3.1. Классификация погрешностей

Погрешность характеризует качество средств измерений и качество результатов измерений и указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Эти два понятия близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность средства измерения (СИ) – разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением ФВ. Эта погрешность характеризует точность результатов измерений, выполняемых данным СИ.

Погрешность результата измерения – это разность между результатом измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины:

. (3.1)

Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины. Это значение находится экспериментально и настолько близко к истинному значению, что для измерительной задачи может быть использовано вместо него.

Погрешность результата измерения можно оценить с разной точностью на основании различной исходной информации. Поэтому различают измерения с точной, приближенной и предварительной оценкой погрешностей.

Понятие «точной» оценки условно, т.к. это сделать принципиально невозможно. При измерениях с точной оценкой погрешности учитывают индивидуальные метрологические свойства и характеристики примененных средств измерений, контролируют условия измерений.

При измерениях с приближенной оценкой погрешности учитывают лишь метрологические характеристики средства измерения.

При измерениях с предварительной оценкой погрешности погрешность оценена заранее по типовым методикам, в которых указаны методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений.

Погрешности классифицируют по форме количественного выражения, по характеру проявления, по причинам возникновения, по характеру поведения измеряемой величины в процессе измерений, по условиям выполнения измерений.

По форме количественного выражения погрешности делят на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность определяется формулой (3.1) и выражается в единицах измеряемой величины. Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. К абсолютной погрешности относится предельная погрешность.

Одна и та же абсолютная погрешность (например, х = 1 мм) в одних случаях соответствует высокой точности (например, при х = 100 мм), а в других – низкой (например, при х = 1 мм). Поэтому для более объективной характеристики точности используют понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(3.2)

При значение уменьшается с ростом .

Мерой точности служит показатель точности, обратный модулю относительной погрешности: .

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению , за которое часто принимают конечное значение шкалы прибора, или разность между верхним и нижним пределами шкалы прибора:

(3.3)

Приведенная погрешность используется для характеристики СИ.

По характеру проявления погрешности делят на случайные, систематические, прогрессирующие (дрейфовые) и грубые (промахи).

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же ФВ в одних и тех же условиях. Их отличительный признак – они могут быть предсказаны, обнаружены и устранены путем введения соответствующей поправки. Основной способ уменьшения систематической погрешности – применение более точных средств измерений.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одного и того же размера ФВ, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. Случайная погрешность уменьшается при увеличении количества измерений.

Описание и оценку случайных погрешностей производят с помощью теории случайных процессов и математической статистики.

Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения многократных измерений, которая в данных условиях резко отличается от остальных результатов. Причинами промахов могут быть: субъективные и объективные обстоятельства. Субъективные причины – это психофизиологическое состояние и уровень ответственности субъекта измерений. К объективным причинам относятся кратковременные изменения условий измерений (скачки напряжения и частоты электрической сети, вибрация и т.п.).

Промахи можно обнаружить только при многократных измерениях.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения складывается из систематической и случайной погрешностей. Поэтому абсолютная погрешность, как и результат измерения, является случайной величиной.

По причинам возникновения погрешности делят на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производятся вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного средства измерения на измеряемые параметры сигналов и т.д.

Методическая погрешность не указывается в документации на СИ, поскольку от него не зависит. Субъект должен всегда помнить, что он измеряет не истинное значение параметра, а то, что регистрирует датчик.

Инструментальные (аппаратурные) погрешности – погрешности применяемых СИ. Уменьшить инструментальную погрешность можно только путем замены СИ на более точный прибор!

Внешние погрешности связаны с отклонениями одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

Субъективная (личная) погрешность измерения – погрешность отсчета показаний по шкале СИ, диаграмме регистрирующих приборов. Погрешность обусловлена несовершенством органов чувств человека, неправильной организацией работы и рабочего места, неуравновешенной психикой оператора и др. Для снижения вероятности появления этой погрешности необходимо аналоговые СИ заменять цифровыми, а разработку СИ производить с учетом требований эргономики ².

По характеру поведения измеряемой величины погрешности СИ делят на статические и динамические.

Статические погрешности возникают при измерении установившегося во времени значения измеряемой величины.

Динамические погрешности возникают при изменениях во времени измеряемых величин (динамических измерениях). Причиной возникновения этих погрешностей является несоответствие реакции прибора на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

По условиям выполнения измерений погрешности делят на основные и дополнительные.

Основная погрешность СИ – это погрешность СИ при нормальных условиях его применения. Эту погрешность прибор имеет всегда, и потому основная погрешность – минимум, который может иметь значение погрешности прибора.

Дополнительная погрешность СИ возникает из-за отклонения от нормальных условий какой-либо из влияющих величин. Из названия следует, что дополнительная погрешность добавляется к основной погрешности СИ.