3. Требования к содержанию разделов отчета

3.1. Введение

Раздел должен содержать краткий теоретический обзор вопросов, необходимых для выполнения лабораторной работы, необходимые физические законы и соотношения, расчетные формулы с обозначением входящих в них величин и т.п.

3.2. Описание установки.

Раздел состоит из краткого технического описания и работы установки, рисунков или принципиальных схем установки с перечнем и нумерацией основных узлов, приборов и др. деталей установки.

3.3. Порядок выполнения измерений

Раздел должен содержать описание измерительных операций работы; таблицы с результатами измерений. Раздел должен быть структурирован на пункты по измерительным операциям.

3.4. Обработка результатов измерений

Раздел должен содержать расчеты для получения результатов измерений, при необходимости в форме таблиц и графиков; расчеты по определению точности и надежности измерений (по требованиям методического руководства или по заданию преподавателя); анализ и объяснение полученных результатов в соответствии с теоретическими представлениями, сравнение измеренных величин с теоретическими или табличными значениями. Раздел должен быть структурирован на подразделы в соответствии с характером расчетов. Каждый подраздел должен иметь текстовое описание выполняемых расчетов. При необходимости подразделы структурируются на пункты.

3.5. Заключение.

Раздел включает в себя выводы о проделанной работе в произвольной форме, должен быть кратким и четким.

4. Правила оформления отчета

4.1. Общие требования

4.1.1. Отчет должен быть оформлен в школьной тетради в «клеточку». Объем одного отчета составляет 5-7 страниц рукописного текста. Если отчеты оформлены в нескольких тетрадях, обязательно брошюрование. Допускается оформление отчетов путем компьютерной распечатки форматом А4. В этом случае обязательно брошюрование отчетов по мере их выполнения.

4.1.2. Текст отчета следует писать пастой одного (черного или синего) цвета, разборчивым подчерком, соблюдая следующие размеры полей: правое поле – 20 мм, левое поле – 20 мм.

4.1.3. Наименование разделов пишут в виде заголовков. Подчеркивание и перенос слов в заголовках не допускается. Точку в конце заголовка не ставят.

4.2. Нумерация разделов, подразделов, пунктов

4.2.1. Разделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах всего отчета и обозначаться арабскими цифрами. Введение и заключение не нумеруются.

4.2.2. Разделы могут состоять из подразделов или пунктов. Подразделы и пункты должны иметь порядковую нумерацию в пределах раздела. Номер подраздела (пункта) состоит из номера раздела и порядкового номера подраздела (пункта), разделенных точкой.

4.2.3. Если раздел имеет подразделы, то нумерация пунктов должна быть в пределах подраздела и номер пункта должен состоять из номера раздела, подраздела и порядкового номера пункта, разделенных точками.

4.2.4. Номера разделов, подразделов и пунктов записываются с абзацным отступом. Точка в конце номеров не ставится. Например:

2 Порядок выполнения измерений (второй раздел отчета);

3.1 Расчет результатов отдельных измерений (первый подраз-

дел третьего раздела);

3.2.2 Расчет случайной погрешности (второй пункт второго под-

раздела третьего раздела).

3. Иллюстрации

4.3.1. К иллюстрациям относятся рисунки, чертежи, схемы, гра-фики, диаграммы, компьютерные распечатки. Иллюстрации необходимо располагать в отчете непосредственно после текста, в котором они упоминаются, или на следующей странице.

4.3.2. Все иллюстрации подписываются внизу посредине после поясняющих надписей(если таковые имеются) словом «Рисунок»(без сокращений) и нумеруются арабскими цифрами сквозной нумерацией по всему отчету. На все иллюстрации должны быть даны ссылки в отчете. При ссылках слово «рисунок» пишется с указанием номера и не сокращается. Например: Рисунок 1 (подпись под иллюстрацией), «Схема установки приведена на рисунке 1» (ссылка в тексте).

