6.2. Средние индексы

При изучении динамики качественных показателей возникает необходимость определить изменение средней величины индексируемого показателя. Такое изменение обусловлено взаимодействием двух факторов: изменением значения индексируемого показателя у отдельных единиц совокупности и изменением структуры совокупности. Под изменением структуры совокупности понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Индексный метод анализа позволяет решить задачу определения степени влияния каждого из факторов на изменение средней величины исследуемого показателя. Данная задача решается с помощью построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: индекс переменного состава, индекс постоянного состава, индекс структурных сдвигов. Индекс переменного состава отражает совокупное влияние изменения индексируемой величины и структуры совокупности на исследуемый показатель.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода (чаще текущего периода) и показывающий влияние изменения только индексируемой величины на изменение изучаемого показателя.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Применительно к средней себестоимости продукции средние индексы могут быть рассчитаны по формулам:

- индекс переменного состава

, (6.11)

где - средняя себестоимость единицы транспортной работы в отчетном (1) и базисном (0) периоде;

- себестоимость единицы определенных видов транспортной работы соответственно в отчетном и базисном периоде;

- количество (физический объем) определенных видов транспортной работы в натуральном выражении соответственно в отчетном и базисном периоде;

- индекс постоянного (фиксированного) состава

; (6.12)

- индекс структурных сдвигов

. (6.13)

Физический объем отдельных видов услуг может быть выражен не абсолютными натуральными единицами измерения, а представлен в виде удельного веса в общем объеме. Тогда индексы средней себестоимости услуг будут иметь вид:

индекс переменного состава - ; (6.14)

индекс постоянного состава - ; (6.15)

индекс структурных сдвигов – . (6.16)

В индексах - удельный вес (в коэффициентах) каждого вида услуг в общем объеме в соответствующих периодах. Между приведенными индексами существует взаимосвязь

. (6.17)

На основании расчета индексов можно определить изменение показателя в абсолютном выражении. Для этого надо определить разницу между числителем и знаменателем каждой формулы, т.е.

. (6.18)