12.7. Выбор проводников линий электропередачи по допустимой потере напряжения

Как уже отмечалось, внутри распределительных электрических сетей на­пряжением до 20 кВ включительно обычно отсутствуют средства регулирования напряжения. При этом допустимые отклонения напряжения у элсктроприемников обеспечивают, как правило, путем соответствующего выбора площади сечения проводников. Поскольку отклонения напряжения у элсктроприемников при за­данном напряжении в центре питания непосредственно связаны с потерей напря­жения в сети, то последняя может быть принята в качестве исходного параметра. На основе опыта проектирования и эксплуатации распределительных сетей до­пустимую потерю напряжения обычно принимают: для сетей напряжением 6 — 20 кВ ΔU_ДОП = (6 — 8) % от номинального напряжения сети, а для сетей напряже­нием 0,38 кВ ΔU_ДОП = (5 — 6) %.

Схемы рассматриваемых распределительных сетей могут быть разомкнутые либо замкнутые. Однако в последнем случае нормально они все равно работают в разомкнутом режиме. Поэтому в общем случае будем рассматривать разомкнутую сеть, приведенную на рис. 12.10.

Рис. 12.10. Схема распределительной сети

Задача заключается в том, чтобы выбрать такие площади сечения провод­ников на участках сети, при которых фактическая наибольшая потеря напряжения от источника питания ИП до наиболее удаленного узла сети m была не больше допустимой:

Потерю напряжения можно представить в виде:

где P_iл,Q_iл, соответственно активная и реактивная мощности на i-м участке, опре­деляемые по заданным нагрузкам в узлах сети; Riл, Хiл, — активное и реактивное со­противление 1-го участка сети; n — число последовательных участков; ΔU_a, ΔU_р —соответственно потери напряжения в активном и реактивном сопротивлениях. При решении задачи опираются на то обстоятельство, что реактивные сопротивления линий слабо зависят от площади сечения проводников. Их усредненные значения составляют для воздушных линий напряжением 0,38 кВ х₀=О,з Ом/км, напряжением 6-20 кВ х₀=0,36 Ом/км, а для кабельных линий соответст­венно 0 06 Ом/км и 0,09 Ом/км.

Полагая известным значение х₀, можно найти потерю напряжения в реак­тивном сопротивлении:

(12.52)

где L_iл — длина i-гo участка сети.

Тогда, зная общую допустимую потерю напряжения, можно найти ΔU_а, ха­рактеризующую допустимую потерю напряжения в активном сопротивлении:

(12.53)

Данному условию могут удовлетворять различные сочетания активных со­противлений R_iл, на участках сети, а, следовательно, и различные сочетания пло­щадей сечений участков, поэтому для принятия решения необходимо задаться ка­кими-то дополнительными условиями. Известны три таких условия. Рассмотрим поочередно решение для каждого из них.

1. Площадь сечения проводников выбирается одинаковой на всех участках се­ти. При этом условии, имея в виду, что удельное сопротивление r₀ = l/(γF), где γ — удельная проводимость материала проводника, a F — площадь сечения проводника, формулу (12.53) можно представить в виде:

Отсюда

(12.54)

Заменяя мощность через Р_iл = ,получим

(12.55)

Рассмотренное условие целесообразно использовать в случаях, когда потребители расположены относительно недалеко друг от друга. Примерами могут служить городская есть 0,38 кВ, сеть уличного освещения, линии сельских сетей с ответвлениями в отдельные дома и др. В таких случаях экономически нецелесо­образно изменять площади сечения проводников через небольшие участки линии.

2. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимальных суммарных потерь активной мощности = min, что соответствует равенству плотности тока j_ΔU на всех участках сети [8]:

(12.56)

Произведем преобразование выражения (12.53):

Представляя из (12.56) I_iл=F_iлj_ΔU получим:

Отсюда

(12.57)

По найденной плотности тока можно найти площадь сечения проводника на каждом участке сети:

(12.58)

По данному условию целесообразно вести расчеты в случаях, когда боль­шую долю ежегодных издержек составляет стоимость потерянной электроэнер­гии. Примером могут служить распределительные сети промышленных предпри­ятий с большим временем использования наибольшей нагрузки и значительными наибольшими нагрузками.

3. Площадь сечения проводников выбирается по условию минимума сум­марного расхода проводникового материала m_F = min. Расчетные формулы полу­чим, рассмотрев сеть, состоящую из двух участков (рис. 12.11).

Запишем выражение объема металла для двух участков с учетом формулы (12.54):

где ΔU_a1— потеря напряжения на линии длиной L_1л.

Рис. 12.11. Схема сети из двух участков

Здесь переменной является AU... Для нахождения минимума объема и. сле­довательно, минимума массы проводникового материала возьмем первую производную по ΔU_а1, и приравняем ее к нулю:

Опуская промежуточные преобразования, приведенные в [8, 72], запишем конечные выражения для нахождения площади сечения проводников-.

В общем случае для сети с n участками площадь сечения i-гo участка

(12.59)

г де

(12.60)

Таким образом, вычислив предварительно коэффициент k_Р, можно найти площадь сечения на каждом из участков сети.

Это условие целесообразно использовать в случаях, когда экономия мате­риала проводника важнее экономии потерь электроэнергии. Одним из таких слу­чаев является сельская распределительная сеть с малыми нагрузками и неболь­шим временем использования наибольшей мощности.

Если ни одно из трех рассмотренных условий не является выраженным, то расчеты выполняют одновременно по всем условиям, после чего полученные площади сечения проводников сравнивают по одному из экономических критери­ев (12.21)—(12.25).

В заключение приведем общую последовательность выбора площади сече­ния проводников по допустимой потере напряжения:

1. Определяют потоки мощности (токи) по участкам разомкнутой сети без учета потерь мощности.

2. В зависимости от номинального напряжения и конструктивного исполнения сети выбирают усредненную величину удельного реактивного сопротивления.

3. По формуле (12.52) находят потерю напряжения в реактивных сопротивлениях.

4. По формуле (12.53) определяют допустимую потерю напряжения в ак­тивных сопротивлениях.

5. Определяют площади сечения проводников по одной из формул (12.54), (12.55),(12.58), (12.59) в зависимости от выбранного дополнительного условия.

6. Округляют определенные площади сечений проводников до ближайших стандартных.

7. Для полученных стандартных площадей сечений находят удельные сопротивления r₀ и х₀ и вычисляют фактическую наибольшую потерю напряжения.

8. Проверяют выполнение условия ΔU_НБ ≤ ΔU_ДОП. Если оно не соблюдается, то изменяют площади сечения на некоторых (или всех) участках сети.