4.3.3. Графики строятся на бумаге с координатной сеткой (возможно применение миллиметровки). Сетка вычерчивается тонкими сплошными линиями и берётся в рамку. По осям абсцисс и ординат расставляются цифры координат. На концах осей абсцисс и ординат обозначаются откладываемые физические величины и единицы их измерения, стрелки осей не наносятся. На графиках должно быть минимальное количество словесных обозначений, все пояснения следует вносить в подрисуночные подписи. Расчетные (или экспериментальные) точки графика отмечают окружностями диаметром от 2 до 3 мм или другими геометрическими фигурами. Начало координат по осям и масштаб выбираются таким образом, чтобы расчетные (экспериментальные) точки занимали все поле координатной сетки. Масштаб берется кратным 10, 5 или четным числам. Линии графиков проводятся в виде плавных кривых, усредняющих координаты расчетных (экспериментальных) точек.

4.4. Формулы и уравнения

4.4.1. Формулы и уравнения выделяются из текста в отдельную строку. Если формула не умещается в одну строку, то перенос осуществляется после знаков равенства (=) или после знаков плюс (+), минус (–), умножения (х), деления (:), причем знак в начале следующей строки повторяется.

4.4.2. Пояснение значений символов и коэффициентов (если эти значения не пояснены ранее) следует проводить непосредственно под формулой в той же последовательности, в которой они даны в формуле.

4.4.3 Формулы и уравнения нумеруются сквозной нумерацией в пределах всего отчета арабскими цифрами в круглых скобках, помещенными в крайнем правом положении на строке. Например:

S = vt, (1)

где S – путь; v– скорость; t – время.

4.5. Таблицы

4.5.1. Таблицы служат для лучшей наглядности и удобства сравнения результатов измерений. Таблицы в отчете располагаются непосредственно после текста, в котором они упоминаются, или на следующей странице.

4.5.2. Таблицы подписываются словом «Таблица» с последующим номером над левым верхним углом таблицы без абзацного отступа.

4.5.3. Таблицы нумеруются сквозной нумерацией в пределах всего отчета арабскими цифрами.

4.5.4. На все таблицы в отчете должны быть ссылки. При ссылках следует писать слово «таблица» с указанием её номера и без сокращений.

4.6. Подпись и нумерация рисунков и таблиц, нумерация формул обязательны и в том случае, если они содержатся в отчете в единственном числе.

Лабораторная работа № 6.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

Цель работы: экспериментальное определение удельной и молярной теплоемкости калориметрическим мето­дом.

Введение

Теплоемкостью тела называют физическую величину, численно равную количеству теп­лоты, поглощенной телом в определенном термодинамическом процессе при на­гревании этого тела на один градус:

, (1)

где dQ – количество теплоты, подведенной к телу; dT – соответствующее повышение тем­пературы тела. Единица измерения теплоемкости – Дж/К.

Отношение теплоемкости C_т однородного тела к его массе m называется удельной тепло­емкостью вещества, из которого состоит тело:

C_уд = . (2)

Удельная теплоемкость – это теплоемкость 1 кг вещества. Единица измерения удельной теплоемкости – Дж/кг·К.

Отношение теплоемкости С_т однородного тела к количеству молей вещества ν, из которого состоит тело, называют молярной теплоемкостью вещества:

, (3)

где ν = m/µ; m – масса вещества; µ – молярная масса.

Молярная теплоемкость – это теплоемкость 1 моля вещества. Единица измерения моляр­ной теплоемкости – Дж/моль·К.

Для атомарных веществ, какими являются металлы, используется атомная теплоемкость как отношение теплоемкости С_т однородного тела к количеству грамм-атомов ν вещества, из которого состоит тело:

, (4)

где ν = m/А; m – масса вещества; А – атомная масса металла.

Атомная теплоемкость – это теплоемкость 1 гр.-атома вещества. Единица измерения моляр­ной теплоемкости – Дж/гр.-атом·К.

Отношение теплоемкости С_т однородного тела к его объему, называют объёмной теплоемкостью вещества, из которого состоит тело:

, (5)

где V – объем тела.

Объёмная теплоемкость – это теплоемкость 1 м³ вещества. Единица измерения объёмной теплоемкости – Дж/м³·К.

