Решение
Равновесная цена (Ре) = в пределе от 160 до 180 ден.ед.
Равновесный объем (Qe) = в пределе от 6 до 7 млн. шт.
Задача 9.
Фирма платит 50 ден.ед. заработной платы и 100 ден.ед. в день за аренду здания. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны 1 и 2. Использует ли фирма оптимальное сочетание факторов производства с точки зрения максимизации прибыли?
Дано:
PL=50 ден.ед.
PK=100 ден.ед.
MPL=1
MPK=2
Решение
Условие максимизации прибыли выглядит следующим образом:
Фирма использует оптимальное сочетание факторов производства, т.к.
.
Задача 10.
Фирма планирует выпустить учебник. Средние совокупные издержки на производство книги описываются уравнением: ATC=4+4000/Q, где Q-количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена учебника 8 ден.ед. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Дано:
АТС=4+4000/Q
Р=8 ден.ед.
Найти: Q-?
Решение
АТС=Р
4+4000/Q=8
Q=1000 учебников.
Задача 11.
Цена товара Х выросла со 100 до 200 ден.ед., в результате спрос на товар У повысился с 2000 до 2500 шт. ежедневно. Рассчитайте перекрестную эластичность спроса. Являются ли товары Х и У взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми?
Дано:
Рх0 = 100 ден.ед.
Рх1 = 200 ден.ед.
Qy0 = 2000 шт.
Qy1 = 2500 шт.
Найти: Ех/у - ?
Решение
Товары Х и У являются взаимозаменяемыми, т.к. Ех/у >0.
Задача 14.
Функция совокупных издержек монополиста: ТС=100+3Q, где Q-кол-во единиц продукта, производимое в месяц; функция спроса на продукцию монополиста: Р=200-Q, где Р-цена продукта в денежных единицах. Определите совокупный и предельный доход монополиста при выпуске 10 единиц продукции.
Дано:
ТС=100+3Q
Q=10 ед.
Р=200-Q
Найти: ТР-? MR-?
Решение
TR=P*Q; P=200-10=190 ден.ед., TR10=190*10=1900 ден.ед.
, ΔTR=TR10-TR9;
Р=200-9=191 ден.ед., TR9=191*9=1719 ден.ед.
ден.ед.
Задача 15.
Определите равновесную цену и равновесный объем продаж товара, если функция рыночного спроса имеет вид: D=4-2P, а функция предложения: S=-14+P. Как изменится рыночная ситуация, если ввести «потолок» цены в 5 ден. ед.?
Дано:
D=4-2P
S=-14+P
P1=5ден.ед.
Найти: Pe-? Qe-?
Решение
D=S
4-2P=-14+P, 18=3P
P=Pe=6 ден.ед., Qe=4-2*6=-8
Задача 16.
Найдите средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные:
Число рабочих, чел. |
Совокупный продукт, ед. |
1 |
30 |
2 |
70 |
3 |
100 |
4 |
120 |
5 |
130 |
Определите, при каком количестве рабочих труд будет использоваться с максимальной эффективностью.
Решение
Число рабочих, чел. |
ТР, ед. |
АР, ед. |
МР, ед. |
1 |
30 |
30 |
30 |
2 |
70 |
35 |
40 |
3 |
100 |
33,3 |
30 |
4 |
120 |
30 |
20 |
5 |
130 |
26 |
10 |
,
АР1=30:1=30ед., АР2=72:2=35ед., АР3=100:3=33,3ед., АР4=120:4=30ед.,
АР5=130:5=26ед.
,
, , МР3=30ед., МР4=20ед., МР5=10ед.
Труд будет использоваться с максимальной эффективностью при количестве рабочих 2 человека, т.к. МР имеет наибольшее значение.
Задача 17.
По данным таблицы рассчитайте совокупные (ТС) и предельные (МС) издержки фирмы.
Выпуск продукции, шт. |
Постоянные издержки (FC), ден.ед. |
Переменные издержки (VС), ден.ед. |
Совокупные издержки (ТС), ден.ед. |
Предельные издержки (МС), ден.ед. |
0 |
100 |
0 |
100 |
- |
1 |
100 |
300 |
40 |
300 |
2 |
100 |
400 |
500 |
100 |
3 |
100 |
550 |
650 |
150 |
4 |
100 |
800 |
900 |
250 |
Совокупные издержки (ТС) рассчитаем по формуле: TC=FC+VC, а предельные издержки по формуле: и заполним соответствующие столбцы таблицы.
Задача 18.
По данным таблицы рассчитайте совокупные (ТС) и предельные (МС) издержки фирмы.
Выпуск продукции, шт. |
Постоянные издержки (FC), ден.ед. |
Переменные издержки (VС), ден.ед. |
Совокупные издержки (ТС), ден.ед. |
Предельные издержки (МС), ден.ед. |
0 |
200 |
0 |
200 |
- |
1 |
200 |
200 |
400 |
200 |
2 |
200 |
350 |
550 |
150 |
3 |
200 |
500 |
700 |
150 |
4 |
200 |
700 |
900 |
200 |
Совокупные издержки (ТС) рассчитаем по формуле: TC=FC+VC, а предельные издержки по формуле: и заполним соответствующие столбцы таблицы.
Задача 19.
Рост доходов потребителей на 6% привел к сокращению спроса на товар А в размере 5%. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса по доходу. К какой группе товаров относится товар А?
Дано:
ΔI=6%
ΔQ=-5%
Найти: EI-?