Поляризация

1. Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен . Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора …0

Решение: Если J₀ – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляризатор, равна , а интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляризатор, определяется законом Малюса: , где – угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов. По условию он составляет . Если его увеличить в 2 раза, то он составит . Так как , то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора, станет равной нулю.

2. Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Если поглощением света в поляроидах можно пренебречь, то интенсивность  света на выходе из системы связана с интенсивностью  света на входе соотношением …

Решение: Если интенсивность естественного света J₀, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляроид, равна . Интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляроид, определяется законом Малюса: . Таким образом, . Интенсивность света, прошедшего через третий поляроид, согласно закону Малюса, равна: . Очевидно, что после прохождения 5 поляроидов интенсивность света равна: .

3. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₁ и J₂  – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, и , тогда угол между направлениями OO и O’O’ равен …

Решение: Интенсивность  света, прошедшего через вторую пластинку турмалина (анализатор), меняется в зависимости от угла  между направлениями OO и O’O’ оптических осей пластин турмалина по закону Малюса: , где  – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через первую пластинку 1 (поляризатор). Отсюда , а угол .

4. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₀ – интенсивность естественного света, а J₁ и J₂ – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле  между направлениями OO и O’O’, равном 30°, J₂ и J₀ связаны соотношением …

Решение: Если J₀ – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через поляризатор (пластинку 1), равна , а интенсивность J₂ света, прошедшего через анализатор (пластинку 2), определяется законом Малюса:

5. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность линейно поляризованного света, приходящего к нему от поляризатора. Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, то свет через такую систему проходить не будет. При этом кварцевая пластинка поворачивает плоскость поляризации на угол, равный …

Решение: Интенсивность света за анализатором определяется законом Малюса:  где – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. По условию  тогда  и . Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, и при этом интенсивность света за анализатором станет равной нулю, то это означает, что плоскость колебаний вектора  после прохождения пластинки и плоскость пропускания анализатора взаимно перпендикулярны. Следовательно, кварцевая пластинка поворачивает плоскость колебаний на угол, равный

6. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Если угол падения 60^о, то угол преломления равен …

Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где  угол падения (угол Брюстера),  показатель преломления диэлектрика. Согласно закону преломления света, , где  угол преломления. Значит,   , откуда , . Угол преломления .

7. Угол преломления луча в жидкости равен  Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен … 1,73

Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где  угол падения (угол Брюстера),  показатель преломления диэлектрика. Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Тогда угол отражения  Соответственно  и показатель преломления жидкости

8. Пластинку из оптически активного вещества толщиной  поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …

			6
			1,5
			0,7
			3

Решение: Угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути l, пройденной лучом в кристалле где постоянная вращения. Если повернуть плоскость поляризации света, прошедшего через первый николь на 90°, 270° и т.д., то через второй николь, параллельный первому, свет уже не пройдет.Так как град/мм, то при °, мм

9. Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ .

			37°; вертикально
			37°; горизонтально
			53°; вертикально
			53°; горизонтально

Решение: При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера ( , где  – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . . Таким образом, Солнце стоит над горизонтом под углом