Решение
Расчеты следует выполнить в следующей последовательности.
1. Определить средний возраст работающих, попавших в выборку - .
2. Рассчитать дисперсию - .
3. Определить среднюю ошибку для механической выборки - .
4. Определить предельную ошибку выборки - .
5. Установить пределы среднего возраста работающих в целом по предприятию (по генеральной совокупности).
Для определения и следует провести вспомогательные расчеты в табл. 7.4.
Таблица 7.4
Вспомогательные расчеты для определения и
Возраст, лет |
Количество работников, |
Возраст, лет
|
|
|
|
|
20-30 |
25 |
25 |
625 |
-12,8 |
163,84 |
4096 |
30-40 |
40 |
35 |
1400 |
2,8 |
7,84 |
313,6 |
40-50 |
20 |
45 |
900 |
7,2 |
51,84 |
1036,8 |
50-60 |
12 |
55 |
660 |
17,2 |
295,84 |
3550,08 |
свыше 60 |
3 |
65 |
195 |
27,2 |
739,84 |
2219,52 |
итого |
100 |
|
3780 |
|
|
11216 |
Возраст в исходной информации представлен интервалами, а в расчетных формулах используются дискретные значения, поэтому необходимо сделать переход от интервальных значений к дискретным.
1.
=
3780
=37,8 лет.
100
2.
=
11216
=112,16 лет.
100
3.
,
при численности выборки n = 100 человек, численность генеральной совокупности N = 1000 чел.
4.
при P
= 0.954 t
= 2.
37,8-2,01
или 35,79
39,81.
Таким образом, средний возраст работающих на предприятии колеблется от 35,79 до 39,81 лет.
Задача 7.4. В автотранспортном предприятии из 120 автомобилей списочного состава проведено обследование 15% автомобилей методом случайного бесповторного отбора по определению среднего суточного пробега автомобиля. Определите среднюю ошибку выборки, если известно, что среднее квадратическое отклонение составляет 0,75 км.
Решение
Расчет средней ошибки случайной бесповторной выборки проводится по формуле (табл. 7.1).
Списочная численность автомобилей N = 120, выборочная численность (n) составляет 15% от N:
n
=
автомобилей,
дисперсия рассчитывается исходя из среднего квадратического отклонения
.
Тогда можно рассчитать среднюю ошибку выборки:
Средняя ошибка выборки составила 0,163 км.
Задача 7.5. На предприятии методом типической пропорциональной выборки проводится отбор работников из категории служащих. Определить численность отбора в каждой подгруппе, если на предприятии руководителей - 10чел., специалистов - 30чел., других служащих - 50 чел. Общий объем выборки составляет 20% от общего числа служащих.