое. Поэтому в данном случае целесообразно использовать измерения в отраженном свете. Наоборот, при слабом отражении от диэлектриков основным методом исследования является эллипсометрия в проходящем свете. В тех случаях, когда возможны соответствующие измерения в отраженном и проходящем свете, эллипсометрия в отраженном свете удачно дополняет эллипсометрию в преломленном свете, и наоборот. Следует отметить, что эллипсометрия позволяет определить не только оптические константы чистых поверхностей материалов, она позволяет также, исходя из непосредственно измеряемых параметров эллипса поляризации, определить характеристики тонких поверхностных пленок, возникающих вследствие адсорбции и т.д., например, толщину (вплоть до долей ангстрема) и показатель преломления (с точностью до 10-5) поверхностного слоя, что находит широкое применение в микроэлектронике и сенсорной технике.

Рассмотрим некоторые из предложенных студентам задач. Например, требуется изучить характер изменения поляризации света в условиях полного внутреннего отражения, а именно, создать алгоритм и с помощью графических данных проанализировать следующие зависимости:

•зависимость коэффициентов отражения перпендикулярной и параллельной составляющих падающей волны от угла падения;

•зависимость разности фаз перпендикулярной и параллельной составляющих отраженной волны от угла падения;

Для построения зависимостей коэффициентов отражения, разности фаз от угла падения волны используются следующие исходные данные:

•показатель преломления среды распространения волны n1;

•показатель преломления отражающей среды n2;

При построении зависимостей коэффициентов отражения от угла падения волны используются следующие известные из литературы [1] формулы:

При построении зависимости разности фаз составляющих отраженной волны от угла падения используются следующие [2] формулы :

277

Расчет зависимостей был программно реализован на языке С++ средствами TurboC++3.0 и BorlandС++5.0. В результате получены исполняемые файлы Raschet.exe – расчетный модуль; Graph.exe – графический модуль. Полученный графический материал иллюстрирует свойства частично поляризованных преломленного и отраженного лучей для измерения параметров массопереноса в анизотропной среде.

В любой области естественных наук одним из главных факторов прогресса является развитие методов измерения, причём немаловажно обеспечить также возможность автоматизации процесса измерений и обработки результатов с помощью ЭВМ. В оптическую систему, которая используется для проведения эллипсометрических исследований, может входить целый ряд таких приборов, как различные линейные и эллиптические фазосдвигающие устройства, поляризаторы и т.д [3] . Соответственно, такую систему можно представить в виде совокупности устройств, последовательно расположенных на пути светового пучка, существует также и математическая модель такого представления.

С точки зрения математического моделирования удобно иметь модель каждого из элементов оптической системы с тем, чтобы, компануя эти модели в разном порядке и задавая их параметры, можно было бы смоделировать нужную оптическую систему.

Основной целью данной работы было написать и отладить программу, моделирующую изменение поляризации светового пучка в результате его прохождения через линейное фазосдвигающее устройство.

Преобразование матрицы Джонса при повороте системы координат относительно оси z

Пусть волна распространяется вдоль оси z прямоугольной Декартовой системы координат через одноосную линейную двулучепреломляющую среду и при этом составляющая эллипса поляризации, параллельная оси y, параллельна оптической оси системы.

Для идеальной линейной фазосдвигающей пластинки матрица Джонса имеет вид составляющая эллипса поляризации, параллельная оси y, параллельна оптической оси системы:

где ne , no — необыкновенный и обыкновенный показатели преломления среды;

d— толщина среды;

λ— длина падающей волны.

Вычисляя значение входного вектора Джонса и умножая матрицу Джонса (12) на матрицу поворота R(α), получаем искомую матрицу:

где δ - разность фаз, вносимая пластиной.

В результате написана программа , моделирующая изменение поляризации света, прошедшего через линейную фазосдвигающую пластину (δ=λ/2, δ=λ/4). Была также выведена зависимость изменения состояния поляризации от угла между оптической осью, и системой координат от входного угла эллиптичности ε . Хорошо видно влияние угла α на выходной эллипс поляризации. Представляет интерес зависимость выходного азимута θ от входного угла

278

α (при угле α=45, θ не зависит от α). Зависимость выходного азимута θ от входного угла эллиптичности ε является линейной, с коэффициентом пропорциональности равным –1.

Рещая обратную задачу эллипсометрии при исследовании тонких пленок , используем обратную матрицу Джонса. которая будет иметь вид:

Тогда дифференциальная матрица распространения Джонса примет вид:

Подставляя элементы этой матрицы в выражение (5), получим искомое состояние поляризации выходящей волны. Разработан текст расчетной программы, блок-схема алгоритма и инструкция по ее использованию. В результате исследования была составлена математическая модель, описывающая данный оптический прибор, а также составлена программа, рассчитывающая параметры поляризации света для такой пластинки. Программа расчета является универсальной и позволяет рассчитывать множество типов таких оптических элементов. Анализ результатов работы программы позволяет определить закономерности в его работе без проведения опытов, что существенно сокращает время исследования [4] .

Разработаны инструкции по использованию расчетных программ, которые состоят из исполняемых файлов polar_light2.exe и light/exe, а также служебных файлов.. Исходные данные для расчета задаются в файле data.txt в следующем формате:

•Длина волны, м

•Обыкновенный показатель преломления

•Необыкновенный показатель преломления

•Толщина пластины, м

•Азимут входного эллипса поляризации, град.

•Эллиптичность выходного эллипса поляризации, град.

