3. Абсолютные и относительные статистические величины

3.1. Абсолютные статистические величины

Практически вся исходная информация начинает формироваться с абсолютных величин, с их помощью измеряются все стороны деятельности предприятия (размер прибыли, численность работающих, расход материальных ресурсов). Абсолютные статистические величины характеризуют численность единиц изучаемой совокупности или объемы присущих им признаков. По способу выражения абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (итоговые, общие).

Индивидуальные абсолютные статистические величины – это показатели, выражающие размеры количественных признаков отдельных единиц совокупности. Например, объем перевозок конкретного водителя за месяц. Индивидуальные величины получают непосредственно в процессе статистического наблюдения, их регистрируют в формулярах наблюдения.

Суммарные абсолютные величины выражают величину того или иного признака всех единиц или отдельных групп изучаемой совокупности и получаются путем суммирования индивидуальных абсолютных величин. Суммарные абсолютные величины являются результатом сводки статистического наблюдения.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами и выражают объемы явлений и процессов в натуральных, стоимостных, условно – натуральных и трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы измерения характеризуют величину и размер изучаемых явлений в соответствующих физических единицах веса, объема, площади, длины и т.п. Например, объем перевозок – в тоннах, расход автомобильного топлива – в литрах, грузооборот – в тонно-километрах.

В ряде случаев натуральных единиц измерения оказывается недостаточно для характеристики изучаемого явления. Необходимость в условно-натуральных единицах измерения обусловлена тем, что не все виды даже однородной продукции можно суммировать. Сущность условно-натурального метода состоит в том, что отдельные единицы изучаемой совокупности выражаются в единицах одного признака, условно принятого за единицу измерения. Так, например, общий расход нескольких видов топлива выражается в тоннах условного топлива с учетом теплоты сгорания различных видов топлива.

В стоимостных (денежных) единицах измеряется большинство экономических показателей. С их помощью характеризуется общий объем услуг предприятия, отрасли, финансовые результаты работы предприятия. Использование стоимостных единиц измерения дает возможность соизмерить и обобщить самые разнообразные показатели.

Трудовые единицы измерения используются для характеристики трудовых затрат и выражаются в человеко–часах и человеко-днях. Трудовой метод используются для учета затрат труда, производительности труда, трудоемкости продукции и определения показателей использования рабочего времени.

3.2. Относительные статистические величины

Абсолютные величины не дают исчерпывающей информации об изучаемом объекте, поэтому в практической работе используют относительные величины, которые позволяют сопоставить изучаемые явления.

Относительные величины представляют частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними. Чаще всего относительные величины являются отношением двух абсолютных показателей. Величина, находящаяся в числителе относительной величины, называется текущей или сравниваемой. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Относительные величины могут быть выражены в коэффициентах, в процентах. В тех случаях, когда за базу сравнения принимают 1000, результат выражают в промилле. Некоторые относительные величины имеют размерность.

В зависимости от того, какие соотношения выражают относительные величины, различают несколько видов относительных величин:

- относительные величины структуры. Они характеризуют отношение отдельных частей к целому, дают возможность изучить состав (строение) совокупности. Расчет относительных величин структуры (ОВС) сводится к исчислению удельных весов отдельных частей в коэффициентах или в процентах ко всей статистической совокупности

(3.1)

где Х – показатель, характеризующий часть совокупности;

ΣХ – общая величина совокупности.

Примером данного вида относительной величины может служить структура основных фондов;

- относительные величины координации (ОВК). Этот вид относительных величин характеризует соотношение отдельных частей целого между собой:

, (3.2)

где Х_б – показатель, характеризующий часть совокупности, принятой за базу сравнения.

Например, соотношение между отдельными видами затрат в себестоимости услуг.

Относительные величины координации выражаются в виде коэффициентов или процентов. При исчислении относительных величин координации большое значение имеет выбор базы сравнения и явлений, которые сравниваются между собой. Если заранее такой показатель не указан, то за базу сравнения можно взять наименьшую величину совокупности;

- относительные величины сравнения (ОВСр) – представляют собой соотношение одноименных величин, относящихся к разной территории или к разным объектам, но взятые за один и тот же период времени или на один и тот же момент времени:

, (3.3)

где Х_А – показатель, характеризующий объект (территорию) А;

Х_Б - показатель, характеризующий объект (территорию) Б.

Относительные величины сравнения отражаются в кратных отношениях, к примеру, с их помощью можно сравнить цены на одну марку автомобиля в разных городах на определенную дату;

- относительные величины динамики (ОВД) характеризуют изменение (увеличение или снижение) показателей текущего периода по сравнению с прошлым периодом. Относительные величины динамики могут быть рассчитаны как к постоянной базе сравнения, так и к переменной.

Если в ряду динамики за базу сравнения принять первый член ряда, то полученные базисные относительные величины динамики (ОВД_б) могут быть выражены в виде следующих отношений:

, (3.4)

где Х₁, Х₂, Х₃,… Х_i,… X_n- последовательные уровни ряда динамики.

Базисные относительные величины динамики позволяют следить за последовательным развитием явления по сравнению с одним уровнем, как правило, начальным.

При переменной базе сравнения получают цепные относительные величины динамики, характеризующие изменения каждого последующего уровня ряда динамики по сравнению с уровнем, ему предшествующим.

Цепные относительные величины динамики (ОВД_ц) отражают развитие явления от периода к периоду и могут быть выражены в виде следующих отношений:

. (3.5)

Например, по автотранспортному предприятию имеются данные о средней заработной плате за январь, февраль и март. Сравнивая заработную плату за февраль с январем, за март с февралем, получим цепные относительные величины.

Относительная величина выполнения плана (ОВП) выражает степень выполнения плановых заданий за определенный период времени. Например, выполнение плана по прибыли предприятия

(3.6)

где Х_{i ф} – фактическая величина показателя в отчетном периоде;

Х_{i пл} - плановая величина показателя в отчетном периоде.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ). Данная величина представляет отношение показателя запланированного на текущий (отчетный) период к показателю, фактически достигнутому в предшествующем периоде

, (3.7)

где Х_i-1ф – фактическая величина показателя в предшествующем периоде.

Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

. (3.8)

Относительная величина интенсивности (ОВИ). Эта величина показывает степень распространения данного явления в изучаемой среде и образуется в результате сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин. Для расчета относительной величины интенсивности в числителе дроби надо взять величину показателя (явления), степень распространения которого изучается, а в знаменателе – объем той среды, в которой происходит развитие (распространение) этого явления

(3.9)

где X_N – показатель, характеризующий явление N;

Y_N – показатель, характеризующий среду распространения явления N.

Данный вид относительной величины используется в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для характеристики масштабов явления, его размеров, насыщенности, плотности распространения. Относительные величины интенсивности выражаются в процентах, промилле или могут быть именованными величинами. К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели рождаемости, смертности, эффективности использования ресурсов, обеспеченности населения материальными и культурными благами, в частности, количество легковых автомобилей на 1000 жителей, показатели текучести, стабильности кадров на предприятии и др.

Все рассмотренные относительные величины представляют один из основных способов обобщения и анализа статистической информации.