2. Физические величины, методы и средства их измерений

2.1. Физические величины и их системы единиц (с. 14-24)

Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел существует понятие величины. Величина не может существовать сама по себе, она является характеристикой или параметром объекта.

Величина – свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно.

Физическая величина (ФВ)– свойство, общее в качественном отношении для множества объектов, физических систем, их состояний и происходящих в них процессов, но индивидуальное в количественном отношении для каждого из них.

Физические величины характеризуются качественно и количественно.

Качественное различие отражено в размерности физических величин, которая согласно международному стандарту ИСО обозначается символом dim.

Количественной характеристикой является ее размер, т.е. число единиц измерения. Числовое значение физической величины зависит от выбора единицы физической величины.

Размер физической величины – количественная определенность физической величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Размерность физической величины dim Q – выражение в форме степенного одночлена, отражающее связь данной величины с основными физическими величинами, коэффициент пропорциональности в котором принят равным единице:

. (2.1)

Здесь L, M, T – условные обозначения основных физических величин (длины, массы, времени) данной системы: - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, называемые показателями размерности.

Если все показатели размерности равны нулю, то величина называется безразмерной, например, относительной.

Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень; нельзя складывать, вычитать, логарифмировать и т.п.

Свойство, характеризуемое данной ФВ, выражается через другие, ранее определенные ФВ, благодаря объективно существующим взаимосвязям между свойствами объекта. Эти взаимосвязи описываются системой уравнений – математической моделью объекта.

Пример. Определить кинетическую энергию материальной точки массой М = 2 кг, движущейся со скоростью v = 10 м/с.

Данное свойство (кинетическая энергия) выражается известной из физики объективно существующей взаимосвязью:

.

Здесь Е – физическая величина; 100 – числовое значение; Дж – единица ФВ; - ее размерность: 1 Дж = 1 .

С помощью уравнений связи между числовыми значениями ФВ формулируются определения одних величин через другие величины и указываются способы их определения.

По степени условной независимости от других величин данной группы различают основные, производные и дополнительные физические величины.

Совокупность ФВ, когда одни величины принимаются за независимые (основные), а другие являются их функциями (производными величинами), называется системой физических величин.

В названии системы ФВ применяют символы основных величин. Например, система МКС или LMT (длина - метр, масса - килограмм, время - секунда). Международная система СИ по этому принципу должна обозначаться так: LMTIQNJ (длина, масса, время, ток, температура, количество вещества, сила света).

Единица основной ФВ является основной единицей системы физических величин.

Совокупность основных и производных единиц ФВ, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин.

Понятие системы единиц было введено в 1832 г. Основными единицами являлись: единица длины – миллиметр, единица массы – миллиграмм, единица времени – секунда. Эту систему называли абсолютной.

В 1881 г. была принята система единиц физических величин СГС, названная по начальным буквам основных величин: сантиметр, грамм, секунда.

В начале ХХ века была предложена еще одна система единиц, получившая название МКСА (в русской транскрипции). Основные единицы системы: метр, килограмм, секунда, ампер; производные: единица силы – ньютон, единица энергии – джоуль, единица мощности – ватт.

В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла Международную Систему единиц (СИ) – The International System of Units (SI). В Советском Союзе система единиц СИ введена ГОСТ 8.417-81 “ГСИ. Единицы физических величин”. В настоящее время в России применение этих единиц узаконено статьей 71 Конституции РФ и Законом РФ «Об обеспечении единства измерений».

В основе системы СИ выбраны 7 основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела – и 2 дополнительные: радиан (плоский угол) и стерадиан (телесный угол), – предназначенные для образования единиц угловой скорости и ускорения.

Метр – расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм – единица массы международного прототипа килограмма, представляющего цилиндр из сплава платины и иридия.

Секунда – это 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.

Ампер – сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы силу взаимодействия, равную 2·10^-7 Н (ньютон) на каждом участке проводника длиной 1 м.

Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды, т.е. температуры, при которой три фазы воды (парообразная, жидкая и твердая) находятся в динамическом равновесии.

Моль – количество вещества, содержащего столько структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц (длина волны ~ 0,555 мкм), чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср – стерадиан).

По ГОСТ 8.417-81 предусмотрены дополнительные единицы радиан и стерадиан.

Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна этому радиусу. На практике применяют и такие единицы измерения углов: градус, минута, секунда

1º = 2/360 рад = 0,017453 рад;

1' = 1º/60 = 2,9088·10^-4 рад:

1'' = 1'/60 = 1º/3600 = 4,8481·10^-5 рад:

1 рад = 57º17'45'' = 57,2961º = (3,4378·10³)' = (2,0627·10⁵) ''.

Стерадиан (ср) – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Достоинствами системы СИ являются:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением с наименьшей погрешностью;

-унификация всех областей и видов измерений;

- упрощение записи формул и уменьшение числа допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования.

Помимо основных и дополнительных ГОСТ 8.417-81 предусматривает также производные и допущенные к применению другие величины.

Производная единица – единица производной ФВ используемой системы единиц, образованная согласно объективно существующей связи с основными и другими производными величинами.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.

Системная единица – единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемная единица – единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. По отношению к единицам СИ внесистемные единицы делят на четыре вида:

• допускаемые наравне с единицами СИ (единицы массы – тонна; плоского угла – градус, минута, секунда; объема – литр);

• допускаемые к применению в специальных областях (единицы длины в астрономии – астрономическая единица, парсек, световой год; единица оптической силы в оптике – диоптрия; единица энергии в физике - электрон-вольт);

• временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ (морская миля – в морской навигации; карат – единица массы в ювелирном деле). Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

• изъятые из употребления (миллиметр ртутного столба – единица давления; лошадиная сила – единица мощности).

Различают кратные и дольные единицы ФВ.

Кратная единица – это единица ФВ, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу (см. табл. 1.1).

Дольная единица – единица ФВ, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы.

Таблица 2.1.

Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц СИ

Множи- тель	Прис-тавка	Обозначение		Множи- тель	Прис-тавка	Обозначение
		Международн.	Русское			Международн.	Русское
	экса	E	Э		деци	d	д
	пета	P	П		санти	d	с
	тера	T	Т		милли	m	м
	гига	G	Г		микро		мк
	мега	M	М		нано	n	н
	кило	k	к		пико	p	п
	гекто	h	г		фемто	f	ф
	дека	da	да		атто	a	а

Историческая справка

В теплоэнергетике одной из основных единиц измерения является температура. До 1759 г. понятие «температуры» была синонимом понятия «теплота»¹. Первым, кто указал на различие между ними был профессор химии университета Глазго Джозеф Блэк.

Создание первого прибора, явившегося предшественником термометра, приписывают Галилею (1592 г.), назвавшего этот прибор «термоскопом». Этот термоскоп регистрировал изменение как давления, так и температуры. Шкала термоскопа имела произвольную градуировку. Первое применении термоскоп Галилея получил в медицинской практике друга и коллеги Галилея, профессора медицины Падуанского университета Санкториуса.

В 1641 г. великий князь Тосканский Фердинанд II сконструировал термоскоп, в котором использовалось расширение спирта в запаянной трубке. Также им был применен новый тип термоскопа, в котором стеклянные шарики разных размеров помещались в спирт – по мере изменения плотности различные шарики всплывали или погружались.

В 1831 г. французский врач Жан Рей для измерения температуры использовал расширение воды.

Для получения объективного представления о величине температуры необходимо, чтобы термометр имел шкалу. Шкала термометра развивалась постепенно, начиная с примитивной, с двумя отметками: «самая большая летняя жара» и «самый сильный зимний мороз». В настоящее время известны четыре шкалы: Цельсия (ºС), Кельвина (К), Фаренгейта (ºF) и Реомюра (ºR).

Андерс Цельсий (1701-1744) за опорные точки принял температуры замерзания и кипения воды при нормальном атмосферном давлении. За единицу измерения температуры (1 ºС) он предложил 1/100 часть интервала между этими опорными точками.

В XIX столетии Уильям Томсон (лорд Кельвин) предложил абсолютную шкалу температур, связанную со шкалой Цельсия простым равенством:

.

Единицей температуры по шкале Фаренгейта является 1/100 температурного интервала между температурой таяния смеси льда, поваренной соли и нашатыря и нормальной температурой человеческого тела. По этой шкале температура таяния льда (0 ºС) составляет +32 ºF, а температура кипения воды при нормальном давлении +212 ºF, т.е. интервал от таяния льда до кипения воды составляет 180 ºF.

В шкале Реомюра за опорные точки как и в шкале Цельсия приняты температуры замерзания и кипения воды при нормальном давлении, но за 1 градус (1 ºR) принята 1/80 часть этого интервала.

Значения одной и той же температуры по разным шкалам можно выразить соотношением:

.