Физика и химия твердофазных систем

1. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(1), с недостатком металла и разупорядоченностью типа Френкель и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металла V_Me^-, электронный - дырки. Концентрация вакансий и дырок пропорциональна давлению металлоида в степени 1/4.

2. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(1), с избытком металла и разупорядоченностью типа Френкель и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - ионы металла в междоузлиях, электронный - электроны проводимости. Концентрация ионов металла в междоузлиях и электронов пропорциональна давлению металлоида в степени -1/4.

3. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(2), с недостатком металла и разупорядоченностью типа Френкель и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металла V_Me^2-, электронный - дырки. Концентрация вакансий и дырок пропорциональна давлению металлоида в степени 1/6.

4. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(2), с избытком металла и разупорядоченностью типа Френкель и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - ионы металла в междоузлиях, электронный - электроны проводимости. Концентрация ионов металла в междоузлиях и электронов пропорциональна давлению металлоида в степени -1/6.

5. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(2), с избытком металла и разупорядоченностью типа Шоттки и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металлоида V_X²⁺, электронный - электроны проводимости. Концентрация вакансий металлоида и электронов пропорциональны давлению металлоида в степени -1/6.

6. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ, Ме(2), с недостатком металла и разупорядоченностью типа Шоттки и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металла V_Me^2-, электронный - дырки. Концентрации вакансий и дырок пропорциональны давлению металлоида в степени 1/6.

7. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле Ме₂Х, Ме(1), с избытком металла и разупорядоченностью типа Френкель и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - ионы металла в междоузлиях, электронный - электроны проводимости. Концентрация ионов металла в междоузлиях и электронов пропорциональна давлению металлоида в степени -1/8.

8. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ₂, Ме(2), с недостатком металла и разупорядоченностью типа Шоттки и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металла V_Me^2-, электронный - дырки. Концентрации вакансий и дырок пропорциональны давлению металлоида в степени 1/3.

9. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ₂, Ме(2), с избытком металла и разупорядоченностью типа Шоттки и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металлоида V_X⁺, электронный - электроны проводимости. Концентрация вакансий металлоида и электронов пропорциональны давлению металлоида в степени -1/4.

10. Какие точечные структурные и электронные дефекты преобладают в ионном кристалле МеХ₂, Ме(4), с недостатком металла и разупорядоченностью типа Шоттки и как равновесные концентрации дефектов зависят от давления металлоида X₂? Принять, что структурные дефекты полностью ионизированы.

Ответ: преобладающий структурный дефект - вакансии металла V_Me^4-, электронный - дырки. Концентрации вакансий и дырок пропорциональны давлению металлоида в степени 1/5.

11.Модель тетраэдрической ковалентной и полярной связи в полупроводниках. Примеры.

Ответ. Среди типов связей в полупроводниках наиболее важна ковалентная связь. В чистом виде осуществляется в моноатомных кристаллах - , , .

Для полупроводников, которые имеют алмазоподобную решетку, характерно образование тетраэдрических пространственных связей. Ядро атома находится в центре тетраэдра, в окружении 4-х ближайших атомов, а валентные связи направлены к его вершинам.

При образовании химической связи происходит гибридизация атомных и орбиталей ( - гибридизация).

Гибридные электронные оболочки каждого атома полностью укомплектованы 8-мью электронами и образуют замкнутую оболочку, как у ближайшего инертного газа.

Полупроводниковые соединения обладают связью промежуточной между ковалентной и ионной и поэтому связь полярная ковалентная. Большинство полупроводниковых соединений , и другие имеют степень ионности меньше 0,5.

Например, в соединениях связь осуществляется электронными парами, но электронные облака сжимаются в направлении от к , стремясь скомпенсировать избыточный заряд атомного остатка и атомного остатка . Ионность связи еще сильнее проявляется в соединениях .

12. Типы и параметры зонной структуры полупроводников. Примеры.

Ответ. Зонную структуру полупроводников в виде зависимости изображают для направлений волнового вектора вдоль осей наивысшей симметрии – <100>, <111> и <110>.

