Временная стоимость денег.
В процессе управления финансами предприятия (корпорации) возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах имеет оценка стоимости денег во времени.
Таким образом, для оценки и сравнения денежных потоков необходимо приведение их к определенному моменту времени.
В процессе сравнения стоимости денег при их инвестировании и возврате принято использовать ряд ключевых понятий.
Простой процент - сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по которой дальнейшие расчеты не производят. Начисление простого процента применяют, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.
Сложный процент - сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которую не выплачивают, а присоединяют к основной сумме капитала (вклада) в последующем платежном периоде. Эта сумма сама приносит доход. Начисление сложного процента применяют при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и пр.).
Ставка дисконтирования - процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости и наоборот.
Ставка дисконтирования - переменная величина, зависящая от ряда факторов i = (i1,...,in),
где (i1,...,in) - факторы, влияющие на будущие денежные потоки, которые определятся индивидуально для каждого инвестиционного проекта.
i1 - стоимость альтернативного вложения средств на данный период, как то: ставка банковского процента по депозитам, ставка рефинансирования, средняя доходность уже имеющегося бизнеса и т.д.;
i2 - оценка уровня инфляции на выбранный период, как оценка стоимости риска обесценивания средств за период;
i3 - оценка риска неполучения средств в период действия проекта, иногда называют платой за венчур, при реализации венчурных проектов, …
Будущая стоимость денег (Future Value, FV) - сумма вложенных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный момент времени с учетом выбранной процентной ставки.
Настоящая стоимость денег (Present Value, PV) - сумма будущих денежных средств (вклада), приведенных с учетом конкретной процентной ставки к настоящему моменту времени (текущая, приведенная).
Наращение стоимости (компаундинг - compaunding) - процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.
Дисконтирование стоимости (discounting) - процесс приведения будущей стоимости денежных средств (вклада) к их настоящей стоимости путем исключения из будущей суммы соответствующей величины процента (дисконта).
Период начисления - общий период времени, в течение которого осуществляют процесс наращения или дисконтирования денежной суммы (вклада).
Аннуитет (annuity) - финансовая рента - серия равных платежей в течение длительного периода времени (обычно несколько лет), отличающихся одинаковым уровнем процентных ставок па протяжении всего периода.
Платежи бывают аннуитетными (равными долями – т.е. проценты берутся от изначальной суммы) и дифференцированными (проценты берутся от оставшейся суммы).
Определение ставки дисконтирования:
Где
-ставка
дисконтирования при собственном
капитале,
-
ставка дисконтирования при заемном
капитале,
и
– соответственно доли собственного и
заемного капитала в источниках
финансирования.
Где
-
безрисковая ставка доходности (risk
free
rate),
-
отраслевой риск,
- риск менеджмента,
-
риск ликвидности.
Будущая стоимость.
Наращивание процента - процесс перехода от текущей стоимости (PV) к будущей стоимости (FV).
Наращение по простым процентам:
Где
– будущая стоимость,
– текущая (первоначальная) стоимость
денежных потоков, r
– ставка дисконтирования, n
– число периодов (лет).
Период начисления – интервал времени, за который начисляют проценты,
Интервал начисления – период времени, в течение которого не меняется аргумент начисления.
Дискретные проценты - проценты, начисляемые за фиксированные и одинаковые интервалы времени.
В случае простых процентов период и интервал начисления, как правило, совпадают. В других случаях период начисления разбивается на интервалы.
Где t – число дней в интервале (число дней проведения операции), T – число дней в периоде (временная база, число дней в году).
Способы определения числа периодов начисления n:
Точный (t, T=365 или 366 – точные). День выдачи и день возврата считаются за 1 день.
Точно-приближенный (t – точный, T=360 – приближенный).
Приближенный (t и T – приближенные)
Наращение по сложным процентам (compounding):
Если период начисления делится на интервалы, то:
Где
m
– количество интервалов начисления,
-
номинальная ставка (ставка за 1 интервал).
Текущая (приведенная) стоимость.
Дисконтирование - процесс перехода от будущей стоимости (FV) к текущей стоимости (PV).
Дисконтирование по простым процентам:
Дисконтирование по сложным процентам:
Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по формуле
Полученную при этом величину называют эффективной процентной ставкой, или ставкой сравнения.
Для определения временной стоимости денег можно использовать различные инструменты: численный расчет, финансовый калькулятор, электронные и специальные финансовые таблицы, с помощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платежных периодов можно определить будущую и настоящую стоимость денежных средств.