Отчёт по лаб 1 (вар 13)
.docxСанкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Кафедра вычислительной техники
Отчёт по лабораторной работе №1
по предмету «Теоретическая информатика»
«Исследование метода подавления случайного шума путем когерентного накопления сигнала»
Вариант 13
Работу выполнила: Ткешелашвили Нино, Подсухина Юлия
Группа: 5110
Работу проверил: Тропченко А.Ю.
Дата: 07.10.13.
~ 2013 ~
Цель работы - определение возможностей метода когерентного накопления для случаев стационарного и квазистационарного сигнала.
Задачи.
-
Произвести исследование метода когерентного накопления путём моделирования входного сигнала, представляющего смесь полезного сигнала и случайного белого шума, для случаев:
-
Стационарного сигнала при постоянном соотношении сигнал/шум на входе; число выборок варьируется.
-
Стационарного сигнала при фиксированном числе выборок (10, 25, 50); соотношение сигнал/шум на входе варьируется.
-
Квазистационарного сигнала при постоянном соотношении сигнал/шум на входе; число выборок варьируется.
-
Квазистационарного сигнала при фиксированном числе выборок (10, 25, 50); соотношение сигнал/шум на входе варьируется.
-
Построить графики зависимостей измеренных величин и пояснить полученные результаты.
-
Разработать функциональную схему устройства, выполняющего фильтрацию сигналов методом накопления.
Исходные данные.
Вариант: 13
|
Вид сигнала |
Соотношение сигнал/шум |
Число циклов накопления |
Пределы изменения соотношения сигнал/шум |
|
Гармонический |
0,2 |
До 1000 |
0,2-4 |
1. Стационарный сигнал при постоянном соотношении сигнал/шум на входе.
|
№ |
Число циклов накопления |
SNR out |
|
1 |
10 |
1,6518 |
|
2 |
50 |
3,4016 |
|
3 |
100 |
5,7367 |
|
4 |
200 |
7,9705 |
|
5 |
300 |
8,8628 |
|
6 |
400 |
10,6686 |
|
7 |
500 |
12,455 |
|
8 |
600 |
13,1211 |
|
9 |
700 |
14,0748 |
|
10 |
800 |
14,7557 |
|
11 |
900 |
16,0399 |
|
12 |
1000 |
16,3536 |
В случае стационарного сигнала метод когерентного накопления обеспечивает увеличение соотношения сигнал/шум на выходе при увеличении числа циклов накопления.
2. Стационарного сигнала при фиксированном числе выборок (10, 25, 50)
|
№ |
Число циклов накопления |
|||
|
SNR in |
SNR out |
|||
|
M = 10 |
M = 25 |
M = 50 |
||
|
1 |
0,2 |
1,9908 |
3,1192 |
3,3364 |
|
2 |
0,4 |
3,1595 |
6,3759 |
7,7649 |
|
3 |
0,6 |
5,2886 |
7,0828 |
13,4589 |
|
4 |
0,8 |
6,0676 |
9,6323 |
15,9571 |
|
5 |
1,0 |
8,8025 |
13,3911 |
17,7123 |
|
6 |
1,2 |
10,746 |
14,975 |
20,5272 |
|
7 |
1,4 |
11,5886 |
16,1054 |
25,7838 |
|
8 |
1,6 |
12,487 |
20,1273 |
25,7093 |
|
9 |
1,8 |
13,5534 |
24,3917 |
28,28 |
|
10 |
2,0 |
14,2171 |
25,9308 |
30,073 |
|
11 |
2,2 |
15,8565 |
26,6804 |
32,5278 |
|
12 |
2,4 |
18,9026 |
27,2039 |
35,5377 |
|
13 |
2,6 |
19,2754 |
29,9486 |
38,0007 |
|
14 |
2,8 |
22,8389 |
32,4447 |
42,8263 |
|
15 |
3,0 |
23,9555 |
34,5762 |
45,1453 |
|
16 |
3,2 |
24,8291 |
36,689 |
46,6279 |
|
17 |
3,4 |
25,5121 |
38,0751 |
49,1365 |
|
18 |
3,6 |
26,9672 |
40,3269 |
51,9165 |
|
19 |
3,8 |
27,8723 |
42,5345 |
53,4267 |
|
20 |
4,0 |
29,5402 |
44,0351 |
55,7279 |
Чем больше число выборок, тем мощнее полезный сигнал на выходе по сравнению с мощностью помехи.
3. Квазистационарный сигнал при постоянном соотношении сигнал/шум на входе.
|
№ |
Число циклов накопления |
SNR out |
|
1 |
1 |
0,7486 |
|
2 |
2 |
1,0837 |
|
3 |
3 |
1,4354 |
|
4 |
4 |
1,5436 |
|
5 |
5 |
1,5626 |
|
6 |
6 |
1,6521 |
|
7 |
7 |
1,6749 |
|
8 |
8 |
1,7001 |
|
9 |
9 |
1,7134 |
|
10 |
10 |
1,6361 |
|
11 |
20 |
1,2156 |
|
12 |
30 |
0,9238 |
|
13 |
40 |
0,8913 |
|
14 |
50 |
0,9949 |
|
15 |
100 |
1,0288 |
|
16 |
200 |
1,0132 |
|
17 |
300 |
0,9988 |
|
18 |
400 |
1,0007 |
|
19 |
500 |
1,0127 |
|
20 |
600 |
0,998 |
|
21 |
700 |
0,9941 |
|
22 |
800 |
0,9975 |
|
23 |
900 |
0,9982 |
|
24 |
1000 |
0,9989 |
4. Квазистационарный сигнал при фиксированном числе выборок (10, 25, 50).
|
№ |
Число циклов накопления |
|||
|
SNR in |
SNR out |
|||
|
M = 10 |
M = 25 |
M = 50 |
||
|
1 |
0,2 |
1,5446 |
0,982 |
0,9802 |
|
2 |
0,4 |
1,9965 |
1,025 |
1,0148 |
|
3 |
0,6 |
2,2313 |
1,0259 |
1,0023 |
|
4 |
0,8 |
2,3707 |
1,0317 |
1,0017 |
|
5 |
1,0 |
2,3443 |
1,0215 |
0,9968 |
|
6 |
1,2 |
2,3975 |
1,0179 |
0,9997 |
|
7 |
1,4 |
2,4186 |
1,0195 |
1,0008 |
|
8 |
1,6 |
2,4537 |
1,0161 |
0,9978 |
|
9 |
1,8 |
2,4969 |
1,0203 |
1,0011 |
|
10 |
2,0 |
2,4832 |
1,0191 |
1,0012 |
|
11 |
2,2 |
2,5186 |
1,0176 |
0,9995 |
|
12 |
2,4 |
2,5087 |
1,0197 |
1,0007 |
|
13 |
2,6 |
2,5221 |
1,0216 |
1,0015 |
|
14 |
2,8 |
2,5230 |
1,0223 |
1,0007 |
|
15 |
3,0 |
2,5354 |
1,0225 |
0,9994 |
|
16 |
3,2 |
2,5378 |
1,0214 |
1,001 |
|
17 |
3,4 |
2,5525 |
1,0212 |
1,0005 |
|
18 |
3,6 |
2,5551 |
1,0223 |
1,0013 |
|
19 |
3,8 |
2,5643 |
1,0236 |
1,0002 |
|
20 |
4,0 |
2,5615 |
1,0225 |
0,999 |
При количестве выборок больше 10 метод неэффективен при любом SNRin.
4. Функциональная схема устройства, выполняющего фильтрацию сигналов методом накопления.