1.1 Формализация условий работы автомата
Синтезировать фрагмент преобразователя кодов в соответствии таблицей истинности (соответствия):
№ |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Табл. 1.1. Таблица истинности
На
основании таблицы можно сделать вывод,
что схема устройства имеет четыре входа
,
,
,
и один выход y:
Рис.1.1. Структурная схема устройства
Получение минимальных уравнений выходов автомата
.
1.2.1 Минимизация функции выхода
Построение по полученным выше выражениям таблицу (матрицу) Карно:
Табл.1.2. Матрица Карно
1)
2)
3)
,
4)
.
Функция в базисе “И,ИЛИ,НЕ”
.
1.2.2 Представление функции выхода в требуемом базисе
.
Функция в базисе “И-НЕ”
.
2.
.
Функция в базисе “ИЛИ-НЕ”
1.
.
2. у=
.
Рис. 1.2. Электрическая схема на логических элементах базисах “И,ИЛИ,НЕ”
Рис.1.3 Электрическая схема на логических элементах базиса “И,НЕ”
Рис.1.4.Электрическая схема на логических элементах базиса “ИЛИ,НЕ”
Рис.1.5. Электрическая схема на реле
2 Анализ комбинационных автоматов
Под анализом дискретного автомата [2] понимают определение условий его работы по заданной схеме и известным функциональным свойствам его отдельных элементов. В задачу анализа входит выяснение поведения автомата при каких-либо повреждениях в автомате или при режимах, отличных от тех, которые были заданы при его проектировании. Анализ проводят и для проверки правильности функционирования разработанной схемы.
Для того, чтобы проанализировать работу дискретного автомата, необходимо кроме его схемы знать функциональные свойства всех элементов схемы для тех режимов, в которых они работают, а также характер воздействующих на автомат сигналов.
Чаще всего анализ дискретных автоматов сводится к определению условий его работы по заданной схеме. Применительно к комбинационным автоматам условия их работы определяются рабочими и запрещенными наборами входных воздействий каждого выхода автомата.
Таким образом, анализ комбинационных дискретных автоматов может быть выполнен согласно следующему алгоритму [2]:
1 Проверить правильность выполнения схемы.
2 Построить схему электрическую структурную (СЭС), определить количество входов х и выходов у.
3 Записать логическое выражение для каждого выхода автомата, т.е. определить зависимость каждого выхода от входов. Если в логических выражениях имеют место общие знаки отрицания, то их необходимо опустить непосредственно на аргументы, т.е. представить функции выходов в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ).
4 Представить функции выходов в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) – определить конституэнты 1.
5 Построить таблицу истинности по полученным логическим выражениям для каждого выхода, получить рабочие и запрещенные наборы входных воздействий для каждого выхода, которые и определяют условия функционирования заданного автомата.
6 Сделать выводы о правильности выполнения схемы, корректности минимизации функций выходов и соответствии полученной таблицы истинности исходным условиям функционирования автомата.