1.7.Метод Фоменко

Анализ данных расслоения, например, донецких углей в тяже­лых жидкостях показывает, что выделение концентрата эффектив­но может быть произведено по плотности от 1300 до 1600 кг/м³, т. е. в чрезвычайно широких пределах. Но обогащать все угли по одной и той же плотности при современных требованиях к концент­рату будет неправильным.

Существующий метод исследования углей на обогатимость при помощи кривых Анри и теоремы Рейнгардта, дающий возможность выбирать необходимый режим обогащения, оказывается, явно недостаточным, так как он не дает ответа на вопрос о наивыгоднейшем режиме.

Теорема Рейнгардта дает возможность установить при задан­ной зольности максимальный выход концентрата. Следовательно, эффективность обогащения зависит не от природы угля, т. е. не от распределения минеральных примесей, которые могут быть извле­чены из этого угля, и не от совершенства процесса его разделения, а от заданной зольности, которая может быть завышена или за­нижена для данного угля. Это иногда приводит к тому, что в не­которых случаях от угля хотят получить значительно больше, чем позволяет его структура, и тогда, естественно, заданный результат достигается за счет потерь ценного продукта, а в другом случае эти возможности недоиспользуются и в концентрат извлекают бо­лее загрязненные части угля. Таким образом, и в первом и во вто­ром случае уголь будет использован не с оптимальным эффектом.

Для нахождения оптимального режима обогащения углей Т. Г. Фоменко в 1950 г. разработал метод, позволяющий опреде­лить для данного угля наивыгоднейший режим его обогаще­ния [58, 61]. Методика определения обогатимости углей сводится к следующему.

Обогатимость по Фоменко характеризуется:

кривой элементарных зольностей исследуемого угля λ или коэф­фициентом обогатимости К;

плотностью угля (кривая δ) при наивыгоднейшем его разде­лении;

выходом концентрата при наивыгоднейшей плотности разделе­ния угля.

Исходные данные для определения этих показателей получают­ся на основе фракционного анализа угля по принятой шкале плот­ностей расслоения без учета фракции более 1800 кг/м³ для углей и более 2000 кг/м³ для антрацита, т. е. в пересчете на беспородный уголь.

Кривая элементарных зольностей, или коэффициент обогатимости К, выражающий характер кривой λ, определяется на основе следующих соображений.

При идеально легкой обогатимости кривая элемен­тарных зольностей, очевидно, будет приближаться к коор­динатам диаграммы АОВ, а при идеально трудной — к прямой АВ(рис.6).Все остальные промежуточные положения кривой λ будут соответствовать промежу­точным значениям обогатимости. Кривая λ

довольно точно характеризуется стре­лой прогиба f, т. е. расстоя­нием по нормали от наиболее удаленной точки кривой λ (вершины кривой) до пря­мой, выражающей идеально трудную обогатимость угля. Отношение величин данной стрелы прогиба к максимально возможной ее величине F(для кривой, разделения углей по Фоменко выражающей идеально легкую обогатимость) называется коэффициентом обогатимости или показателем обогатимости К:

(8)

Рис.6. Диаграмма для определения наивыгоднейшего режима разделения углей по Фоменко

Значение этого показателя изменяется от 0 при идеально труд­ной обогатимости до единицы при идеально легкой обогатимости угля. Полученный показатель обогатимости К, определяемый вер­шиной кривой λ,

всегда определяет и наивыгоднейший режим раз­деления данного угля, так как демаркационная линия, проходящая через вершину, указывает оптимальный выход концентрата. Это доказывается следующим образом.

Заштрихованная на рис.7. площадь, расположенная выше ли­нии MN, представляет собой количество горючей массы (для угля), находящейся в концентрате, а заштрихованная площадь ниже ли­нии MN выражает количество золы в отходах. Очевидно, что эти площади максимальны, когда абсцисса MN, отвечающая, с одной

стороны, выходу γ , а с другой — выходу 100— γ, проходит через вершину кривой λ

с ординатой α .

Если γ уменьшить, то увеличится 100— γ и площадь, выража­ющая наличие полезной части в концентрате, уменьшится за счет попадания части

концентрата в отходы, а площадь, выражающая наличие неполезной части в отходах, увеличивается на незначи­тельную величину.

При таком режиме разделения показатели обогащения ухудшатся.

Если же, наоборот, γ увели­чится, тогда 100— γ уменьшится и, следовательно, площадь отхо­дов будет уменьшаться в большей степени за счет неполезной части, чем за счет полезной, что также не отвечает оптимальному разде­лению данного угля на концент­рат и отходы.

Следовательно, наивыгодней­шая плотность разделения любого угля определяется демаркацион­ной линией MN, проведенной че­рез точку пересечения ординаты α с кривой λ (см. рис.6) или, что одно и то же, через вершину кривой эффективности Е. Кривая эффективности разделения Е подсчитывается по формуле [ 28,57,58,61,64]

(9)

г де ε₁— степень извлечения горючей

массы в концентрат, %, опре­деляемая

Рис.7.Наивыгоднйшее разделение

по формуле материала на полезную

и неполезную части

ε ₂ — степень извлечения негорючей массы в отходы, %, опре­деляемая по формуле:

На кривой плотности δ проведенная демаркационная линия MN отсечет оптимальную плотность разделения, а на оси ординат — выход концентрата, соответствующий наивыгоднейшему режиму разделения.

По значению коэффициента обогатимости К и наивыгоднейшей плотности

разделения построена диаграмма для классификации углей по обогатимости, в которой на оси абсцисс откладывается наивыгоднейшая плотность разделения, а на оси ординат — коэффициент обогатимости К (рис. 8).

