3.(28). Геом-ие вел-ны, их измерение методика изуч-ия площадей.
При изуч-ии природы и в труде человеку приходиться иметь дело с длиной, t0C, время и т.д. под величиной понимают объект, кот.может быть охарактеризован числом в результате сравнения с объектом той же физ-ой природой принятой за еденицу измерения. Это одно из основных понятий и изучается на каждой ступени обучения. Первонач-ое предст-ие имеют уч-ся нач-ых классов, в 5-6 классах круг пон-ий расш-ся. В 11 кл.изуч-ся площадь многогр-ов, объем тел вращения. Термин часто исп-ся направ-но-как синоним термина кол-во-говорят о вел-не площ-ди. Считают, что площадь геом-ой фигуры- величина числа и говорят, что число-величина-угол (геом.фигура)=450 неправ-но. причина ошибок понятия величин не явл.специф-им матем-им понятием. Содержание, которое мы вкладываем в пон-ие вел-ны длины, массы, объма и т.д. есть скалярные непрерывные вел-ны. Скалярные опред-ся своими численными знач-ми. Под геом-ой вел-ой понимают св-ва геом-х фигур, харак-их их формы и размеры.
Метод-ая схема ввода понятия.
Обучать прак-им применениям понятия вел-ны в связи с изменениями и ознакомл-ие уч-ся с формальной логич-ой сущ-тью этого пон-ия. Пропедевтический курс охватывает 1-6 кл. речь идет об интуитивных измерениях.7-9 кл.этап изуч-ия косвенных измерений величин, когда от изуч-ия величины переходят к измерениям.
Вопрос об измерении геом-их величин 5-6 кл.
Осторожным нужно быть в обсуждении вопроса о длине отрезка. В 5 кл. уч-ся должны понимать, что отрезок –фигура, его можно увидеть, изобразить; длина-это величина, ее можно записать в виде числа с наименованием, указываем единицу измерения, лучше изучать через измерения.
А) построить отрезок имеющий длину
Б) найти длину отрезка
2 уровня измерения геом-их величин.
1-й основан на интуиции, практике, наглядности, индуктивном методе. Охватывает вопросы измерение длины, углов, опред.
2-й на строгом подходе (аксиома)
Методы обуч-ия:
-эмпирический (наблюдение, опыт, сравнение, анализ и синтез, обобщение при формировании понятий)
-используя установки, практ-ие, лаборат-ые работы.
Нужно всегда подч-ть свяэь между геом-ой фигурой, величиной и мерой измерения.
У измерения величин.
А) из данного множ- величин выбираем определенный элемент, который наз.единицей измерения.
Б) осущ-ем операцию измерения, позволяющую при выбранной единице отнести к каждому элементу данного мн-ва дейст-ое число
Метод-ие рекоиендации.
1.обеспечить полную ясность у уч-ся в том, что однородные вел-ны можно складывать между собой, умножать на «+» число.
2. операция умн-ия величин не определена. А факт, что см*см=см2 принимают за соглашение. Формулир-ка типа квадрат длины гипотенузы равна сумме квадратов катетов допустим лишь как вольность речи.
Логические проблемы : площадь многоуг-ка опред-ся как сумма площадей простых фигур на которые он разбивается. А получим мы ту же самую площадь, если по другому разбить фигуру.