2.1.8 Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

При эксплуатации конструкций в закрытом помещении и применении стержневой арматуры класса A600 к трещиностойкости предъявляются требования 3-й категории:

2.1.9 Определение геометрических характеристик сечения

Рассматриваем приведенное сечение, в котором площадь сечения арматуры заменяем эквивалентной площадью бетона. Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры приведение выполняем по отношению модулей упругости двух материалов .

Отношение модулей упругости:

.

Площадь приведенного сечения:

,

где - площадь сечения бетона, см².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани (оси 1-1):

,

где - площадь i-той части сечения;

- расстояние от центра тяжести i-той части сечения до оси 1-1.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

.

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения:

,

где - момент инерции i-той части сечения, относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:

По верхней грани:

Расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения:

От наименее удаленной:

Здесь коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны:

где - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия. Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне в стадии эксплуатации:

здесь коэффициент учитывает влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны, для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

здесь - коэффициент для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и .

2.1.10 Определение потерь предварительного натяжения арматуры

При электротермическом способе натяжения арматуры на упоры следует учитывать:

1) Первые потери - от релаксации напряжений в арматуре; от быстронатекающей ползучести бетона.

2) Вторые потери - от усадки бетона; от ползучести бетона.

Первые потери.

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения.

2. Потери от быстронатекающей части ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке.

при

где - напряжение обжатия в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры;

- передаточная прочность бетона;

- коэффициент, принимаемый равным .

Определяем усилие предварительного обжатия бетона с учетом предыдущих потерь напряжения:

Усилие приложено по линии, проходящей через центр тяжести напрягаемой арматуры. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

Максимальное сжимающее напряжение в бетоне при обжатии на уровне крайнего сжатого волокна определяется по формуле:

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия .

B20 - 10 МПа; принимаем .

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия и с учетом изгибающего момента от веса плиты:

Определяем потери напряжения арматуры от быстронатекающей ползучести при

Первые потери составляют:

.

Уточняем значение усилия обжатия с учетом первых потерь :

Определяем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры:

Вторые потери.

3. Потери от усадки бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении (для тяжелого бетона класса В35 и ниже).

4. Потери от ползучести бетона при определяются по формуле

где - коэффициент, равный для бетона, подвергнутого тепловой обработке, 0,85;

- то же, что и при определении , но с учетом потерь . При ;

.

Вторые потери составляют:

.

Полные потери:

(больше установленного в нормах минимального значения потерь).

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь:

.