Оба эти признака характеризуют условия образования углей. Коэффициент обогатимости К выражает характер кривой λ, т. е. формы включений в угле минеральных примесей. Плотность угля характеризует степень его метаморфизма. В связи с этим изолинии равных выходов концентрата вв, гг и т. д. располагаются под одним и тем же углом наклона к оси абсцисс, т. е. оси метаморфизма. Эти изолинии разбивают всю диаграмму (рис. 8) на группы с ин­тервалами, равными 10% выхода.

Р ис.8. Классификация углей по обогатимости по Фоменко

Изолинии карбонизации аа и бб делят диаграмму на три участ­ка, которым относятся бурые угли, каменные и антрациты.

Пользуясь этим методом, были обработаны данные об исследо­вании на обогатимость углей 772 шахтопластов Донецкого бассей­на. Эти данные позволили Т. Г. Фоменко построить классифика­ционную диаграмму (рис.8)

и разделить все угли на семь групп (табл.3).

В табл. 4 для примера дан фракционный анализ угля в пере­счете на беспородный (без учета фракции плотностью более 1800 кг/м³} для объединенного класса 0,5—50 мм.

Кривая элементарных зольностей для приведенного угля дает стрелу прогиба, равную 58 мм, при размерах диаграммы 100*100 мм, а максимальная стрела прогиба кривой элементарных зольностей будет равна приблизительно 70 мм

Таблица 3

Группы	Бурые угли			Каменные угли			Антрациты
	Выход концетрата по беспородному углю,%	Показатель кривой λ ,К	Плотность разделения кг/м3	Выход концетрата по беспородному углю,%	Показатель кривой λ ,К	Плотность разделения кг/м3	Выход концетрата по беспородному углю,%	Показатель кривой λ ,К	Плотность разделения кг/м3
I II III IV V VI VII	- - - - 60-50 50-40 <40	- - - - 0,3-0,1 0,2-0,0 0,08-0,0	- - - - 1300-1500 1300-1500 1350-1500	>90 90-80 80-70 70-60 60-50 - -	>0,8 0,7-0,85 0,6-0,75 0,45-0,61 0,3-0,45 - -	1300-1400 1350-1450 1350-1450 1400-1500 1400-1500 - -	>90 90-80 80-70 70-60 60-50 - -	0,8-1,0 0,7-0,9 0,76-0,58 0,64-0,45 0,35-0,5 - -	1550-1800 1500-1800 1550-1800 1600-1800 1600-1800 - -

Классификация углей и антрацитов по обогатимости

Таблица 4

Фракционный анализ угля класса 0,5—50 мм

Плотность Фракций, кг/м3	Выход концентрата к классу, %	Зольность, %	Выход концентрата к беспородному углю, %	Зольность, %
<1300 1300-1400 1400-1500 1500-1600 1600-1800 >1800	74,21 16,05 1,85 0,84 0,72 6,33	3,18 6,88 17,93 26,45 34,13 71,12	79,23 17,13 1,97 0,90 0,77 -	3,18 6,88 17,93 26,45 34,13 -
	100,0	8,75	100,0	4,55

Следовательно, коэффициент обогатимости (показатель кривой).

Для определения наивыгоднейшей плотности разделения через точку пересечения ординаты α с кривой λ (см. рис.6) проводится демаркационная линия MN, которая на кривой плотности δ отсе­кает искомую плотность разделения для этого угля, равную 1370 кг/м³. Согласно данным табл. 4, этот уголь можно отнести к легко обогатимому с теоретическим выходом концентрата (к бес­породному углю) 89,5% и зольностью 3,6%.

В тех случаях, когда полученная зольность концентрата не удовлетворяет требованиям потребителя, особенно когда концент­рат используется для специальных целей, должен быть принят другой режим разделения, отличающийся от наивыгоднейшего. Это отступление может быть обосновано только специальными тре­бованиями. При обогащении углей для

коксования и энергетиче­ских целей получаемые режимы разделения указанным методом, как правило, соответствуют требованиям, предъявляемым к качест­ву концентратов.

В 1962 г. на IV Международном конгрессе по обогащению углей в Харрогейте (Великобритания) индийские исследователи Г. Г. Саркар, Р. Н. Боуз, С. К. Митра и А. Лахири [43] этот же метод опре­деления обогатимости углей предложили в несколько иной интер­претации.

Вместо отношения (8) они предложили взять в качестве индекса обогатимости отношение площади, заключенной между прямой АВ и кривой АСВ (см. рис. 6), ко всей площади АОВ. На основании этого Г. Г. Саркар и другие построили следующую шкалу обогати­мости углей:

Обогатимость Пределы индекса обогатимости, %

Очень трудная Ниже 20

Трудная 20—30

Средняя 30—40

Легкая 40—60

Очень легкая Выше 60

Для определения оптимального режима разделения данного угля индекс обогатимости подсчитывается для различных выходов концентрата. По значениям индексов обогатимости для исходного угля и для различных выходов концентрата строится кривая в ко­ординатах выход концентрата — индекс обогатимости. По танген­сам углов наклона касательных к этой кривой судят об обогати­мости. Более высокие величины тангенсов соответствуют более низ­ким значениям индексов, а более низкие — более высоким индексам обогатимости. Оптимальный режим разделения соответствует точ­ке кривой с минимальным значением тангенса угла наклона. Более подробное описание этого метода изложено в работе [43].

Кроме того, в этой работе показано, что индекс обогатимости зависит

также и от крупности исследуемого угля.

По существу этого метода необходимо сделать следующие замечания. В принципе метод не вызывает возражений. Однако за­меры площадей на диаграмме весьма сложны и неточны. В методе Фоменко это решено значительно проще и точнее, причем сразу получается и оптимальный режим разделения, у Саркара и др. оптимальный режим определяется довольно сложным и неточным графическим путем.