4.2 Визначення переваг і недоліків даної структури і надання оцінки її придатності для досліджуваної організаційно – економічної системи з погляду поставлених цілей і завдань
Лінійна організаційна структура має свої переваги та недоліки.
Переваги лінійної оргструктури:
чіткість і простота взаємодії (неможливість отримання підлеглим суперечливих розпоряджень та вказівок);
відповідальність кожного за виконання свого завдання (надійний контроль та дисципліна);
оперативність підготовки і здійснення управлінських рішень;
економічність (за умови невеликих розмірів організації).
Недоліки лінійної оргструктури:
необхідність високої кваліфікації керівників;
зростання числа рівнів управління при збільшенні розмірів організації;
обмеження ініціативи у робітників на нижчих рівнях.
Дана організаційна структура підходить до поставлених цілей і задач.
Для усунення недоліків потрібно: керівнику постійно стежити за новими тенденціями в управлінні, консультуватись з відповідними спеціалістами, підприємство за розмірами не велике, число рівнів управління не велике, проводити опитування серед працівників, цікавитися їх думкою, потребами.
5 Удосконалення управління на основі побудови найтиповішої математичної моделі
5.1 Побудова математичної моделі найтиповішої для досліджуваної системи задачі управління
Об’єктом пізнання є фірма «Гайка», що займається випуском запчастин: моторів, та карбюраторів. Фонд робочого часу становив 6000 люд/год. Для створення одного мотору потрібно 2 люд/год, а для створення карбюратора 3 люд/год. Виробнича потужність дозволяє випускати вироби 2500 моторів, і 2500 карбюраторів на тиждень. Для виготовлення мотору потрібно 3 кг металу та 6 кг інших сплавів, для виготовлення карбюратору потрібно 5 кг металу та 4 кг інших сплавів. Щотижневий запас кожного з металів складає 12 т. Загальна кількість деталей виготовлених протягом тижня повинна бути не менше 1600 шт.
Скласти план виробництва запчастин, при якому загальна вартість всієї зробленої підприємством продукції є максимальною, якщо ціна 1 мотора 2,5 грошових одиниць, а 1 карбюратора 3,5 грошових одиниць.
Для розв’язання задачі використаємо економіко – математичну модель і введемо умовні позначення:
«1» - обсяг випуску фірмою, протягом тижня моторів;
«2» - обсяг випуску фірмою, протягом тижня карбюраторів.
Нам потрібно знайти Х = (х1;х2), що забезпечить фірмі максимальну виручку 1 = 2,5х1 * 3,5 х2, (1) грошових одиниць.
Виручка при обмеженні (2)
Х1≥0; х2≥0; х1 та х2 – цілі числа;
Складаємо симплексний алгоритм, переходимо до канонічної форми, потрібно знайти Х = (х1;х2), що забезпечить фірмі максимальну виручку 1 = 2,5х1 * 3,5 х2+ 0х3+0х4+0х5+0х6+0х7+0х8 при обмежених,
Всі Х≥0
Х3 - означає невикористаний протягом тижня фонд робочого часу;
Х4 – неповністю використано робоча потужність по виробництву моторів протягом тижня;
Х5 - неповністю використано робоча потужність по виробництву карбюраторів протягом тижня;
Х6 – невикористана протягом тижня частина запасів металів;
Х7 – невикористана протягом тижня частина запасів інших сплавів;
Базисних змінних може бути стільки скільки обмежень у системі, вони можуть бути прийняті тільки в тому випадку, якщо помножити ліву і праву частину останнього рівняння системи на -1
Всі Х≥0
Будуємо початкову симплексну таблицю виходячи з умови (таблиця 5.1.1)
В таблиці в плані від’ємне значення нам потрібно його позбутися, для чого ми будуємо наступну симплекс таблицю.
Знаходимо план
6000 – 2 * 1600 = 2800
2500 – 1 * 1600 = 900
Знаходимо числа в направляючому рядку шляхом ділення кожного на направляючий елемент.
Знаходимо число, що стоїть на місці невідомого коефіцієнта.
Число що стоїть у тому ж рядку попередньої симплекс таблиці, що і невідомий коефіцієнт але у направляючому стовпці.
3-2*1 = -1
1-0 *1 = 1
Число розташоване у новій симплекс таблиці у одному стовпці з невідомим коефіцієнтом але у рядку щойно введеної в базис змінної елементи якого обраховуються в першу чергу.
0-2*(-1) = 2
0 -0 1*(-1) = 1
Таблиця 5.1 – Симплекс таблиця
Базис |
Коефіцієнт |
План |
2,5 |
3,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
|||
Х3 |
0 |
6000 |
2 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Х4 |
0 |
2500 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Х5 |
0 |
2500 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Х6 |
0 |
12000 |
3 |
5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Х7 |
0 |
12000 |
6 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
<=Х8 |
0 |
-1600 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 інтеграція таблиці |
||||||||||
Х3 |
0 |
2800 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
Х4 |
0 |
900 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Х5 |
0 |
2500 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Х6 |
0 |
7200 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
<=Х7 |
0 |
2400 |
0 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
Х1 |
2,5 |
1600 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2,5 |
2 інтеграція таблиці |
||||||||||
Х3 |
0 |
1200 |
0 |
1/3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-1/3 |
0 |
Х4 |
0 |
100 |
0 |
-2/3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-1/6 |
0 |
<=Х5 |
0 |
2500 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Х6 |
0 |
4800 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1/2 |
0 |
Х8 |
0 |
2400 |
0 |
-1/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1/6 |
1 |
Х1 |
2,5 |
4000 |
1 |
2/3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1/6 |
0 |
∆ |
|
|
|
-3/10 |
|
|
|
|
|
|
3 інтеграція таблиці |
||||||||||
Х3 |
0 |
4000 |
0 |
0 |
1 |
0 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
Х4 |
0 |
1500 |
0 |
0 |
0 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
Х2 |
3,5 |
2500 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Х6 |
0 |
9000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-3 |
1 |
0 |
0 |
Х8 |
0 |
6000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-6 |
0 |
0 |
1 |
Х1 |
2,5 |
2400 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
∆ |
|
|
2,5 |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
У даному випадку алгоритмом плану буде Х = (2500;2400) в якому фірма виготовить 2500 одиниць моторів, 2400 одиниць карбюраторів за тиждень залишився невикористаним фонд робочого часу 4000 люд/год, залишок металу 9 т., інші сплави використано повністю, виробничі потужності заподіяні неповністю тижнева виручка складе 2500 *3,5 = 8750 грошових одиниць по карбюраторах 2400* 2,5 = 6000 грошових одиниць по моторах загальна виручка складе 14750 грошових одиниць. Контрольний рядок не має від’ємних чисел отже план є оптимальний.