Лабораторна робота №5 Тема: „Оптимізація порожнього пробігу автотранспорту” Постановка задачі

У постачальників зосереджено певні вантажі, які потрібно доставити споживачам. Відома кількість рейсів, яку потрібно зробити від кожного постачальника до кожного споживача та відстані між ними. Розвантажившись, автомобіль повертається до постачальника за вантажем, але не обов'язково до попереднього. Визначити оптимальний розподіл рейсів порожніх автомобілів від кожного постачальника до кожного споживача, для якого загальний порожній пробіг буде мінімальний.

Економіко-математична модель задачі

Параметри:

m – кількість постачальників;

n – кількість споживачів;

x_ij – кількість рейсів, що необхідно зробити від і-того постачальника до j-того споживача. Ці величини вважаються відомими;

b_j – кількість рейсів, зроблених протягом зміни до j-того споживача;

;

a_i – кількість рейсів, що потрібно зробити для вивезення вантажів від і-того постачальника;

;

l_ij – відстані від і-того постачальника до j-того споживача;

v_ij – кількість рейсів до і-того постачальника від j-того споживача.

Тоді обмеження мають вигляд:

; ; ;

.

Методика реалізації моделі

У першій таблиці запишемо віддалі від постачальників до споживачів.

У другій таблиці вкажемо кількість рейсів, які потрібно зробити від постачальників до споживачів. У цій же таблиці визначаємо загальну кількість рейсів для постачальників і споживачів.

У третій таблиці визначаємо кількість порожніх рейсів від споживачів до постачальників. На початку вони приймають значення 0. Визначаємо загальну кількість цих рейсів за порядками.

У четвертій таблиці визначаємо порожній пробіг. Для цього відстані між постачальниками і споживачами множимо на кількість рейсів (тобто, елементи першої таблиці множимо на відповідні елементи третьої).

Визначаємо загальний порожній пробіг за порядками і стовпчиками та загальний порожній пробіг за всією таблицею. Цей пробіг є цільової клітиною "Поиска решения" і приймає найменше значення.

Змінними є клітинки третьої таблиці.

Обмеження:

1. елементи третьої таблиці є цілими та невід'ємними;

2. кількість рейсів від постачальника дорівнює кількості порожніх рейсів до постачальника;

3. кількість рейсів до споживача дорівнює кількості порожніх рейсів від споживача.

Лабораторна робота №6 Тема: „Доставка і переробка сировини” Постановка задачі

У постачальників зосереджені певні запаси сировини, які необхідно доставити на пункти переробки, а потім виготовлені напівфабрикати – споживачам. Кількість сировини дорівнює кількості виготовлених напівфабрикатів. Відомі вартості перевезень до пунктів переробки, до кінцевих споживачів та вартості переробки тонни сировини. Загальні запаси сировини дорівнюють загальним потребам споживачів. Визначити такий варіант перевезень та переробки сировини, за яким витрати будуть мінімальними.

Економіко-математична модель задачі

Параметри:

a_i – запаси сировини і-того постачальника, і=1,2,3,…п;

b_j – кількість напівфабрикатів, які потрібно для j-того споживача, j=1,2,3,…m;

d_ik – вартість перевезення одиниці сировини від від і-того постачальника на к-тий пункт переробки, к=1,2,3,…l, де l – кількість можливих пунктів переробки;

l_кj – вартість перевезення одиниці напівфабрикатів з k-того пункту переробки до j-того споживача;

β_к – вартість переробки одиниці сировини на k-тому пункті переробки.

Вважаємо, що кількість виготовлених напівфабрикатів дорівнює кількості сировини, з якої вони виготовлені.

Всі введені параметри вважаються відомими.

Керовані параметри даної моделі:

х_ік – кількість сировини, що перевозиться від і-того постачальника на k-тий пункт переробки;

z_kj – кількість напівфабрикатів, які перевозяться з k-того пункту переробки до j-того споживача.

Обмеження та критерій моделі:

; ;

; ;

.