Методика реалізації моделі

Завдання виконується аналогічно до попередньої лабораторної роботи. Додаються рядки для кількості проданої сировини та індикатор продажу.

Продаж та купівля сировини визначаються під час розв'язку задачі; на початку вони приймають значення 0.

Визначимо наступні рядки:

вартість продажу = ціна продажу одиниці сировини*кількість проданої сировини*індикатор;

вартість купівлі = ціна продажу одиниці сировини*кількість купленої сировини*індикатор;

загальні запаси = запаси сировини + купівля сировини*індикатор купівлі – продаж сировини*індикатор продажу;

залишки сировини = загальні запаси – затрати сировини.

Визначаються загальна вартість купівлі ти загальна вартість продажу сировини.

Загальний прибуток = прибуток від реалізації продукції + загальна вартість продажу сировини – загальна вартість купівлі.

При розв'язанні цільовою клітинкою вважається загальний прибуток.

Керовані параметри: кількість випущеної продукції, продаж сировини, купівля сировини, індикатори продажу і купівлі сировини.

Обмеження:

1. затрати сировини не перевищують запасів;

2. випуск продукції є додатними числами;

3. випуск продукції є цілими числами;

4. кількість закупленої сировини не менше мінімальної партії та не перевищує максимальної партії;

5. кількість проданої сировини не менше мінімальної партії та не перевищує максимальної партії;

6. залишки сировини невід’ємні;

7. індикатори двоїчні;

8. загальні запаси перевищують затрати сировини.

Лабораторна робота №4 Тема: „Оптимальне перевезення вантажів” Постановка задачі

Деякий вантаж, який потрібно доставити споживачам, розміщено в кількох постачальників. Відомі запаси вантажів для кожного постачальника та потреби для кожного споживача. Відомі вартості перевезень одиниці вантажу від постачальників до споживачів. Визначити такий варіант перевезень, для якого загальна вартість буде найменшою. Розглядається закрита модель, за якіою запаси постачальників дорівнюють потребам споживачів, та відкрита, коли запаси перевищують потреби, або навпаки.

Економіко-математична модель задачі

Основною задачею на оптимізацію перевезень є транспортна задача.

Параметри:

m – кількість постачальників;

n – кількість споживачів;

a_i – запаси для i-того постачальника;

b_j – потреби j-того споживача;

d_ij – вартості перевезень одиниці вантажу від i-того постачальника до j-того споживача;

x_ij – кількість вантажу, який перевозиться від і-того постачальника до j-того споживача (керовані параметри).

Потрібно скласти план перевезень, для якого загальна вартість всіх перевезень є найменшою.

Обмеження та критерій моделі

;

;

;

;

У даній постановці задачі вважається, що загальний запас всіх постачальників дорівнює загальній потребі всіх споживачів: – закрита модель задачі.

Методика реалізації моделі

Початкові дані: потреби, запаси і вартості перевезень одиниці вантажу вибираємо довільно, але так, щоб загальні запаси дорівнювали загальним потребам. Дані запишемо в таблицю.

У другу таблицю запишемо кількості перевезених вантажів від кожного постачальника до кожного споживача. На початку ці величини приймаємо рівними 0.

Нижній рядок і крайній правий стовпець цієї таблиці відводимо для запису загальної кількості вантажів, які перевезені від кожного постачальника до кожного споживача (суми по рядках і стовбцях).

Третя таблиця визначає вартість перевезень. В її клітинки запишемо добутки кількості вантажу з другої таблиці на вартість перевезення одиниці вантажу з першої. Нижній рядок відводимо для загальної вартості перевезень до кожного споживача (сума по стовбцям).

Загальна вартість усіх перевезень визначається як сума значень цього рядка.

Клітинка загальної вартості вибирається як цільова в "Поиске решения".

Змінними клітинками є клітинки другої таблиці.

Обмеження:

1. загальна кількість перевезень до кожного споживача дорівнюють його потребам;

2. загальна кількість перевезень від кожного постачальника дорівнюють його запасам;

3. всі перевезення невід’ємні та є цілими числами;

4. всі перевезення не перевищують загальних запасів.

Відкрита модель задачі.

Якщо загальні запаси перевищують загальні потреби, то додаємо фіктивного споживача, потреби якого дорівнюють різниці між загальними запасами та загальними потребами.

Вартості перевезень до фіктивного споживача приймаємо рівними 0. Далі задача розв'язується аналогічно закритій моделі.

Аналогічно, якщо загальні потреби перевищують загальні запаси, то додаємо фіктивного постачальника.