Тема 9. Принципы симметрии

1.Дайте определение понятия симметрии - ОДНОРОДНОСТЬ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ, ГАРМОНИЯ, ИНВАРИАНТНОСТЬ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛЬНОГО ОБЪЕКТА ОТНОСИТЕЛЬНО ЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

2.Назовите основные 4 категории симметрии 1) СИММЕТРИЯ; 2) АСИММЕТРИЯ; 3) ДИСИММЕТРИЯ; 4) АНТИСИММЕТРИЯ.

3.Симметричной в кристаллографии считается фигура, которая ДЕЛИТСЯ БЕЗ ОСТАТКА НА РАВНЫЕ И ОДИНАКОВО РАСПОЛОЖЕННЫЕ ЧАСТИ.

4. Асимметрия — это НЕСИММЕТРИЯ, Т.Е. ТАКОЕ СОСТОЯНИЕ, КОГДА СИММЕТРИЯ ОТСУТСТВУЕТ.

5.В чем заключалось открытие Л. Пастера, касающееся явления асимметрии? УДАЛОСЬ ВЫДЕЛИТЬ ЛЕВЫЕ И ПРАВЫЕ КРИСТАЛЛЫ ВИННОЙ КИСЛОТЫ. АСИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ КВАРЦА — В ЕГО ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ.

6. Если считать, что равновесие характеризуется состоянием покоя и симметрии, а асимметрия связана с движением и неравновесным состоянием, то понятие равновесия играет в биологии не менее важную роль, чем в физике. Понятие равновесия может быть рассмотрено не только в статическом аспекте, но и в динамическом. Что в этом плане можно сказать о качествах симметричной и асимметричной среды? СИММЕТРИЧНОЙ СЧИТАЕТСЯ СРЕДА, НАХОДЯЩАЯСЯ В СОСТОЯНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ, СРЕДА С ВЫСОКОЙ ЭНТРОПИЕЙ И МАКСИМАЛЬНЫМ БЕСПОРЯДКОМ ЧАСТИЦ. АСИММЕТРИЧНАЯ СРЕДА ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ НАРУШЕНИЕМ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ, НИЗКОЙ ЭНТРОПИЕЙ И ВЫСОКОЙ УПОРЯДОЧЕННОСТЬЮ СТРУКТУРЫ.

7.Какое качество живой природы Л. Пастер считал ее именно той единственной, четко разграничивающей линией, которую в настоящее время можно провести между живой и неживой природой? ЗНАЧЕНИЕ АСИММЕТРИИ ЖИВОГО ВЕЩЕСТВА.

8.Для неживой природы характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой природе на микроуровне преобладает асимметрия. Асимметрия на уровне элементарных частиц — это АБСОЛЮТНОЕ ПРЕОБЛАДАНИЕ В НАШЕЙ ЧАСТИ ВСЕЛЕННОЙ ЧАСТИЦ НАД АНТИЧАСТИЦАМИ.

9.Единственный принцип, благодаря которому есть возможность отличать вещество биогенного происхождения от вещества неживого – это ПРИНЦИП СИММЕТРИИ.

10.Еще в прошлом веке Л. Пастер и П. Кюри экспериментально открыли тот факт, что аминокислоты, из которых состоят живые организмы, способны к поляризации света, который через него проходит. Какие оптические изомеры составляют живое вещество? ДВА РЯДА МОЛЕКУЛ, ОБЛАДАЮЩИЕ ПРАВОЙ И ЛЕВОЙ СИММЕТРИЕЙ.

11.Дисимметрией называется ВНУТРЕННЯЯ, ИЛИ РАССТРОЕННАЯ, СИММЕТРИЯ, Т.Е. ОТСУТСТВИЕ У ОБЪЕКТА НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИММЕТРИИ.

