1. Отражение от плоского зеркала. Отражение от двух плоских зеркал. (20)

Действие плоского зеркала иллюстрирует .1. Изображение А' точки А согласно закону отражения ( ) получается мнимым, т. е. образуется в пересечении продолжения отраженных лучей на расстоянии s' = —s.

Аналогично строится и изображение А'В' отрезка АВ.

Плоское зеркало обеспечивает получение идеального изображе­ния с размерами, равными размерам предмета.

Рассмотрим изменение положения отраженного луча при поворот плотское зеркало на угол .

Пусть луч АР (рис.2) отражается от плоского зеркала , образуя с нор­малью углы падения и отражения . Пусть далее зеркало повернется на угол , заняв новое положение . Определим угол , на который повернется отра­женный луч. Очевидно, что при повороте зеркала на угол на такой же угол повернется и нормаль: . По чертежу найдем новый угол падения луча и

Далее из чертежа находим

Получим окончательную формулу:

Таким образом, при повороте плоского зеркала на некоторый угол отраженный луч поворачивается на удвоенный угол.

Рассмотрим теперь два плоских зеркала и , образую­щих угол (рис. 3). Световой луч проходит в такой системе ломаный путь . Определим угол между положительными направлениями луча, входящего в систему, и луча, выходя­щего из нее. Пусть у точки луч обра­зует углы падения и отражения , а у точки углы . Пусть далее точка N есть точка пересечения нормалей и . Угол LNP₂ равен углу (их стороны попарно взаимно перпендикулярны). В то же время угол внешний угол треугольника а потому

(1)

Угол также является внешним углом для треуголь­ника , вследствие чего находим

(2)

Используя выражение (1), получаем из равенства (2) окон­чательную формулу

Интересно заметить, что угол а не зависит от углов и . Это значит, что при повороте двойного зеркала как целой системы (угол при этом не меняется) угол а останется неизменным, а следовательно, направление выходящего из системы луча остается достоянным и не зависит от поворота системы.

2. Плоскопараллельная пластинка. (Чуриловский. Теория оптических приборов 23)(67)

Плоскопараллельная пластинка — оптическая деталь, ограниченная двумя плоскими параллельными гранями, поверхности которых могут быть прозрачными, полупрозрачными или матовыми.

Назначение плоскопараллельных пластинок в оптических при­борах различное: компенсаторы в интерферометрах и микрометрах, светофильтры, сетки, шкалы, защитные стекла, основания зеркал, предметные и покровные стекла и т. д. Плоскопараллельная пла­стинка устанавливается в параллельных и в сходящихся (расхо­дящихся) пучках лучей (в последнем случае, как правило, пер­пендикулярно к оптической оси). Принцип действия пластинки иллюстрирует рис. 140: продольное смещение луча, z — попе­речное смещение луча.

Пластинка строит мнимое изображение А' действительного предмета А. Если предмет мнимый, как на рис. 140, то изобра­жение будет действительным.

Смешение изображения вдоль оптической оси вычисляют по формуле

Поперечное смещение

Для малых углов падения

;

Пластинка всегда смещает изо­бражение на величину ( ) по ходу падающего луча.

Плоскопараллельная пластинка характеризуется геометрическими размерами, маркой стекла и качеством изготовления N, , (N— параллельной пластинки число интерференционных колец (полос), — их деформация, —клиновидность).

Толщина пластинки обусловливается величиной деформации и возможностью точного изготовления плоскостей.

В точных пластинках , где D — диаметр плас­тинки (или размер диагонали при прямоугольной форме).

В пластинках средней точности . Пластинки обыч­но изготовляются из оптического стекла марки К8, ЛК5, ситалла или кварцевого стекла.

Помещенная в параллельных или слабо сходящихся (расходя­щихся) пучках пластинка практически не влияет на качество изо­бражения.

При габаритных расчетах сложных оптических систем, содер­жащих наряду с линзовыми компонентами призмы и плоскопарал­лельные пластинки, удобно призмы представить эквивалентными пластинками (толщины которых равны длине хода луча в призме), а. пластинки редуцировать, т. е. привести к воздуху. Рис.141 поясняет прием редуцирования, т. е. переход от обыч­ной пластинки к пластинке, приведенной к воздуху. вы­соты падения луча на гранях реальной плоскопараллельной плас­тинки, высоты того же луча на гранях редуцированной пластинки; редуцированная толщина,

, т. е. высоты падения луча равны. Луч не испытывает преломления при про­хождении через редуцированную пластинку, а это существенно об­легчает габаритный расчет, кото­рый завершается переходом от редуцированной пластинки к ре­альной с учетом смещения.

Е сли плоскопараллельная пластинка, стоящая перпендикулярно оптической оси, поворачивается на некоторый угол ε (рис. 2.11), то происходит смещение оптической оси на величину:

,

Если выполнить расчет в параксиальной области, то: