Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
prakt_spec_sys.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
07.09.2019
Размер:
2.42 Mб
Скачать

Розрахунок передаточних функцій імпульсних систем автоматичного регулювання

Мета заняття. Знаходження передаточних функцій імпульсних систем.

Задача 1. Знайти передаточну функцію розімкнутої імпульсної системи. Система складається з імпульсного елемента і неперервної частини.

Імпульсний елемент здійснює амплітудно імпульсну модуляцію, тобто виробляє прямокутні імпульси з відносною тривалістю . Період слідування імпульсу 0,1с. Неперервна частина – інерційна ланка 1-го порядку: к=1 і Т=1с.

Рис. 4.1.

Розв’язок. Перетворимо структурну схему рис. 4.1. до вигляду рис. 4.2, в якій імпульсний елемент представлений двома ланками. Формуюча ланка є аналоговою ланкою.

Рис. 4.2.

При

Знайдемо передаточну функцію зведеної неперервної частини:

Рис. 4.3.

Передаточна функція розімкнутої системи . На вході діє сигнал на виході Беремо дискретне зображення Лапласа від решітчастої функції:

;

;

;

- z – зображення

;

Дискретна передаточна функція тоді: ;

Передаточна функція імпульсної системи визначиться за наступною формулою:

;

.

Для визначення даного Z – зображення скористаємось таблицею 4.1 Z – зображень Лапласа.

Таблиця 4.1

X(t)

X(nTi)

L

Z

δ(t)

δ(nTi)

1

1

1(t)

1(nTi)

1·t

nTi

e-αt

e-αnTi

1-e-αt

1-e-α nTi

Згідно таблиці

;

де ;

тоді:

.

Завдання для самостійного виконання.

1. Знайти передаточну функцію розімкнутої імпульсної системи. Система (рис. 4.4) складається з імпульсного елемента і неперервної частини. Параметри імпульсного елемента: , Ті= 0,1с. Неперервна частина – інерційна ланка 1-го порядку.

Рис. 4.4.

2. Розв’язати попередню задачу для наступних параметрів імпульсного елемента: , Ті= 0,3с. Неперервна частина – інерційна ланка 2-го порядку: к=10 і Т=0.1 с.

Рис. 4.5.

Практичне заняття №5.

Аналіз стійкості імпульсних систем

Мета заняття. Визначення стійкості імпульсних систем.

Задача №1. Визначити за критерієм Гурвіца стійкість системи, характеристичне рівняння якої має вигляд

25z3-5z2-10z-1=0.

Розв’язок. Виконаємо w – перетворення даного рівняння, тобто виконаємо заміну :

Перетворене характеристичне рівняння має вигляд:

Згідно з критерієм Гурвіца система стійка, тому що ; ; ; і

.

Завдання для самостійного виконання.

1. Характеристичне рівняння імпульсної системи регулювання

.

Визначити стійкість системи.

2. Визначити стійкість системи якщо характеристичне рівняння імпульсної системи регулювання має вигляд

.

3. Передаточна функція замкнутої імпульсної системи регулювання

Визначити стійкість системи.

Практичне заняття №6.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]