2 Простейший теоретический и реальный циклы работы глубинного насоса и его динамограмма

Рассмотрим работу глубинного насоса при следующих ус­ловиях [2].

1. В подземной части установки действуют только статические силы веса штанг и столба жидкости, архимедова сила и силы упругости материала штанг и труб. Отсутствие сил инер­ции означает, что штанги и плунжер движутся очень медленно.

2. Утечки жидкости в зазоре плунжерной пары, в клапанах и трубах отсутствуют.

3. Откачивается однофазная полностью дегазированная жидкость.

Как следует из принятых условий, рассматривают пол­ностью идеализированную схему работы глубинного насоса. Однако эта схема имеет важнейшее значение для решения практических задач.

В крайнем нижнем положении колонны штанг вес столба жидкости высотой Н и сечением, равным сечению плунжера, действует на приемный клапан и поэтому трубы растянуты не только от действия собственного веса, но и от веса указанного столба жидкости; оба клапана (приемный и нагнетательный) закрыты.

В следующий момент начинается движение точки подвеса штанг вверх, что вследствие герметичности насоса обусловли­вает передачу нагрузки на штанги, создаваемой весом столба жидкости. Это вызовет одновременно уменьшение длины труб и растяжение штанг, длящееся до тех пор, пока вес столба жидкости полностью не перейдет с труб на штанги. В течение всего этого процесса плунжер остается неподвижным по отно­шению к цилиндру и оба клапана насоса закрыты, но весь на­сос вследствие сокращения длины труб переместится вверх на величину этого сокращения λ_т.

Описанный процесс называется процессом восприятия штангами нагрузки от веса столба жидкости. Как только он закан­чивается, начинается движение плунжера вверх вместе со штангами и жидкостью, при этом одновременно открывается приемный клапан. Это рабочий ход плунжера — процесс хода плунжера вверх, при котором жидкость подается в нагнетательную трубу и затем из скважины в цилиндр насоса. Ра­бочий ход плунжера продолжается до крайнего верхнего по­ложения точки подвеса (и всей колонны) штанг, где вся движущаяся система останавливается и приемный клапан за­крывается.

Затем начинается движение точки подвеса штанг вниз, вследствие чего штанги разгружаются от веса столба жидкости и этот вес передается на трубы. Этот процесс разгрузки штанг от веса жидкости обусловливает сокращение длины штанг и растяжение труб до первоначальных значений этих длин. Как и при восприятии нагрузки штангами, в процессе разгрузки штанг плунжер остается неподвижным по отношению к цилиндру, а оба клапана закрытыми. Но растяжение труб вызо­вет перемещение всего насоса вниз на величину этого растя­жения λ_т.

Как только вес жидкости полностью передастся на трубы, откроется нагнетательный клапан и начнется процесс хода плунжера вниз. В этом движении участвуют только штанги как твердое тело; процесс продолжается до крайнего нижнего положения точки подвеса штанг, где система остано­вится и нагнетательный клапан закроется.

При последующем движении точки подвеса штанг вверх все процессы повторяются в описанном порядке. Таким образом, простейший цикл работы глубинного насоса состоит из четырех процессов, всегда рассматриваемых в указанном порядке.

Представим теперь этот цикл аналитически и графически в координатах: s – перемещение точки подвеса штанг; Р – на­грузка на штанги в точке их подвеса (рисунок 2.1).

а–б – процесс восприятия штангами нагрузки от столба жидкости; б–в – процесс движения плунжера вверх;

в–г – процесс разгрузки штанг;

г–а – процесс движения плунжера вниз.

Рисунок 2.1 – Теоретическая динамограмма простейшего цикла работы насоса

Точка а соответствует крайнему нижнему положению точки подвеса штанг. В этой точке цикла будет действовать только вес штанг, погруженных в жидкость:

(2.1)

где q^’ – вес 1 м штанг в откачиваемой жидкости, Н / м;

L – длина спущенных штанг, м;

P_ш^’ – вес колонны штанг, погруженной в жидкость, Н.

Ход вверх начинается с растяжения штанг от нагрузки весом жидкости и сокращения длины труб

(2.2)

где F – площадь поперечного сечения плунжера, м²;

γ_ж – объемный вес откачиваемой жидкости, Н / м³;

L – глубина спуска насоса, м;

h – погружение насоса под динамический уровень, м;

H – высота подъема жидкости, м;

P_ж^’ – вес столба жидкости, Н.

Общая потеря хода точки подвеса штанг на упругие удлинения штанг и труб:

(2.3)

где E – модуль упругости стали, Н / м²;

f_ш и f_т – площади поперечных сечений штанг и труб соответственно, м²;

λ – суммарное удлинение штанг и труб, м.

где λ_ш – удлинение штанг, м;

λ_т – удлинение труб, м.