Расчетная часть программ выводит результаты расчета на экран и в файл outdat.txt в следующем виде:

•Представление входного эллипса поляризации на комплексной плоскости

•Вектор Джонса для входной волны

•X и Y-гармоники для входной волны

•Представление выходного эллипса поляризации на комплексной плоскости

•Вектор Джонса для выходной волны

•X и Y-гармоники для выходной волны

•Параметры входного эллипса (азимут, эллиптичность(град))

•Параметры выходного эллипса (азимут, эллиптичность(град))

•Входная разность фаз между x и y-гармоникой (град)

•Выходная разность фаз между x и y-гармоникой (град)

•Разность фаз, вносимая пластинкой (град)

Графический модуль выводит на экран:

279

•Графики зависимости азимута и эллиптичности выходного эллипса от эллиптичности входного при фиксированном значении азимута входного эллипса поляризации.

•Представления на комплексной плоскости гармоник входной и выходной волны

•Входной и выходной эллипсы поляризации

Экраны в программе переключаются нажатием любой клавиши.

Список использованной литературы

1.Гошков М. М. “Эллипсометрия”—М.: Сов. радио, 1974.

2.Дж. Пирс “Почти все о волнах”, пер. с англ. д-ра физ.-мат. наук М. Д. Карасева

, М,: Мир, 1976.

3.Р. Аззам, Н. Башара “Эллипсометрия и поляризованный свет”, пер. с англ. под ред. чл.-корр. АН СССР А. В. Ржанова и д-ра физ.-мат. наук И. К. Свиташева,

М.;Мир, 1981.

4.Симоненко З.Г. Численные методы решения задач эллипсометрии при анализе системы подложка-плёнка.Сборник научных статей.С-Петербург , 2002,стр. 109-111.

280

В эксперименте [3] две жидкости заливают в кювету длиной h с резко выделенной границей раздела, параллельно которой на расстоянии а друг от друга распространяются два луча. Приобретаемая ими разность хода (в единицах длин волн X) или раз-

ность фаз δ, приобретаемая этими лучами на пути длиной h в слое dn / dx выражается следующим соотношением:

При заданных начальных данных h, ∆n и a есть функция х и Xo, где Хo - расстояние от границы раздела двух жидких сред до прямой, равноудаленной от двух ор-

Определение коэффициента диффузии в простейшем случае сводится к вычислению параметров кривой разности фаз δ, зарегистрированной в различные моменты времени

τ.

При интерференции лучей для случая, когда анализатор и поляризатор установлены перпендикулярно друг к другу (плоскость поляризации анализатора повернута на угол θ =90° относительно плоскости поляризации поляризатора), изменение интенсивности

в зависимости от разности фаз происходит по синусоидальному закону:

I = k I sin2 (δ\2 ) (8)

где k – коэффициент преобразования,

I - интенсивность падающего излучения

Выделяем синусную составляющую интенсивности светового излучения и дифференцируем:

При дифференцировании величины I получаем I ′ = 0 (при δ = k π ). Можно показать, что при k = 2m будем иметь величину Imin - минимальное значение интенсивности, при k = (2m +1) будем иметь максимальное значение интенсивности излучения - Imax . В процессе осуществления массопереноса точки кривой синусной составляющей интен-

будут последовательно проходить серию минимумов и максимумов. На этой кривой выбираем три следующие друг за другом точки , соответствующие экстремальным значениям синусной составляющей интенсивности светового пучка :

( Imax -- Imin -- Imax) или ( Imin –Imax -- Imin)

Таким разом, наша задача сводится к определению точек экстремумов на экспериментально получаемой кривой. Одновременно с этим производим регистрацию интервалов времени τ1 ,τ2 и τ3 , соответствующих моментам нахождения точек экстремумов значений интенсивности на получаемой кривой. Отсчет интервалов времени начинается с τ1, сразу от момента образования резкой границы раздела двух жидких сред.

282

Значения интенсивностей в точках экстремумов на кривой хода диффузии для трех мо-

где k – коэффициент преобразования,

δ1 ,δ2 ,δ3 - разность фаз, обусловленная наличием градиента на зависимости разности фаз, вызванной бинарной диффузией, от любых трех интервалов времени соответствующих трем экстремальным значениям величин составляющих интенсивности поляризованного излучения, прошедшего через диффундирующий слой, δсист - дополнительная разность фаз, обусловленная наличием систематической погрешности.

С другой стороны, при последовательном прохождении максимумов и минимумов кривой хода диффузии на основании выражений для рассматриваемых значений δ1 , δ2 , и

где L определяется из выражения (7)

i = 1, 2, 3 - индекс, присвоенный каждому измеренному интервалу времени τ1 , τ2 и

а- расстояние между двумя ортогонально поляризованными пучками.

Вэксперименте [3 ].измеряются значения величин τ1 , τ2 и τ3 , и заведомо зная величины X0 и а, можно вычислить коэффициент массопереноса D по формуле из трансцедентного уравнения:

Полученное математическое выражение для связи разности фаз δ и коэффициента массопереноса D позволяет получить величину последнего при измеренных значения τ1 ,

τ2 и τ3[4 ].

Анализ аппаратурных погрешностей, проведенный в работе [1] , показывает, что изменение величины конечного размера источника излучения, которое обусловлено величиной светового диаметра, принятого за точечный, пучка на выходном зеркале плоского резонатора лазерного излучателя, определяемого диаметром активного элемента лазера, влияет на величину амплитуды светового потока.

Известно из книги [5] , что интенсивность излучения от точечного источника представляет собой:

в предположении, что этот точечный источник, расположенный в точке Х=Х0 , имеет единичную силу и нулевую фазу.

Полная интенсивность излучения от протяженного источника имеет вид:

x0 −b / 2

283