Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Московский Государственный Горный Университет

Кафедра Автоматики и Управления в технических системах

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 1

Исследование одномассовой электромеханической системы с электроприводом постоянного тока

По дисциплине: Электромеханические Системы

Выполнила: ст. гр. АУ-2-07

Глущенко Е. О.

Принял: асс. Овчинников А. П.

Москва 2010

1. Составление расчетной схемы электромеханической системы (момент нагрузки приложен к валу исполнительного механизма).

Рис. 1 Расчетная схема электромеханической системы

2. Составление уравнений для установившегося режима работы.

2.1. Составление отдельных уравнений для электрической и механической цепей двигателя.

(1)

(2)

Уравнения (1) и (2) являются уравнениями электрической и механической цепей соответственно, где:

• U - номинальное напряжение, В

• I - номинальный ток, А

• R - сопротивление якорной цепи, Ом

• ω - номинальная скорость вращения, рад/с

• M_c - момент нагрузки, Нм

• C_e - коэффициент пропорциональности между ЭДС и скоростью вращения двигателя

• C_m - коэффициент пропорциональности между моментом сопротивления и током двигателя

В исходных данных ω задана в об/мин, но для дальнейших вычислений ее нужно привести к размерности вида рад/с :

(3)

где:

• n - номинальное количество оборотов, совершаемое двигателем в минуту (980)

• π - 3,14

Отсюда ω = 102,57 рад/с.

Из уравнений (1) и (2) получим значения М_с и С_е:

Вс.

Так как С_е = С_м, то:

Нм.

2.2 Составление единого уравнения двигателя.

Из уравнений (1) и (2) выведем ω:

(4)

Уравнение (4) является единым уравнением двигателя.

Согласно уравнению (4) ω = 102,5572 рад/с

Величины и называются коэффициентами передачи двигателя по управляющему воздействию и нагрузке соответственно и равны:

=0,947

=0,179

2.3 Составление структурной схемы двигателя.

Согласно уравнению (4) составляем структурную схему двигателя:

Рис.2 Структурная схема двигателя

2.4 Механическая и регулировочная характеристики.

Механическая характеристики – зависимость скорости от момента нагрузки при постоянном значении якорного тока.

Регулировочная характеристика – зависимость скорости от напряжения.

Двигатель в режиме холостого хода и под нагрузкой имеет разные скорости вращения. Скорость двигателя в режиме холостого хода и падение скорости под нагрузкой можно связать с коэффициентами передачи двигателя по управляющему воздействию и нагрузки:

= 104,17 рад/с (5)

= 1,607 рад/с (6)

Уравнения (5) и (6) являются уравнениями скорости двигателя при холостом ходе и падения скорости под нагрузкой соответственно.

Графическую интерпретацию эти коэффициенты имеют как тангенсы углов «α» и «β»:

Рис.3 Механическая характеристика

Рис.4 Регулировочная характеристика

На характеристике:

U_ном – номинальное напряжение;

U_тр – напряжение троганья;

ω₀, ω_ном – скорость вращения ненагруженного двигателя и номинальная скорость вращения двигателя

Для нашего двигателя:

= 0,947

3. Составление уравнений для динамического режима работы с учетом инерционности только механической цепи двигателя.

3.1 Составление отдельных уравнений для электрической и механической цепей двигателя.

(7)

(8)

Уравнения (7) и (8) являются уравнениями электрической и механической цепей соответственно, где:

• U - номинальное напряжение, В

• I - номинальный ток, А

• R - сопротивление якорной цепи, Ом

• ω - номинальная скорость вращения, рад/с

• M_c - момент нагрузки, Нм

• C_e - коэффициент пропорциональности ЭДС двигателя

• C_m - коэффициент пропорциональности между моментом сопротивления и током двигателя

• J - момент инерции,кг.м²

3.2 Единое уравнение двигателя.

Из уравнений (7) и (8) выводится ω:

Производная по времени, заменяется оператором Лапласа, в итоге:

(9)

Уравнение (9) является единым уравнением двигателя.

Момент инерции J вычисляется по формуле:

, где

• - момент инерции якоря;

• - момент инерции исполнительного механизма приведенного к валу двигателя, кг.м²

, где

• - момент инерции исполнительного механизма;

• - отношение номинальной скорости вращения двигателя к скорости вращения вала исполнительного механизма

= 0,033

T_м = 0,1494

3.3 Составление структурной схемы двигателя в двух вариантах.

Согласно уравнению (9) составляется структурная схема двигателя:

Рис.5 Первый вариант структурной схемы двигателя в номинальном режиме

Положив момент сопротивления равным нулю:

Рис.6 Первая структурная схема двигателя в режиме холостого хода

Для данных структурных схем возможно наблюдение за изменением скорости, но не за изменением тока.

Для возможности наблюдения за изменением тока и скорости одновременно необходимо в уравнениях (7) и (8) перейти к производной ЭДС двигателя по времени.

Так как

, то уравнения (7) и (8) преобразуются в вид:

Так же как и в пункте 3.2 и получаем уравнение для составления второго варианта структурной схемы:

Рис.7 Второй вариант структурной схемы двигателя в номинальном режиме

Удалив обратную связь по ЭДС двигателя, получаем схему для исследования режима короткого замыкания:

Рис.8 Структурная схема для исследования режима короткого замыкания