12.По Пастеру, дисимметричной является ТА ФИГУРА, КОТОРАЯ НЕ СОВМЕЩАЕТСЯ ПРОСТЫМ НАЛОЖЕНИЕМ СО СВОИМ ЗЕРКАЛЬНЫМ ОТРАЖЕНИЕМ.

13.Дисимметрию в самом широком смысле ее понимания можно было бы определить как ЛЮБУЮ ФОРМУ ПРИБЛИЖЕНИЯ ОТ БЕСКОНЕЧНОГО СИММЕТРИЧНОГО ОБЪЕКТА К БЕСКОНЕЧНО АСИММЕТРИЧНОМУ.

14. Антисимметрией называется ПРОТИВОПОЛОЖНАЯ СИММЕТРИЯ, ИЛИ СИММЕТРИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЕЙ.

15.Можно выделить следующие 5 операций симметрии: : 1) отражение в плоскости симметрии. 2) поворот вокруг оси симметрии. 3) отражение в центре симметрии. 4) перенос фигуры на расстояние; 5) винтовые повороты.

16.Приведите пример поворотной симметрии. ПРИМЕРОМ МОЖЕТ СЛУЖИТЬ ДЕТСКАЯ ИГРА «ВЕРТУШКА» С ПОВОРОТНОЙ СИММЕТРИЕЙ.

17.Приведите пример отражения в центре симметрии. ПРИМЕРОМ ОБЪЕКТА НАИВЫСШЕЙ СИММЕТРИИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИМ ЭТУ ОПЕРАЦИЮ СИММЕТРИИ, ЯВЛЯЕТСЯ ШАР.

18.Приведите пример такой симметрии как трансляция. ПАРКЕТНЫЕ ПОЛЫ, УЗОРЫ НА ОБОЯХ, КРУЖЕВНЫЕ ЛЕНТЫ, КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ОБРАЗУЮТ УЗОРЫ.

19.Приведите пример симметрии винтовым поворотом. РАСПОЛОЖЕНИЕ ЛИСТЬЕВ НА СТЕБЛЕ МНОГИХ РАСТЕНИЙ.

20.Приведите пример радиально-лучевой симметрии. ЦВЕТЫ, ГРИБЫ, ДЕРЕВЬЯ, ФОНТАНЫ.

21.Таким образом, можно сформулировать в несколько упрощенном и схематизированном виде общий закон, ярко и повсеместно проявляющийся в природе: все, что растет или движется по вертикали, т.е. вверх или вниз относительно земной поверхности, подчиняется РАДИАЛЬНО-ЛУЧЕВОЙ симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется БИЛАТЕРАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ, симметрии листка.

22.Приведите пример симметрии подобия. ИГРУШЕЧНУЮ МАТРЕШКУ, ЦВЕТОК РОЗЫ ИЛИ КОЧАН КАПУСТЫ.

23.Общий принцип пространственной организации живых структур – это ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ

24.Симметрию нужно рассматривать на разных уровнях не только в таких областях научного знания, как физика, математика, химия, биология и др., но и в каждой отрасли отдельно. Симметрия может быть классифицирована (назовите 3 типа симметрии): 1) СТРУКТУРНАЯ; 2) ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ; 3) ДИНАМИЧЕСКАЯ

25. Инвариантность — это НЕИЗМЕННОСТЬ КАКОЙ-ЛИБО ВЕЛИЧИНЫ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ИЛИ ПО ОТНОШЕНИЮ К НЕКОТОРЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ

26.Законы сохранения физических величин — это утверждения, согласно которым ЧИСЛЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВЕЛИЧИН НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ СО ВРЕМЕНЕМ В ЛЮБЫХ ПРОЦЕССАХ ИЛИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ КЛАССАХ ПРОЦЕССОВ

27.Изотропность — это ОДИНАКОВОСТЬ СВОЙСТВ ФИЗИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В РАЗНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ

28.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Сдвиг системы отсчета не меняет физических законов, т.е. ВСЕ ТОЧКИ ПРОСТРАНСТВА РАВНОПРАВНЫ.

