Диаграмма Парето.

Диаграмма Парето показывает несимметричность приложенных усилий и достигаемого результата. При этом используется универсальный принцип 80/20. То есть выявляются 20% причин, дающих 80% наиболее значимых нарушений технологии. Эти причины подлежат устранению в первую очередь.

С помощью диаграммы Парето можно анализировать результаты диаграммы Ишикавы. Предварительно для диаграммы Ишикавы проводится ранжирование причин нарушения процесса.

Пример построения диаграммы Парето на основе реальных данных приведён на рис. 11:

Рис.11. Диаграмма Парето

Первые три причины дают 80% всех нарушений и должны быть устранены в первую очередь.

Статистический анализ проводился на основе замечаний, выявленных во время проведения процессов работниками службы технического контроля за период март – апрель 2007г.

Созданная в рамках дипломной работы база данных привязана к технологическим режимам процесса выращивания на рис. 11. Таким образом, оптимизация режимов позволит нам уменьшить количество нарушений (брака) и перевести количество брака по причине «технология» в менее значимый разряд.

Целью дипломной работы являлось выявление технологических параметров, оказывающих наиболее сильное влияние на совершенство структуры конечного монокристалла заданного диаметра и непосредственно исследование их воздействия.

Исследования, выполнявшиеся в рамках дипломной работы, были одним из элементов процесса решения конкретных производственных задач:

1) подбора оптимального режима выращивания монокристаллов диаметром 150мм;

2) корректировки режимов при переходе на новую технологическую оснастку.

8.1. Подбор оптимального режима выращивания монокристаллов кремния.

С целью подбора оптимального режима были проанализированы 123 технологических процесса, прошедших за период с сентября по декабрь 2007г на установках «Редмет-60» и «Редмет-30». Фиксировались данные программ по скорости выращивания слитка, тангенса угла наклона температуры, выращивания прямого и обратного конусов, по которым осуществляется автоматизация процессов роста кристаллов с помощью САУ. Кроме того, из базы данных была взята информация о структуре полученных слитков, замечаниях, выявленных во время роста кристалла, особенностях технологии проведения того или иного процесса.

Рассмотрим для примера процесс №10-17003, прошедший 15.10.07. Его программа по выращиванию прямого конуса выглядит следующим образом:

L, мм	0	10	20	30	46
D, мм	0	10	35	75	165

Она представляет собой зависимость диаметра кристалла от длины слитка. Задаётся несколько опорных точек (в данном случае 5), а промежуточные значения система определяет сама. Аналогичным образом задаётся скорость перемещения затравки (скорость выращивания) и скорость подъёма температуры по длине кристалла.

Довольно сложным в технологическом отношении является процесс перехода от операции выращивания прямого конуса к операции выращивания

цилиндрической части слитка. Значительная доля обрывов бездислокационного роста (БД-роста) происходит именно на этом этапе. В связи с этим на данном участке роста используется специальная программа «выход на диаметр»:

Выход на диаметр, мм	Время удержания скорости перемещения затравки Vz,сек	Коррекция, мм
10	220	0

Система не способна сразу выйти на нужный диаметр, поэтому он преднамеренно задаётся больше или меньше требуемого, в силу чего вводится дополнительный параметр – коррекция, - определяющий величину отклонения от нужного диаметра. Коррекция может быть положительной, отрицательной или нулевой. Это определяется особенностями конкретной установки и проводимого процесса. Кроме того, задаётся длина, на которой диаметр растущего кристалла достигнет заданного значения.

Программа по скорости выращивания цилиндрической части выглядит следующим образом:

L, мм	50	700	1545	1550	1610
V, мм/мин	1,1	0,9	0,95	1	1

Она представляет собой зависимость скорости перемещения затравки от длины кристалла. Отсчёт длины ведётся от начала цилиндрической части.

Программа по скорости изменения температуры:

L, мм	50	95	400	600	1380
Т, отн.ед.	-0,6	0,03	0,18	0,23	0,31

Т вычисляется по сигналу «Tera», который фиксируется САУ, и измеряется в относительных единицах.

Программа по выращиванию обратного конуса:

Обратный конус, мм	Угол выращивания ок, град	Прогр. наклон Т	Отрыв слитка при диаметре, мм	Отрыв на скорости, мм/мин	Высота над расплавом, мм
630	20	0,5	20	0	20

В этой программе задаётся длина цилиндрической части слитка, с которой начинается выращивание обратного конуса; угол выращивания; программный наклон кривой температуры; значение диаметра и скорости, на которых операция прекращается и слиток отрывают от расплава; высота полученного слитка над расплавом во время его охлаждения.

Необходимо отметить, что фактическое значение той или иной величины может отличаться от запрограммированного в силу инерционности системы.

Основные параметры каждого технологического процесса (таблица 2) фиксируются контрольными самопишущими приборами и хранятся в архиве. Соотношение фактических (реальных) и программных значений во времени показано на рис.10.