Тип зонной структуры определяется относительным расположением в -пространстве абсолютного минимума зоны проводимости и абсолютного максимума валентной зоны. Различают следующие типы:

• прямозонные (оба минимума в точке )

• непрямозонные ( , ).

Кроме того, по величине запрещенной зоны полупроводники делятся на узкозонные ( эВ) и широкозонные ( эВ). Важнейшие параметры зонной структуры - ширина запрещенной зоны, эффективные массы электронов и дырок и плотность квантовых состояний в зонах.

12. Как и почему величина запрещенной зоны полупроводников зависит от заряда ядра атомов и характера химической связи?

Ответ. Величина запрещенной зоны - определяется структурой внешних электронных оболочек и следовательно зависит от заряда ядра - Z. Чем больше Z, тем больше размеры электронного облака, тем сильнее перекрытие оболочек соседних атомов и следовательно тем больше величина обменного интеграла энергии, который количественно определяет степень перекрытия и обратно пропорционален величине запрещенной зоны.

В полупроводниковых соединениях на величину Е_g оказывает влияние и степень ионности связи, чем она выше, тем больше Е_g.

14. Основные классы легирующих примесей. Примеры.

Ответ. Классы легирующих примесей.

1. По положению атомов примесей в кристаллической решетке различают примеси замещения (атомы примеси в узле решетки) и внедрения (атомы примеси в междоузлиях).

2. По способности атомов примеси отдавать или захватывать электрон различают донорные и акцепторные примеси.

3. По глубине залегания энергетических уровней доноров или акцепторов в запрещенной зоне различают мелкие (E_i << Е_g) и глубокие примеси (E_i < Е_g), где E_i - энергия ионизации атомов примеси, Е_g - величина запрещенной зоны.

Кроме того, как особые классы различают амфотерные примеси с двойственной акцепторно-донорной природой и группу примесей элементов с незаполненной d-оболочкой. Отдельно рассматривается класс изовалентных примесей, которые являются электрически неактивными.

12. Правила определения донорных и акцепторных свойств элементов примесей замещения и внедрения в полупроводниках IV группы.

Ответ. Донорные и акцепторные свойства примесей замещения определяются на основе модели тетраэдрической ковалентной связи и различием в величине валентности атомов примесей и собственных атомов кристалла.

Примеси с разницей в валентности DV= +1 образуют мелкие доноры, с DV=+2, +3 – глубокие доноры.

Примеси с DV= -1, мелкие акцепторы, с DV= -2,-3 – глубокие акцепторы.

В полупроводниках IV группы (Si, Ge) атомы элементов I-III гр. - акцепторы, V-VI - доноры. Мелкие примеси - однозарядные, глубокие - многозарядные.

Донорные и акцепторные свойства примесей внедрения зависят от разницы электроотрицательности атомов примеси и собственных атомов.

При X_{ат.прим} > X_{ат.собст.} – доноры

X_{ат.прим} < X_{ат.собст} - акцепторы

В полупроводниках IV группы элементы I - III гр. – доноры, V - VI гр. – акцепторы.

12. Как классифицируются полупроводники по составу и по степени легирования?

Ответ. По составу полупроводники можно разделить на 2 большие группы: собственные или нелегированные полупроводники; примесные или легированные полупроводники.

Наиболее важная группа - примесные полупроводники. Их подразделяют на полупроводники электронные (n-типа), дырочные (p-типа) и компенсированные n- или p-типа.

В зависимости от степени легирования различают: 1) слаболегированные (обычный уровень легирования); 2) промежуточно легированные; 3) сильнолегированные. Критерием деления на эти группы является степень перекрытия электронных оболочек примесных атомов в кристалле. Во 2-ом и 3-ем случаях наблюдается сдвиг и расщепление примесных уровней энергии, приводящие к образованию примесных энергетических зон.

12. Определение мелких и глубоких примесей, их роль в формировании электронных и оптических свойств полупроводников.

Ответ. Мелкие примеси. Энергия связи электрона с атомом примеси много меньше запрещенной зоны (E_i << Е_g), поэтому в запрещенной зоне образуются мелкие уровни энергии. На атоме мелкой примеси возможна локализация только одного электрона, поэтому мелкие примеси - однозарядные. Валентность мелких примесей отличается от валентности атома кристалла на ± 1. Мелкие примеси применяются для управления концентрацией носителей заряда и электропроводностью, формирования p-n переходов и др.