Между теплоемкостью тела, его удельной теплоемкостью, молярной и объемной теплоемкостью существуют однозначные соотношения, которые можно найти, используя формулы (1), (2), (3), (4) и (5).

Количество теплоты, поглощаемое (отдаваемое) одним и тем же телом в различных термо­динамических процессах, различно. Поэтому различной оказывается и теплоемкость тела. Однако при фиксированном воспроизводимом процессе теплоемкость тела строго постоянная и становится, таким образом, свойством тела.

Если нагревание производится при постоянном объеме, то тело не совершает работы над внешними телами и, следовательно, вся теплота в соответствии с первым началом термоди­намики:

dQ = dU + p·dV, (6)

идет на приращение внутренней энергии тела:

dQ = dU. (7)

Отсюда следует, что молярная теплоемкость любого вещества при постоянном объеме равна

. (8)

Если нагревание производится при постоянном давлении, то теплоемкость любого вещества при постоянном давлении равна

. (9)

Поскольку объем твердых тел при нагревании меняется мало ( << 1), их теплоемкость при постоян­ном давлении незначительно отличается от теплоемкости при постоянном объеме:

C_V ≈ C_P.

Поэтому применимо к твердому телу говорят просто о теплоемкости твердого тела.

В твердых телах из химически простых веществ атомы совершают произвольное колеба­тельное движение около положения равновесия, которое можно представить как наложение колебаний вдоль трех координатных осей. Каждому атому твердого тела следует приписывать шесть колебательных степеней свободы (с учетом существования как кинетической, так и потенциальной энергии).

В соответствии с законом Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы на каждую колебательную степень свободы прихо­дится энергия, равная ½kТ. Таким образом, внутренняя энергия одного моля химически чистого вещества в твердом состоянии равна

U = N_А· i · ½kТ = N_А·3kT = 3RT, (10)

где i – число степеней свободы; N_А – число Авогадро.

Приращение внутренней энергии, соответствующее повышению температуры на один Кель­вин, равно согласно (8) молярной теплоемкости при постоянном объеме или просто теплоемкости моля твердого тела:

C = 3R ≈ 24,9 Дж/моль·K. (11)

Этот вывод о постоянстве теплоемкости твердых тел носит название закона Дюлонга и Пти.

Удельная теплоемкость химически чистого вещества будет равна:

. (12)

Так как металлы являются атомарными веществами, закон Дюлонга и Пти описывает их атом­ную теплоемкость C_A = 3R.

Удельная теплоемкость металлов находится по формуле:

. (13)

Классическая теория теплоемкости и, следовательно, закон Дюлонга и Пти применимы только при температурах, выше температуры Дебая θ (рис.1).

Рис.1

Квантовая теория теплоемкости исходит из представлений о тепловом движении кристал­лической решетки как фононном газе, энергия частиц (фононов) которого дискретна ε_ф = hν_ф, а концентрация фононов определяется температурой в соответствии с рас­пределением Бозе-Эйнштейна:

. (14)

При Т > θ согласно фононной теории теплоемкость фононного газа C_ф =3R. При Т << θ теплоемкость пропорциональна Т³.

Теплоемкость электронного газа, по сравнению с фононным газом, незначительна, т.к. энер­гия Ферми Е_F >> kT и в тепловом обмене принимают участие лишь незначительное число электронов (менее 1%). Поэтому для металлов при температурах Т > θ:

C_Ме = C_реш + С_эл ≈ C_реш = C_ф ≈ 3R.

Молярная теплоемкость сплавов, являющихся бинарными химическими соединениями, хорошо описывается правилом Нейманна-Коппа:

С = p·С₁ + q·С₂, (15)

где С, С₁, С₂ – молярные теплоемкости соответственно сплавов и их чистых компонентов; p, q – количество атомов чистых компонентов в молекуле химического соединения.

Удельная теплоемкость бинарных твердых растворов и гетерогенных смесей с точностью не хуже 4% описывается аналогичным по форме уравнением:

С_уд = p·С₁ + q·С₂ , (16)

где С_уд, С₁ , С₂ – удельные теплоемкости соответствующих сплавов и их компонентов; p, q – весовые концентрации компонентов.