Книги / Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том 1

t9i

:КРИВИЗНА

КРИВОЙ

(ГЛ.

VI

Совершенно

так

же

доказывается

это

при

возра­

стании радиуса у

кривизны.

вершенно

аналогично.

3 щий

а меч ан простой

и е. Укажем следую­ механический способ

для

построения

кривой

(эвольвен­

ты)

по ее Пусть

эволюте. гибкая линейка

согнута

по

форме

эволюты

С0

С

6

(рис.

153).

Предположим,

что

нерастяжимая

о

одним точке Если

Рис.

152.

развертывать,

оставляя

ее

все

время

конец

нити

опишет кривую М ние «эвольвента» -

5

и назва­ получен

1 J

!J

быть мно­

§

8}

ПРИБЛИЖЕННОЕ

ВЫЧИСЛЕНИЕ

.цвnств.

КОРНЕЙ

УРАВНЕНИЯ

199

Пр им ер.

эвольвент этой Учитывая,

окружности:

ОР

=х=а

(co:s

t+

t

sin

t),

РМ

=

у=а

(sin

t-t

cos

t).

зуба зубчатого

колеса

имеет

чаще

всего

форму

Методы исследования

находить приближенные

Если

данное

уравнuение

есть

алгебраическое

уравнение*)

или четвертой выра-

степени,

то

существуют

.!/

в

Рис.

155.

А

Рис.

156.

вычитания,

умножения,

деления

и

извлечения

корней.

Для

урав­

нений выше существует.

ского

или

неалгебраического

(трансцендентного),

не

буквенные,

через

радикалы,

на

практике

иногда

целесообразно

применять

(см.

*) §

Уравнение 6 гл. VI I).

f

(х)

=

О

называется

алгебраическим,

если

f

(х)

есть

многочлен