Линейно нарастающее воздействие

При моделировании воздействие “Step” меняется на “Ramp” – линейно нарастающее воздействие.

Переходный процессы выходной величины Y , ошибки E и сигнала на входе НЭ X приведены на рис. 2.3.

рис.2.3. Переходные процессы при линейно нарастающем воздействии

Значение установившейся ошибки, что соответствует теории. Т.к. мы имеем систему с астатизмом первого порядка.

По результатам проведённого моделирования можно отметить, что система соответствует расчётному режиму работы, т.к. в системе с астатизмом первого порядка значение установившейся ошибки при линейно нарастающем воздействии стремится к конечному значению.

4.2. Моделирование и анализ системы регулирования при учёте звена запаздывания объекта управления:

Объект управления имеет некоторую инерционность. Эта инерционность в данной системе моделируется в виде разложения экспоненты запаздывания в ряд Тейлора, причём разложение это учитываем в передаточной функции звена объекта управления, которое теперь имеет вид:

;

При моделировании такой системы были получены следующие результаты (см. рис. 2.4).

рис.2.4. Переходные процессы при учёте звена запаздывания

Показатели качества такой реальной системы будут следующими:

• Величина времени регулирования процесса – t_рег = 1,92 с. ;

• Величина перерегулирования – % = 4,7 % ;

4.3. Анализ чувствительности

Действительные значения параметров системы регулирования всегда отличаются от расчетных. Это может выразиться неточностью изготовления отдельных элементов, изменением параметров в процессе хранения и эксплуатации, изменением внешних условий и т.д.

Изменение параметров может привести к изменению статических и динамических свойств системы регулирования. Это обстоятельство необходимо учесть.

Степень влияния изменения отдельных параметров на различные характеристики системы оцениваются посредством чувствительности.

Чувствительность – показатель, который характеризует свойство системы изменять режим работы при отклонении того или иного параметра от исходного значения.

Анализ чувствительности будет проводиться при последовательном изменении параметров объекта управления Т₀, k_0, ₀ на ±20%, ±50% от исходных.

Процентное изменение параметров	Вид изменяемого параметра	Численное значение параметра	Время регулирования tрег, с	Перерегулирование  %
Расчётные	Т0	25	1,92 с	4,7%
	k0	55
	0	0.1
+ 20 %	Т0	30	2,3 с	0%
	k0	66	2,63 с	9,6%
	0	0.12	1,91 с	5,3%
- 20 %	Т0	20	2,6 с	9,1%
	k0	44	2,7 с	0%
	0	0.08	1,93 с	4,2%
+ 50 %	Т0	37,5	4,7 с	0%
	k0	82.5	3,83 с	18,4%
	0	0.15	1,91 с	7,6%
-50 %	Т0	12,5	3,8 с	27%
	k0	27,5	5,84 с	0%
	0	0.05	1,93 с	1,5%

Переходные процессы соответствующие изменениям параметров представлены на рисунках 2.4-2.9 (при ступенчатом воздействии и изменении параметров объекта управления на  20% и  50%)

рис.2.4. Переходные процессы при изменении Т₀  20%

рис.2.5. Переходные процессы при изменении Т₀  50%

рис.2.6. Переходные процессы при изменении k₀  20%

рис.2.7. Переходные процессы при изменении k₀  50%

рис.2.8. Переходные процессы при изменении ₀  20%

рис.2.9. Переходные процессы при изменении ₀  50%

Мы провели исследование поведения системы при различных вариациях

параметров объекта управления. Необходимо, чтобы такие вариации не приводили к большим (качественным) изменениям свойств системы в целом, например, к потере устойчивости. Иными словами, необходимо, чтобы система была грубой.

Система управления должна быть не только инвариантной к возмущающему воздействию и устойчивой, но эти ее свойства также должны быть малочувствительны к вариациям ее параметров.

После анализа можно сказать, что изменение параметров объекта управления от исходных не приводит к качественному изменению в поведении системы.

Система остается устойчивой, но естественно меняется время регулирования и перерегулирование в переходном процессе.

Следовательно, можно сказать, что система с рассчитанным регулятором имеет достаточную грубость к изменению параметров объекта регулирования.