2.4.2 Расчет на ограничение раскрытия трещин.
Условие:
acr=Ψ∙σS /ES≤Δcr
acr – величина раскрытия трещин.
ES=2,06∙105 МПа – модуль упругости.
σS – напряжение в крайнем ряду растянутой арматуры.
Δcr=0,02 см – допустимая величина раскрытия трещины (табл.39 СНиП).
Ψ – коэффициент раскрытия трещин.
Ψ=1,5∙Rr
Rr – радиус армирования.
Rr=Ar /(Σβ∙n∙d)
n=5 – количество стержней.
d=16мм – диаметр стержня.
β – коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном (табл. 41 СНиП "МиТ"), принимаем равным 1.
Ar – площадь зоны взаимодействия для нормальных сечений.
Ar=yн∙b=9∙100=900 см2
Rr=900 /(1∙5∙1,6)=113 см.
Ψ=15,91
z=h-aS-x /2=18-3,8-1,33 /2=13,5 см.
σS=M∙(h-x-aU)/(AS∙z∙(h-x-a))
σS=22,36∙(18-1,331-3,8)/(10,05∙13,53∙(18-1,33-3,8))=164 МПа.
x – величина сжатой зоны (из проверки нижнего ряда по нормальным сечениям – I п.с.).
acr=15,91∙164,45 /2,06∙105<0,02 см.
0,01<0,02 см.
Условие выполняется.
Глава 3. Расчет пролетного строения моста
3.1 Определение усилий в главных балках пролетного строения.
3.1.1 Нахождение коэффициентов поперечной установки.
К расчету принята балка пролетного строения длиной 18 м. Расчетный пролет составляет 20,4 м.
Рис.3.1. Схема расчетного и приведенного сечения.
Определим параметры приведенного сечения:
Определим приведенную толщину плиты:
см2
м2.
см.
Определим высоту
:
см.
см2.
см2
– площадь треугольника.
см2
– площадь трапеции.
Момент инерции плиты:
м4
Прогиб в середине
пролета главной балки от
равномерно-распределенной нагрузки,
т/м.п.
Е – модуль упругости.
I' – момент инерции плиты.
d – расстояние между балками.
L – расчетная длина пролета.
Площадь приведенного сечения плиты:
м2
Статический момент инерции относительно нижней грани:
м3
м.
м.
Момент инерции главной балки по приведенному сечению:
м4
α=384∙d3∙Iб /(30∙I'∙p∙L4)=0,408
L – расчетная длина пролета.
По полученному значению строим ординаты линий влияния (табл. 5 приложения В.А. Российского).
D=105+1744α+3690α2+1776α3=1552
Линия влияния нулевой балки
R0:
R00P =(55+1364α+3348α2+1720α3)/D=0,829
R01P =(40+567α+676α2+127α3)/D=0,253
R02P =(25+30α+-283α2+-90α3)/D=-0,010
R03P =(10-172α+-114α2+24α3)/D=-0,050
R04P =(-5-114α83α2+6α3)/D=-0,024
R05P =(20+69α-20α2+1α3)/D=0,029
Ординаты консоли:
dконс=1,04
d=2,4
R0,конслевое=R00P+dконс∙R00M /d=1,108
R00M =(15+847α+3052α2+1953α3)/D=0,645
R0,консправое=R05P+dконс∙R50M /d=0,04
R50M =(-15+203α-172α2+27α3)/D=0,026
Линия влияния первой балки
R1:
R10P =(40+567α+676α2+127α3)/D=0,253
R11P =(31+584α+2040α2+1432α3)/D=0,455
R12P =(22+435α+1162α2+331α3)/D=0,268
R13P =(43+228α+5α2-114α3)/D=0,083
R14P =(4+44α-276α2+36α3)/D=-0,014
R15P =(-5+-114α+83α2-6α3)/D=-0,025
Ординаты консоли:
dконс=1,04
d=2,4
R0,конслевое=R10P+dконс∙R00M /d=0,122
R10M =(9-57α-1931α2-1981α3)/D=-0,303
R0,консправое=R15P+dконс∙R50M /d=-0,013
R50M =(-15+203α-172α2+27α3)/D=0,026
Линия влияния второй балки
R2:
R20P =(25+30α-283α2-90α3)/D=-0,010
R21P =(22+435α+1162α2+331α3)/D=0,268
R22P =(19+668α+1992α2+1288α3)/D=0,458
R23P =(16+555α+928α2+367α3)/D=0,272
R24P =(13+228α+5α2-144α3)/D=0,063
R25P =(10-172α+-114α2+24α3)/D=-0,050
Ординаты консоли:
dконс=1,04
d=2,4
R0,конслевое=R20P+dконс∙R00M /d=-0,13
R20M =(3-430α-1475α2-138α3)/D=-0,275
R0,консправое=R25P+dконс∙R50M /d=-0,039
R50M =(-15+203-172α2+27α3)/D=0,026
а). Нулевая балка. Определение коэффициента поперечной установки
КТ=Sэпюры=0,5∙(0,874+1,076)=0,975
КP=0,5∙(0,228+0,019+-0,024+-0,046)=0,088
КV=0,5∙(0,228+0,019+0,600∙(-0,024+-0,046)=0,102
б). Первая балка.
КТ=Sэпюры=0,5∙(0,231+0,137)=0,184
КP=0,5∙(0,437+0,289+0,204+0,070)=0,500
КV=0,5∙(0,437+0,289+0,600∙(0,204+0,070)=0,445
в). Вторая балка.
КТ=Sэпюры=0,5∙(-0,030+-0,116)=-0,073
КP=0,5∙(0,286+0,437+0,394+0,243)=0,680
КV=0,5∙(0,286+0,437+0,600∙(0,394+0,243)=0,552
Для расчетов по нагрузке АК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки:
КP=0,680
КV=0,552
1. Нагрузка НК:
а). Нулевая балка.
КНК=0,5∙(0,24419+-0,015)=0,115
б). Первая балка.
КНК=0,5∙(0,44893+0,246)=0,348
в). Вторая балка.
КНК=0,5∙(0,2741+0,436)=0,355
Для расчетов по нагрузке НК принимаем максимальный коэффициент поперечной установки:
КНК=0,355