Параметры технологического процесса. Таблица 2

Обозн.	Наименование	Пояснения
Vz	Скорость перемещения затравки	Фактическая (мгновенная) скорость перемещения затравки на процессе
Vzp	Программная рабочая скорость перемещения затравки	Скорость перемещения затравки, внесенная в исходную программу выращивания
Vt	Скорость перемещения тигля
Wz	Скорость вращения затравки
Wt	Скорость вращения тигля
Lk	Длина кристалла
Dk	Диаметр кристалла	Фактический (мгновенный) диаметр кристалла на процессе
Dkp	Программный диаметр кристалла	Диаметр кристалла, внесенный в исходную программу выращивания
Gk	Вес кристалла
Tera	Температура
Рнагр	Мощность нагревателя
TP	Мгновенный (каждые 2 сек) расчет наклона температуры.	Величина, характеризующая изменение температуры, рассчитывается програмно из величины Tera
Po	Остаточное давление
Time	Время

Процесс, который соответствует данному графику, имеет №10-16904. Известно, что этот процесс прошел с несколькими стравливаниями (т.е. в силу ряда причин выращенную часть расплавляли и начинали процесс заново со стадии затравления) и с обрывом бездислокационного роста на длине 310 мм. Многократные стравливания можно проследить по кривой длины растущего

Рис 12.

кристалла Lk/100. Стравливание на длине 30мм произошло во временном интервале 2:23 – 3:30, 330мм – около 11:22, в 15:52 был стравлен кристалл во время операции «выход на диаметр» и на длине 170мм ориентировочно в 21:29. С началом новой (выращивание прямого конуса, диаметра и т. д.) операции длина кристалла для удобства автоматически обнуляется. По кривой мощности нагревателя Р_нагр/10 можно определить температуру процесса в конкретный момент времени. По данной кривой, к примеру, чётко видны три ступени прогрева исходного сырья и «подморозка», что является особенностью технологического процесса.

С целью определения диапазона скоростей, в котором лежат процессы, по окончании которых были получены бездислокационные кристаллы, на основе таблиц и баз данных по структуре слитков были построены изменения скорости вытягивания и тангенса угла наклона температуры по длине слитка для процессов за сентябрь и октябрь для каждого вида установок («Редмет-60» и «Редмет-30») – рисунки 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Кривые красного цвета соответствуют процессам, в результате проведения которых были получены слитки с поликристаллической структурой, синим – процессам, во время проведения которых были стравливания, но в результате получены слитки без обрывов бездислокационного роста и обрывами во время выращивании обратного конуса, зелёным – процессы, прошедшие от начала до конца без нарушений и стравливаний; полученные слитки имеют бездислокационную структуру или с обрывом бездислокационного роста на только на обратном конусе.

Наибольший интерес представляют процессы, обозначенные зелёным. По графикам видно, что их большая часть лежит в области начальной скорости выращивания 1,2 мм/мин. Особенно хорошо это видно на рис. 15 и 16.

Процессы, обозначенные синим, также представляют интерес, поскольку слитки имеют бездислокационую структуру. Их большая часть расположена в области низких скоростей (не выше 1,2-1,3 мм/мин). Лучше всего это видно на

рис. 13, 14 и 15.

Рис.13. Зависимость скорости выращивания от длины слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-60» в сентябре 2007г.

Рис.14. Зависимость скорости выращивания от длины слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-30» в сентябре 2007г.

Рис.15. Зависимость скорости выращивания от длины слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-60» в октябре 2007г.

Рис.16. Зависимость скорости выращивания от длины слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-30» в октябре 2007г.

Рис.17. Изменение температуры по длине слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-60» в сентябре 2007г.

Рис.18. Изменение температуры по длине слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-30» в сентябре 2007г.

На рис. 12 нет кривых 12510-1,2 и 14010-2, 14011-2, потому что они совпадают с 12511-1 и 13809-2.

Рис.19. Изменение температуры по длине слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-60» в октябре 2007г.

Рис.20. Изменение температуры по длине слитка для процессов, проводившихся на установках типа «Редмет-30» в октябре 2007г.

Анализ данных программ по скорости подъёма температуры, показывает, что процессы, обозначенные зелёным, лежат в промежуточной области. Начальное

значение Т = -0,6.

Для более точного определения оптимальных режимов для скорости и температуры были отдельно построены зависимости изменения скорости выращивания и температуры по длине слитка только для процессов, обозначенных зелёным (рис. 21, 22, 23 и 24). На этих рисунках представлены значения рассматриваемых примеров и указаны доверительные интервалы.

Рис.21. Диапазон изменения программных скоростей выращивания по длине слитка для установок типа «Редмет-60».

Рис.22. Диапазон изменения программных скоростей выращивания по длине слитка для установок типа «Редмет-30».

Рис.23. Диапазон изменения температуры по длине слитка для установок типа «Редмет-60».

Рис.24. Диапазон изменения температуры по длине слитка для установок типа «Редмет-30».

На основе рассмотренных экспериментальных данных по параметрам вырыщиваемых кристаллов был определён выход бездислокационных кристаллов для двух типов установок – «Редмет-60» и «Редмет-30», что показано на рис.25.

Рис.25. Процентное соотношение доли бездислокационных кристаллов для установок «Редмет-60» и «Редмет-30».

Процент бездислокационных кристаллов у установок «Редмет-60» на 11% выше, чем у установок «Редмет-30». Поэтому дальнейший анализ было решено проводить только для «Редмет-60».

Как сказано выше, большая часть процессов без обрыва БД-роста проводилась с начальной скоростью выращивания и подъёма температуры 1,2мм/мин и -0,6 отн.ед. соответственно. Получилось несколько вариантов программ. В качестве оптимального был взят наиболее часто используемый.

Программа по скорости выращивания:

L, мм	50	800	1210	1300	1305
V, мм/мин	1,2	0,9	0,7	1	1

Программа по скорости подъёма температуры:

L, мм	50	100	440	700	1250
Т, отн.ед.	-0,6	0,02	0,22	0,29	0,33