Вопросы для самоконтроля
1. К какому виду наблюдения относится выборочное наблюдение?
2. Когда целесообразно использовать выборочное наблюдение?
3. Назовите ошибки выборочного наблюдения и дайте их характеристику.
4. Перечислите этапы проведения выборочного наблюдения.
5. Какие способы отбора в выборочную совокупность Вам известны, в чем их особенности?
6. Напишите формулу определения предельной ошибки выборки.
7. Как осуществляется собственно случайная выборка?
8. Что представляет собой механическая выборка?
9. Какие формулы используются для расчета численности и средней ошибки механической выборки?
10. Типическая выборка: сущность, ее разновидности.
11. В чем состоит особенность серийной выборки?
12. Что означает ошибка репрезентативности, какие факторы определяют
ее величину?
Практикум Задачи с решением
Задача 7.1. Для контроля массы электродов при проведении ремонтных работ из партии электродов методом случайного повторного отбора было отобрано 180 единиц. Было определено, что средняя масса электрода составила 25 г, при среднем квадратическом отклонении 3г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средняя масса электрода всей партии продукции.
Решение
Средняя масса изделия будет располагаться в пределах:
Для определения средней величины генеральной совокупности необходимо определить предельную ошибку выборки по формуле 7.1, предварительно рассчитав среднюю ошибку выборки по формуле из табл. 7.1.
.
При Р = 0,997 t
= 3, тогда
.
Определяем пределы генеральной средней:
25-0,66
или 24,34
.
Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя масса электрода в генеральной совокупности находится в пределах от 24,34г до 25,66г.
Задача 7.2. В городе планируется проведение выборочного наблюдения на основе случайного повторного отбора с целью определения средней продолжительности поездки населения на работу. Сколько жителей надо опросить, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. при среднем квадратическом отклонении 10мин.
Решение
Расчет численности
выборки можно рассчитать по формуле
из табл. 7.1. , предварительно рассчитав
предельную ошибку выборки
.
Предельная ошибка выборки
,
при Р = 0,954 t
= 2, тогда численность выборки будет
равна
.
Таким образом, для проведения выборочного наблюдения надо обследовать 100 человек.
Задача 7.3. На предприятии, где численность работающих 1000 человек, было проведено выборочное обследование возраста работающих. Методом механического отбора было отобрано для обследования 100 чел. Результаты выборочного наблюдения представлены в табл. 7.3.
Таблица 7.3
Возраст, лет |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
свыше 60 |
Число работников, чел. |
25 |
40 |
20 |
12 |
3 |
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится возраст работающих на предприятии.