- •Министерство образования Российской Федерации
- •Введение
- •1. Задание на курсовой расчет Система автоматического регулирования разрежения газа в газопламенной печи
- •2. Исходные данные для расчета системы:
- •Рис1.4. Переходной процесс замкнутой системы
- •3.3. Расчёт регуляторов
- •Расчёт пи-регулятора
- •Расчёт пид-регулятора
- •4. Моделирование системы
- •4.1. Моделирование линейной модели по задающему воздействию
- •Ступенчатое воздействие
- •Линейно нарастающее воздействие
- •4.2. Моделирование и анализ системы регулирования при учёте звена запаздывания объекта управления:
- •4.3. Анализ чувствительности
- •4.4. Моделирование линейной модели по возмущающему воздействию
- •4.5. Анализ влияния нелинейности на характеристики системы
- •Заключение
- •Список использованной литературы.
Расчёт пи-регулятора
Ниже представлены ЛЧХ желаемой разомкнутой системы (см. рис. 1.5.) с включённым в неё ПИ-регулятором и ЛЧХ полученного ПИ-регулятора (см. рис. 1.6.) .
Рис. 1.5. Желаемая ЛЧХ разомкнутой системы
Рис. 1.6. ЛЧХ ПИ-регулятора
Получившийся ПИ-регулятор имеет следующие параметры :
По полученной ЛЧХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором можно определить :
Частота среза : 0.4984 ;
Запас по фазе : 45.73 градусов;
Запас по модулю : 12.89 Дб .
Теперь построим переходный процесс замкнутой системы с полученным ПИ-регулятором (см. рис.1.7) .
рис.1.7. Переходный процесс замкнутой системы с ПИ-регулятором
По переходной характеристике замкнутой системы определяем :
Установившееся значение : 1.00 ;
Время регулирования : 12.30 c .
Перерегулирование : 22.10% .
По полученным значениям можно сказать что ПИ-регулятор улучшает статические и динамические свойства системы , показатели качества системы удовлетворяют определённым в задании .
После введения ПИ-регулятора статическую ошибка стала равна нулю , уменьшилось значение динамической ошибки более чем в 2 раза .
Расчёт пид-регулятора
Ниже представлены ЛЧХ желаемой разомкнутой системы с включённым в неё ПИД-регулятором (см. рис. 1.8) и ЛЧХ полученного ПИД-регулятора
(см. рис. 1.9) .
Рис. 1.8. Желаемая ЛЧХ разомкнутой системы
Рис. 1.9. ЛЧХ ПИД-регулятора
Получившийся ПИД-регулятор имеет следующие параметры :
,
По полученной ЛЧХ разомкнутой системы с ПИД-регулятором можно определить :
Частота среза : 1.03 ;
Запас по фазе : 74.93 градусов;
Запас по фазе в системе с ПИД-регулятором стал почти в 3 раза больше, чем в исходной системе и в 1,5 раза больше чем при использовании ПИ-регулятора . Также увеличилась частота среза, что в итоге даст лучшее быстродействие системы .
Теперь построим переходный процесс замкнутой системы с полученным ПИД-регулятором (см. рис.1.10) .
рис.1.10. Переходный процесс замкнутой системы с ПИ-регулятором
По переходной характеристике замкнутой системы определяем :
Установившееся значение : 1.00 ;
Время регулирования : 2.21 c .
Перерегулирование : 0.37 % .
Видно, что при использовании ПИД регулятора более чем в 7 раз увеличилось быстродействие системы .
На основании результатов предварительного расчёта можно сделать вывод что в данной системе использование ПИД-регулятора даёт лучшие показатели качества системы по сравнению с применением ПИ-регулятора .
Таким образом на этапе моделирования системы мы будет использовать ПИД-регулятор .
4. Моделирование системы
Моделирование системы проводится в среде MATLAB\ Simulink. Полная модель, включающая нелинейности, звено эквивалентного возмущения и вспомогательные элементы приведена на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Модель системы в среде MATLAB/Simulink
4.1. Моделирование линейной модели по задающему воздействию
При моделировании в линейной области нелинейные элементы заменяются на линейное усилительное звено с коэффициентом передачи .
Ступенчатое воздействие
При моделировании в качестве ступенчатого воздействия выступает воздействие “Step”.
Переходный процессы выходной величины Y , ошибки E и сигнала на входе НЭ X приведены на рис. 2.2 .
рис.2.2. Переходные процессы при ступенчатом воздействии
Время регулирования и перерегулирование:
Установившееся значение ошибки