Глубокие примеси. Энергия связи сравнима с Е_g (E_i < Е_g), поэтому в запрещенной зоне образуются глубокие уровни энергии. Валентность глубоких примесей отличается от валентности атомов кристалла на ± 2, ± 3 единицы. Поэтому возможна, в зависимости от валентности, локализация на атоме примеси 2-х или 3-х электронов, расположенных на разных уровнях энергии. Глубокие примеси - многозарядные.

Глубокие примеси являются центрами генерации и рекомбинации носителей заряда и т.о. влияют на процессы поглощения света, люминесценции, фотопроводимости и др.

Мелкий акцептор DV = -1 Глубокий 3-х зарядный акцептор DV = -3

12. Свойства примесей замещения элементов I и III групп в полупроводниковом германии. Примеры.

Ответ: Валентность атомов элементов I и III групп меньше, чем валентность германия (IV гр.), поэтому обе примеси являются акцепторами.

Примесь элементов I гр. (например Cu), исходя из модели тетраэдрической ковалентной связи, является в кремнии глубоким 3-х зарядным акцептором, а примесь III гр. (например Al) является мелким однозарядным акцептором.

Ненасыщены 3 связи Ненасыщена 1 связь

19. Свойства примесей замещения элементов II и VI групп в арсениде галлия. Примеры.

Ответ. В арсениде галлия 2 подрешетки – катионная ( ) и анионная ( ). Атомы примеси занимают узлы той подрешетки, атомы которой имеют валентность близкую к примеси, так как при замещении не должны возникать центры с большим избыточным зарядом. Поэтому атом элемента II группы будет замещать 3-х валентный галлий и является мелким акцептором. Атом элемента VI группы будет замещать 5-валентный мышьяк и будет являться мелким донором.

Ненасыщена одна связь. Все связи насыщены. Один электрон

Zn - мелкий акцептор слабо связан с атомом Те.

Те - мелкий донор.

Элемент IV группы, имея промежуточную валентность, может замещать и Ga и As и т.о. является амфотерной примесью. Количество атомов IV группы в узлах Ga и As зависит от геометрических размеров атомов. Например, Si в GaAs занимает преимущественно узлы Ga.

20. Амфотерные примеси. Их классификация по кристаллохимическому принципу.

Ответ: Амфотерные свойства примесей могут проявляться в следующих случаях:

- для атомов примесей d- элементов в узлах или междоузлиях кристаллической решетки, когда d-оболочка заполнена наполовину (d⁵);

- в случае образования смешанного твердого раствора. Например атом примеси в узле - акцептор, а в междоузлии - донор;

- в случае образования ассоциативных центров или комплексов. Например, часть атомов глубокой примеси образуют с другими примесями или дефектами ассоциаты акцепторной природы, а одиночные атомы примеси - доноры;

- в полупроводниковых соединениях в случае замещения атомами примеси узлов обеих подрешеток, так называемые катион-анионные центры. Например, Si (IV гр.) в GaAs ( ).

21. Составьте уравнения электронейтральности полупроводников: собственного, n- и p-типа, компенсированного.

Ответ. Уравнение электронейтральности представляет собой математическую запись баланса отрицательных и положительных зарядов при термодинамическом равновесии.

Собственный полупроводник

n = p = n_i, где, n, p, n_i – концентрации свободных электронов, дырок и собственных носителей заряда.

Полупроводник n-типа

, где - концентрация неосновных носителей дырок , - концентрация ионизованных доноров

Полупроводник p-типа

, где - концентрация неосновных носителей электронов, - концентрация ионизованных акцепторов.

Компенсированный полупроводник n- типа ( ); ,

р- типа ( )

22. Постройте и проанализируйте графики температурной зависимости уровня Ферми и концентрации носителей заряда в полупроводниках n- и p- типа.

