Тема № 18. Теоремы сложения и умножения вероятностей
(Задания предполагают 1 правильный ответ)
Вопрос № 18.1
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
Варианты ответов:
1.
2.
3.
4.
Вопрос № 18.2
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Варианты ответов:
1. 0,333
2. 0,008
3. 0,992
4. 0,128
Вопрос № 18.3
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
Варианты ответов:
1. 0,76
2. 0,39
3. 0,12
4. 0,14
Вопрос № 18.4
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша не менее 50, но не более 200 рублей равна …
Варианты ответов:
1. 0,025
2.
3. 0,15
4. 0,1
Вопрос № 18.5
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет.
Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …
Варианты ответов:
1. 0
2.
3. 0,15
4. 1
Тема № 19. Полная вероятность. Формула Байеса
(Задания предполагают 1 правильный ответ)
Вопрос № 19.1
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий
и
,
образующих полную группу событий.
Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…Варианты ответов:
1.
2.
3.
4.
Вопрос № 19.2
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…Варианты ответов:
1.
2.
3.
4.
Вопрос № 19.3
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность
и
условные вероятности
.
Тогда вероятность
равна
…Варианты ответов:
1.
2.
3.
4.
Вопрос № 19.4
В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
Варианты ответов:
1. 0,65
2. 0,13
3. 0,7
4. 0,25
Вопрос № 19.5
В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
Варианты ответов:
1. 0,1
2. 0,65
3. 0,6
4. 0,12