Величину λ откладывают на оси абсцисс (см. рисунок 2.1). Далее из (2.1) и (2.2) определяют нагрузку в конце процесса восприятия веса жидкости штангами:

(2.4)

и откладывают ее на оси ординат. Полученную точку б конца процесса восприятия штангами веса жидкости (и открытия приемного клапана) соединяем с а прямой, так как растяжение колонны штанг и сокращение длины труб прямо пропорционально перемещению точки подвеса штанг. Затем наносим на график линию процесса хода плунжера вверх б-в, длина которой:

(2.5)

где S₀ – длина хода точки подвеса штанг, м;

S_пл – длина хода плунжера в цилиндре, м.

Линии динамограммы в-г (процесс разгрузки штанг) и г-а (процесс хода плунжера вниз) симметричны по отношению к рассмотренным выше.

Полученная расчетным путем динамограмма простейшего цикла работы насоса называется простейшей теоретической динамограммой и вследствие принятых при ее построении условий представляет собой параллелограмм.

При перемещении плунжера вверх на величину его хода S_пл вытесняется объем жидкости

При перемещении плунжера вниз на ту же величину S_пл вытесняется дополнительный объем жидкости, равный

За полный (двойной) ход плунжера подача насоса равна сумме подач за ход вверх и вниз

Если плунжер делает n ходов в минуту, то минутная подача будет равна (qn). Умножая на число минут в сутки, получим суточную подачу в объемных единицах

(2.6)

Между плунжером и точкой подвеса штанг, т.е. головкой ба­лансира, от которого плунжеру передается возвратно-поступатель­ное движение, находится длинная колонна штанг, которую необходимо рассматривать как упругий стержень. Поэтому движение плунжера ни по амплитуде, ни по фазе не совпадает с движением точки подвеса. Другими словами, ход плунжера S_пл не равен ходу точки подвеса S. Действительный ход плунжера не поддается прямому измерению. Ход точки подвеса поддается измерению и бывает известен из паспортной характеристики станка-качалки.

Поэтому в формулу (2.6) вместо S_пл подставляют S, при этом получается так называемая теоретическая подача ШСН

(2.7)

Действительная подача Q_д, замеренная на поверхности после сепарации и охлаждения нефти, как правило, меньше теоретической в силу целого ряда причин. Отношение Q_д к Q_т называют коэффициентом подачи насоса, который учитывает все возможные факторы, отрицательно влияющие на подачу ШСН. Таким образом, коэффициент подачи

(2.8)

Для каждой конкретной скважины величина η служит в известной мере показателем правильности выбора оборудования и режима откачки установки. Нормальным считается, если η≥0,6–0,65.

Однако бывают условия (большие газовые факторы, низкие динамические уровни), когда не удается получить и этих значений коэффициентов подачи, и тем не менее откачка жидкости с помощью ШСН может оставаться самым эффективным способом эксплуатации.

На коэффициент подачи ШСН влияют постоянные и переменные факторы.

К постоянным факторам можно отнести:

• влияние свободного газа в откачиваемой смеси;

• уменьшение полезного хода плунжера по сравнению с ходом точки подвеса штанг за счет упругих деформаций насосных штанг и труб;

• уменьшение объема откачиваемой жидкости (усадка) в результате ее охлаждения на поверхности и дегазации в сепарационных устройствах.

К переменным факторам, изменяющимся во времени, можно отнести:

• утечки между цилиндром и плунжером, которые зависят от степени износа насоса и наличия абразивных примесей в откачиваемой жидкости;

• утечки в клапанах насоса из-за их немгновенного закрытия и открытия и, главным образом, из-за их износа и коррозии;

• утечки через неплотности в муфтовых соединениях НКТ, которые все время подвергаются переменным нагрузкам.

Переменные факторы, сводящиеся к различного рода утечкам, меняются во времени и поэтому их трудно определить расчетным путем, за исключением утечек через зазор между плунжером и цилиндром. Это приводит к тому, что коэффициент подачи η вновь спущенного в скважину насоса, после незначительного его снижения в начальный период в результате приработки плунжера, затем стабилизируется и длительное время остается практически постоянным. Затем он заметно начинает снижаться в результате прогрессирующего износа клапанов и увеличения зазора между плунжером и цилиндром. Наряду с этим может произойти и резкое уменьшение коэффициента подачи в результате смещения втулок насосов, отворотов и неплотностей в муфтах.

Таким образом, результирующий коэффициент подачи насоса можно представить как произведение нескольких коэффициентов, учитывающих влияние на его подачу различных факторов:

(2.9)

где η₁ – коэффициент наполнения цилиндра насоса жидкостью, учитывающий влияние свободного газа;

η₂ – коэффициент, учитывающий влияние уменьшения хода плунжера;

η₃ – коэффициент утечек, учитывающий наличие неизбежных утечек жидкости при работе насоса;

η₄ – коэффициент усадки, учитывающий уменьшение объема жидкости при достижении ею поверхностных емкостей.