2.2.2 Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты определяются по формуле , где и - коэффициенты, зависящие от схемы загружения ригеля постоянной и временной нагрузкой, а также от отношения погонных жесткостей ригеля и колонны /

Сечение ригеля принято равным , пролет . Сечение колонны , длина (равна высоте этажа здания).

Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:

Коэффициенты и определяем по таблице (прил. 5) методических указаний, для ригелей, соединенных с колоннами на средних опорах - жестко, на крайних опорах - шарнирно.

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в таблице 3.

Таблица 3.

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

Схемы загружения	Опорные моменты,
1
2
3
Расчетные сочетания 1+2 1+3

Изгибающие моменты в пролетных сечениях ригеля определяют “подвешиванием” к концам ординат параболы, которая является функцией изменения изгибающих моментов в сечениях простой балки от равномерно распределенной нагрузки.

Для первого пролета ригеля:

где вместо полной нагрузки для ненагруженных пролетов следует учитывать только постоянную нагрузку . Для следующих пролетов используют ту же формулу, подставляя соответствующие значения изгибающих моментов в левом и правом опорных сечениях ригеля.

Поперечную силу определяют как производную от изгибающего момента:

При расчетных сочетаниях нагрузок 1+2 и 1+3 нагрузка симметрична, поэтому

, .

Для среднего пролета ригеля:

опорные моменты (при схеме 1+3);

(при схеме 1+2);

максимальный пролетный момент (при схеме 1+3):

;

минимальный пролетный момент (при схеме 1+2)

;

поперечные силы (в опорных сечениях):

(при схеме 1+3);

(при схеме 1+2).

Для крайнего пролета ригеля:

опорные моменты и (при схеме 1+2);

максимальный момент с сечении на расстоянии от крайней опоры:

;

неизвестное расстояние находим из условия :

, следовательно, ;

;

минимальный момент в пролете при и (при схеме 1+3):

;

;

, следовательно ;

;

поперечные силы:

(при схеме 1+2);

(при схеме 1+3);

(при схеме 1+2);

(при схеме 1+3).

По полученным экстремальным значениям и строим огибающие эпюры (рис. 16).

Рис. 16. Огибающие эпюры и .

2.2.3 Определение опорных моментов по грани колонны

Расчетным на опорах будет сечение ригеля по грани колонны. В этом сечении изгибающий момент равен .

Проведем расчет по схемам загружения 1+2 и 1+3.

Опорный момент ригеля по грани колонны слева (абсолютные значения):

по схеме загружения 1+3:

;

по схеме загружения 1+2:

;

Опорный момент ригеля по грани колонны справа :

по схеме загружения 1+3:

;

по схеме загружения 1+2:

;

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани колонны равен . По моменту уточняем высоту поперечного сечения ригеля.