20. Математическое и алгоритмическое обеспечение

P(t)

U Z Z Y

Рис. 20.1 Схема обеспечения

где

P,Z,U,I,E,B – векторы плана состояния управления выхода отклонения ресурсов,

A, B, C, H – матрицы, характеризующие динамику,

G – функция,

- стоимостная оценка плана,

- матрица потери за счет отклонения от плана и потребности в материальных ресурсах,

Q,R- матрицы, характеризующие процесс управления.

Условно схему управления можно представить в схеме планирования производства. Тогда будет определять согласно управляющим воздействиям и погрешности, некоторые критерии. В общем виде это интегральный критерий учитывает план погрешности на реализуемости плана и учитывает управляющие воздействия, которые могут быть связаны, как с корректировкой плана, так и с ограничениями на ресурсы. В общем виде задача может быть ведена к минимизации квадратичного критерия с линейными дополнениями. При этом учитывается одновременная динамика объекта и иерархичность. Задача носит стохастический характер и в лучшем случае решается методами стохастического квадратичного (линейного) программирования.

Представленная формулировка, задачи может быть принята для различных отдельных задач при автоматизированном моделировании.

Если решается задача относительно управляющих воздействий, то рассматриваем задачу оптимального вывода объекта на плановый.

Если при решении задачи условия будут не совместны, то решается задача относительно заданных ресурсов и далее описываются другие оптимальные ресурсы без учета и с учетом стоимостных матриц , .Эта задача может быть направлена на решение Uи R для получения на ресурсах оптимума.

В критерий G может быть заложен выпуск товарной продукции, производственность труда, фонтотдача, удельные затраты на выпуск продукции, себестоимость и т.д.

Задача имеет многомерные матрицы для реального среднего производства параметров свыше 100 сложную динамику. Трудность и решение задачи могут быть связаны с матрицами. Они могут быть разряженными, могут быть обусловленными, поэтому, в общем, задача сводится к одной из упрощенных форм.

1. Упрощение по размерности векторов и матриц.

2. Декомпозиция задачи.

Отдельные трудности связаны с формированием векторного критерия. Поскольку не все цели производства могут быть реализованы, их аппроксимируют упрощенными формами. Подход, связанный с экспертами позволяет близко аппроксимировать эти критерии и сводить векторную оптимизацию к нахождению компромисса в области весов приоритетов, для отдельных критериев.

При определении граничных условий будем выделять задачи, которые решаются на заданных ресурсах и многокритериальные задачи с учетом определения управляющих воздействий и регулирующих.

Определение характеристик при условии перехода на новую продукцию.

1. Определение характеристик и начальных условий выпуска старой продукции.

2. Перечень новой продукции, спрос на нее, сроки выпуска и экономические характеристики.

3. Технические характеристики новой продукции.

4. Нормы расходов ресурсов на новую продукцию, на личное и резервное количество ресурсов.

5. Приоритетность выпуска новой продукции.