29.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными, т.е. ВСЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА ОДИНАКОВЫ ПО ВСЕМ НАПРАВЛЕНИЯМ, ИНЫМИ СЛОВАМИ ПРОСТРАНСТВО — ИЗОТРОПНО.

30.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Сдвиг во времени не меняет физических законов, т.е. ВСЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ ОБЪЕКТИВНО РАВНОПРАВНЫ.

31.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, т.е. МОЖНО ПРОИЗВЕСТИ ПЕРЕХОД В ДРУГУЮ СИСТЕМУ ОТСЧЕТА, ДВИЖУЩУЮСЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ДАННОЙ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННОЙ ПО ВЕЛИЧИНЕ И НАПРАВЛЕНИЮ СКОРОСТИ.

32.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Зеркальная симметрия природы, то есть ОТРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА В ЗЕРКАЛЕ — НЕ МЕНЯЕТ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ.

33.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Фундаментальные физические законы не меняются при обращении знака времени, то есть НЕОБРАТИМОСТЬ, СУШЕСТВУЮЩАЯ В МАКРОМИРЕ, ИМЕЕТ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОИСХОЖДЕНИЕ И СВЯЗАНА С НЕРАВНОВЕСНЫМ СОСТОЯНИЕМ ВСЕЛЕННОЙ.

34.Среди пространственно-временных принципов симметрии можно выделить следующий: Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, то есть НЕ МЕНЯЕТ ХАРАКТЕРА ПРОЦЕССОВ ПРИРОДЫ.

35.Внутренние принципы симметрии действуют в микромире. В релятивистской квантовой теории предполагается взаимное превращение элементарных частиц: 1) ПРИ ВСЕХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ СУММА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ ЧАСТИЦ ОСТАЕТСЯ НЕИЗМЕННОЙ. 2) БАРИОННЫЙ ИЛИ ЯДЕРНЫЙ ЗАРЯД ОСТАЕТСЯ ПОСТОЯННЫМ. 3) ЛЕПТОННЫЙ ЗАРЯД СОХРАНЯЕТСЯ.

36.Пять правильных тел — КУБ, ТЕТРАЭДР, ОКТАЭДР, ИКОСАЭДР И ДОДЕКАЭДР — считались у древних греков элементарными «кирпичиками», из которых устроен материальный мир.

37.Золотое сечение — это ДЕЛЕНИЕ ЦЕЛОГО НА ДВЕ НЕРАВНЫЕ ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ БОЛЬШАЯ ЧАСТЬ ОТНОСИЛАСЬ К МЕНЬШЕЙ, КАК ЦЕЛОЕ К БОЛЬШЕЙ ЧАСТИ.

38.Классический пример золотого сечения, дающий представление о нем, — это деление отрезка в среднепропорциональном отношении (напишите формулу):

39.У человека золотое сечение — это ОТНОШЕНИЕ ЕГО РОСТА К РАССТОЯНИЮ ОТ ПУПКА ДО ПОДОШВ НОГ

40.У человека золотое сечение к 21 году равно 1,625.

41.Ряд чисел Фибоначчи строится таким образом, ЧТО КАЖДОЕ ПОСЛЕДУЮЩЕЕ ЧИСЛО РАВНО СУММЕ ДВУХ ПРЕДЫДУЩИХ

42.Ботаниками было обнаружено, что применяемая в ботанике для описания расположения листьев на побеге последовательность дробей 1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34, 21/55, 34/89 составлена из ЧИСЕЛ РЯДА ФИБОНАЧЧИ

43.Что подразумевали пифагорейцы под музыкой небесных сфер? ПРИ ВРАЩЕНИИ СФЕР КАЖДАЯ ИЗ НИХ ИЗДАЕТ СВОЙ ТОН, И В РЕЗУЛЬТАТЕ СЛОЖЕНИЯ ТОНОВ ПОЛУЧАЕТСЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ МЕЛОДИЯ.