Лабораторная работа #2

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Кафедра АПУ

Отчет по лабораторной работе №2.

Выполнили:

Студенты гр.3352

Воронин С.Ю.

Сергеев М.В.

Проверил:

Новожилов И.М.

Санкт-Петербург

2006г.

Задача 3.1. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения двух устойчивых апериодических звеньев первого порядка со следующими параметрами: k₁=1; T₁=1с; k₂=2; T₂=2с.

Рассчитать параметры k, T,  ПФ эквивалентного звена второго порядка, записанной в виде:

W_Э = 2/(2s² + 3s +1), откуда

k = 2

T =

 =

Ответить на следующие вопросы:

• Какой вид имеет асимптотическая ЛАЧХ соединения?

Асимптотическая ЛАЧХ имеет 2 излома с наклонами -20дБ/дек, -40 дБ/дек.

• Как изменяются временная и частотная характеристики апериодического звена первого порядка при последовательном включении второго звена того же типа?

ЛАЧХ получает второй излом (- 40 дБ), ЛФЧХ начинает изменяться в пределах [0; -π], изменяется время регулирования.

• Какое из двух звеньев оказывает основное влияние на длительность затухания переходного процесса?

2 звено ( W(s) = 2/(2s+1)).

Задача 3.2. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях последовательного соединения звеньев с ПФ

Ответить на следующие вопросы:

• Какому звену соответствуют переходная и частотные характеристики соединения?

Переходные и частотные характеристики соединения соответствуют апериодическому звену 1 порядка (W(s) = 1/(s+0.5))

• Является ли система второго порядка с ПФ W_э(s) полностью управляемой и наблюдаемой?

Задача 3.3. Определить характеристики в корневой, временной и частотной областях звена с ПФ вида

Рассчитать ПФ W₂(s) звена, последовательное включение которого со звеном W₁(s) компенсирует его правый полюс.

ПФ звена, компенсирующего правый полюс звена W₁(s) при последовательном включении W₂(s)= (s-0.5).

Характеристики в корневой, временной и частотной областях звена с ПФ

W_э = 2/(s+1).

Ответить на следующие вопросы:

• Как проявляются свойства неустойчивой части в последовательном соединении звеньев на характеристики соединения в целом с ПФ W_э(s) ?

• Как отражается на характеристиках соединения с ПФ W_э(s) в корневой, временной и частотной областях неполная компенсация неустойчивого полюса ПФ W₁(s) ?

Задача 3.4. Найти ПФ W_i(s) типовых звеньев, параллельные соединения которых описываются эквивалентными ДУ вида:

Для ДУ ПФ эквивалентного соединения типовых звеньев: W_э(s) = k(1 + T_Дs). Характеристики в корневой, временной и частотных областях (k = 2, T_Д =1):

Для ДУ ПФ эквивалентного соединения типовых звеньев: W_э(s) = k + 1/(Т_Иs). Характеристики в корневой, временной и частотных областях (k = 2, T_и =1):

Для ДУ ПФ эквивалентного соединения типовых звеньев: W_э(s) = k + 1/(Т_Иs) + T_Дs . Характеристики в корневой, временной и частотных областях (k = 2, T_и =1, T_д =1):

8