5.3. Анализ сезонных колебаний

Часто при анализе рядов динамики приходится иметь дело с сезонными колебаниями, которые представляют сравнительно устойчивые внутригодичные изменения уровней ряда динамики по месяцам или кварталам. Эти колебания обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических. Сезонные колебания отрицательно сказываются на экономических показателях работы автотранспортных предприятий, так как ведут к неполному использованию подвижного состава, ремонтного оборудования, к неравномерному использованию трудовых ресурсов и производственной мощности предприятия. Анализ сезонных колебаний необходим для улучшения оперативного планирования.

Перед статистикой стоит задача выявить сезонные колебания и определить их размеры. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные или квартальные данные за несколько лет (не менее 3 лет). Измеряются сезонные колебания (сезонные волны) при помощи специальных показателей индексов сезонности – (I_c). Способы определения индексов сезонности различны, они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.

Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле

, (5.18)

где - средний уровень соответствующего месяца;

- общая средняя за исследуемый период.

Когда уровни сезонного явления из года в год имеют тенденцию к развитию, т.е. из года в год повышаются или снижаются, то индексы сезонности рассчитываются по формуле

, (5.19)

где - среднесуточная из фактических уровней одноименных месяцев;

- среднесуточная из сглаженных (выравненных) уровней одноименных месяцев.

5.4. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Исследование динамики показателей деятельности автотранспортных предприятий, выявление и характеристика основной тенденции развития и построение моделей взаимосвязи дают возможность определить будущие размеры экономических процессов, то есть осуществить их прогнозирование.

Распространение выявленных в процессе анализа рядов динамики закономерностей развития показателей на будущее называется экстраполяцией. Экстраполяцию можно рассматривать как продолжение уровня базисного ряда динамики на будущее. Использование экстраполяции в прогнозировании основывается на том, что действующая внутри анализируемого ряда динамики закономерность будет сохраняться и в дальнейшем. Важное значение для экстраполяции имеет продолжительность базисного ряда динамики и сроков прогнозирования. Поэтому чем короче срок экстраполяции, тем более надежные и точные результаты (при прочих равных условиях) дает прогноз. За короткий период времени не успевают сильно измениться условия развития явления и характер его динамики.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, в статистике используют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и экстраполяцию на основе выравнивания рядов динамики по какой-либо аналитической формуле. По среднему абсолютному приросту прогнозирование осуществляется исходя из положения, что изменение показателя в анализируемом периоде происходит равномерно, то есть с постоянными абсолютными приростами. В этом случае общую тенденцию можно считать линейной. Экстраполяцию можно провести по формуле

, (5.20)

где y_n+t – экстраполируемый уровень;

y_n – конечный уровень базисного ряда динамики, за который рассчитан средний абсолютный прирост А_у;

t – срок прогноза (период упреждения);

- средний абсолютный прирост.

Прогнозирование по среднему темпу роста выполняется в случае, когда общая тенденция ряда динамики характеризуется показательной (экспоненциальной) функцией.

Расчет экстраполируемой величины рассчитывается по формуле

(5.21)

где - средний темп роста (в коэффициентах) за базисный период.

При прогнозировании изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции применяется адекватная трендовая модель (линейная и нелинейная). В этом случае для выхода за границы исследуемого периода достаточного продолжить значения независимой переменной времени (t).

В процессе анализа рядов динамики иногда возникает необходимость определить некоторые неизвестные уровни внутри данного ряда динамики, то есть выполнить интерполяцию.

Интерполяция, как и экстраполяция, может производиться на основе среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и с помощью аналитического выравнивания. Она также основана на предположении о тенденции изменения уровней ряда динамики. Однако характер прогноза по интерполяции несколько иной: здесь не приходится предполагать, что тенденция, характерная для прошлого, сохранится и в будущем. При интерполяции считается, что ни выявленная тенденция, ни ее характер не подвергаются существенным изменениям в том промежутке времени, уровни которого не известны исследователю. Такое предположение обычно является более обоснованным, чем предположение о будущей тенденции.