Ответ. Температурная зависимость уровня Ферми и концентрации носителей заряда включает 3 области: 1) «низкие» температуры – область слабой ионизации примеси; 2) «средние» температуры – область истощения примеси; 3) «высокие» температуры – область собственной проводимости

Температурные зависимости и n;p(T) имеют две характеристические температуры: T_s - температура истощения примеси, выше которой вся примесь ионизована; T_i - температура перехода от примесной к собственной проводимости.

Кроме того, в полупроводнике р-типа имеется еще температура инверсии знака проводимости, выше Т_инв полупроводник становится электронным.

23. Дайте определение смешанной, собственной и примесной электропроводности полупроводников. Опишите соответствующими формулами.

Ответ. Поскольку в полупроводниках содержатся два сорта носителей заряда разного знака: электроны и дырки, то в общем случае в электропроводности участвуют оба типа носителей заряда. Такая электропроводность называется смешанной:

(l), где е - величина заряда электрона и дырки; n, р - концентрации свободных электронов и дырок; - их подвижности.

В собственном полупроводнике в электропроводности участвуют пары электрон-дырка, которые носят название собственной концентрации носителей заряда ( )

С учетом равенства n = р формула собственной электропроводности записывается в виде:

(2)

Собственная электропроводность тоже является смешанной, но из-за того, что подвижность электронов выше, чем у дырок, преобладает электронная составляющая. В примесных полупроводниках – n- или р-типа преобладают носители заряда одного знака, которые называют основными носителями заряда, носители заряда другого знака называются неосновными. Основные носители заряда генерируются с примесных уровней энергий, неосновные – за счет переходов зона-зона. Из формулы (1), при условии имеет место примесная электропроводность электронного типа

,

При условии , примесная электропроводность дырочного типа

24. Назовите типы механизмов рассеяния носителей заряда в полупроводниках. Какие из них являются наиболее эффективными?

Ответ. Носители заряда испытывают рассеяние на любых несовершенствах кристаллической структуры, поскольку в местах их локализации нарушается периодичность внутреннего потенциального поля, где носители заряда изменяют свои импульс и энергию, что и является актом рассеяния.

Различают следующие механизмы рассеяния носителей заряда:

1. рассеяние на тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки (фононах),

2. рассеяние на ионах примесей,

3. рассеяние на вакансиях,

4. на дислокациях,

5. электрон-электронное рассеяние и др.

Наиболее эффективными и поэтому важнейшими являются первые 2 механизма. Рассеяние на фононах преобладает в чистых кристаллах и при достаточно «высоких» температурах. Рассеяние на ионах примеси преобладает в примесных полупроводниках при достаточно «низкой» температуре.

19. Постройте график температурной зависимости электропроводности полупроводников n-типа и проанализируйте его.

Ответ. Температурная зависимость электропроводности полупроводников n-типа обусловлена температурной зависимостью 2-х параметров - концентрации и подвижности электронов

и включает 3 области: 1) слабой ионизации примеси; 2) области истощения, 3) области собственной проводимости.

В 1-ой и 3-ей областях зависимость обусловлена в основном вкладом и рост с температурой носит экспоненциальный характер.

Во 2-ой области n(T) = const и полностью определяется зави­симостью U_n(T) и т.к. в реальных условиях U_n(T)~ АТ^-3/2 (рассеяние на акустических фононах), то электропроводность нелинейно уменьшается с ростом температуры.

26. Какие виды и механизмы рекомбинации носителей заряда Вы знаете? Нарисуйте зонные схемы, иллюстрирующие рекомбинационные переходы.

Ответ. Виды рекомбинации: 1) «прямая» или «зона-зона» и 2) через локальные центры.

«Прямая» рекомбинация наиболее вероятна в «чистых» кристаллах и в «узкозонных» при достаточно высокой температуре.

Доминирующим видом является рекомбинация через локальные глубокие центры, которые называются центрами рекомбинации. Мелкие центры препятствуют рекомбинации и называются центрами захвата. Механизмы рекомбинации классифицируют по форме выделяемой при рекомбинации энергии: «излучательная» или фотонная рекомбинация, при которой выделяется световая энергия, практически важна для люминесцентных приборов; «безизлучательная» или фононная - выделяется тепловая энергия, этот механизм является основным; «ударная» или Оже-рекомбинация - выделяется тепловая энергия. Имеет место в сильнолегированных полупроводниках и при высокой температуре. Теоретически возможны 9 вариантов рекомбинации. Особый вид - поверхностная рекомбинация.

27. Постройте графическую зависимость времени жизни от равновесной концентрации носителей заряда при рекомбинации через локальные центры и объясните ее.

Ответ: Минимум времени жизни носителей заряда имеет место в сильнолегированных полупроводниках. В этом случае в полупроводнике n-типа τ определяется временем жизни дырки до захвата ее на уровни E_t занятые электронами и не зависит от концентрации . В р-типе - временем жизни электрона до захвата его на пустые уровни, т.е. временем жизни неосновных носителей заряда. С уменьшением по время жизни возрастает и достигает максимума при равенстве т.е. в собственном полупроводнике. Кривые 1 и 2 отличаются разной концентрацией глубоких центров:

19. Дайте определения собственной, примесной, стационарной и нестационарной фотопроводимости.

Ответ. При освещении поверхности полупроводника свет проникает вглубь, где его энергия поглощается, и часть этой энергии расходуется на генерацию дополнительных носителей заряда - , . Если к полупроводнику приложено электрическое поле, то возникают дополнительные ток - фототек и фотопроводимость.

Если энергия света , то возникает собственная фотопроводимость

, .

Если энергия света , то возникает примесная электронная или дырочная фотопроводимость ; .

Стационарная фотопроводимость имеет место при постоянном освещении или в интервале между включением и выключением светового импульса при условии равенства скоростей генерации и рекомбинации G = R.

Нестационарная имеет место при импульсном свете в условиях, когда G > R или G<R.

19. Какие виды и механизмы люминесценции Вы знаете. Постройте и объясните типичный спектр люминесценции собственного полупроводника.

Ответ. Виды люминесценции - электро-, фото-, катодо-, радио-, хемо-люминесценции. Вид зависит от природы источника возбуждения носителей заряда. Механизмы - 1) мономолекулярный - излучение генерируется внутри примесных центров, например, примесь хрома в рубине - ; 2) рекомбинационный - излучение с участием электронов всего кристалла, характерен для полупроводников. К механизмам рекомбинационного излучения относятся: 1) межзонная (краевая) люминесценция; 2) примесная люминесценция; 4) экситонная (на свободных и связанных экситонах) люминесценция.

Спектр люминесценции - зависимость интенсивности излучения кристалла от энергии или длины волны излучения.

Наиболее интенсивно излучают свет узкозонные прямозонные полупроводники, например, InSb. Важнейший параметр материала - внутренний квантовый выход. Форма спектра несимметричная с максимумом. Для собственного полупроводника , где - энергия электрона в зоне проводимости, - запрещенная зона. Для простой параболической зоны . Возрастающая ветвь определяется спектральной зависимостью коэффициента поглощения света -

I_люм. .

Спадающая ветвь определяется спектральной зависимостью плотности фотонов : I_люм. . Ширина спектра на половине интенсивности:

19. Какими методами можно определить концентрацию и подвижность носителей заряда, ширину запрещенной зоны, время жизни и диффузионную длину носителей заряда?

Ответ. Наиболее распространенные в практике методы определения концентрации и подвижности носителей заряда - это измерение эффекта Холла и удельной электропроводности.

, , где А – Холл-фактор, R_H - коэффициент Холла и - удельная электропроводность.

Ширину запрещенной зоны можно определить из температурных зависимостей R_H(Т) и в области собственной проводимости, а также из спектров собственного поглощения света, люминесценции, фотопроводимости. Время жизни носителей заряда чаще всего определяют методами спада фотопроводимости и модуляции проводимости точечным контактом. Диффузионную длину определяют методом подвижного светового зонда. Время жизни и диффузионная длина связаны через коэффициент диффузии электронов или дырок: L_D = (Dτ)^1/2.

Если известен коэффициент диффузии, из соотношения Эйнштейна можно определить подвижность U_n = D_ne/(kT).