9.7. Метод эквивалентного сопротивления

Распределительные электрические сети напряжением 6—20 кВ, а также 35 кВ, характеризуются большим числом элементов (участков линий, трансформато­ров) и меньшей полнотой и достоверностью информации по сравнению с основ­ными замкнутыми сетями энергосистем. Они работают, как правило, в разомкну­том режиме. В этих условиях затруднительно определять потери электроэнергии поэлементно, и целесообразно использовать упрощенные подходы, основанные на эквивалентировании сети по критерию равенства потерь энергии. Один из таких подходов реализуется в методе эквивалентного сопротивления. Его сущность за­ключается в том, что реальная распределительная сеть (рис. 9.4, а) заменяется од­ним элементом с эквивалентным сопротивлением R_Э и нагрузкой (током, полной мощностью), равной нагрузке головного участка I_ГУ в режиме наибольших нагру­зок (рис. 9.4, б), причем значение эквивалентного сопротивления должно быть та­ково, что потери электроэнергии в нем равны нагрузочным потерям в реальной сети [30]. Эквивалентное сопротивление может быть также представлено в виде двух последовательных эквивалентных сопротивлений (рис. 9.4, в), отражающих потери энергии в линиях (R_{Э Л}) и трансформаторах (R_{Э Т}).

Имея в виду, что структура потребителей за трансформаторами в какой-то одной распределительной сети примерно идентична, на каждом участке сети вре­мя использования наибольшей нагрузки и, соответственно, время наибольших по­терь можно считать одинаковым. Тогда потери электроэнергии в сети можно представить в виде:

где ΔW_Л, ΔW_T — потери энергии в линиях и трансформаторах соответственно; I_{Л i} ,R _{Л i}, — ток и сопротивление i-гo участка линии; I_T j, R_T j — ток и сопротивление j-гo трансформа­тора; n, m—количество участков линии и трансформаторов соответственно.

Отсюда можно найти эквивалентные сопротивления линий и трансформаторов:

(9.42)

(9.43)

причем R_{Э Л} + R_{Э Т} = R_Э.

Рис. 9.4. Эквивалентирование распределительной сети: а — реальная схема;

6-схема замещения с общим эквивалентным сопротивлением;

в-с раздельными эквивалентными сопротивлениями для линий и трансформаторов.

Выполнив однажды расчет токораспределения (потокораспределения) для заданной сети и найдя по формулам (9.42) и (9.43) эквивалентные сопротивления, можно вычислять потери электроэнергии многократно при изменяющейся на­грузке головного участка в режиме наибольших нагрузок:

(9.44)

Как уже отмечалось, для распределительных электрических сетей характер­на недостаточная и недостоверная информация, касающаяся нагрузок распреде­лительных трансформаторов, подключенных к ним. Поэтому, как правило, из­вестную нагрузку головного участка распределяют пропорционально установлен­ным мощностям распределительных трансформаторов, т. е. полагают одинаковы­ми коэффициенты загрузки этих трансформаторов. При этом, как показали специ­альные исследования [30], погрешности при вычислении эквивалентных сопро­тивлений оказываются приемлемыми.

Описанные принципы нахождения эквивалентных сопротивлений одной распределительной линии могут быть распространены на совокупность распреде­лительных сетей одного номинального напряжения целого электросетевого рай­она. С этой целью шины, от которых питаются отдельные линии, объединяют в эквивалентные шины (рис. 9.5, а). Для каждой линии и трансформаторов, под­ключенных к ней, находят эквивалентные сопротивления R_{Э Лi} и R_{Э Тi} (рис. 9.5, б). Затем находят эквивалентные сопротивления R_{Э Л} и R_{Э T} всей совокупности линий (рис. 9.5,в).

Эти сопротивления находятся по формулам [30]:

(9.45)

(9.45)

где n — количество эквивалентируемых линий; S_{T i} — установленная мощность трансформаторов, подключенных к i-й линии; k_{З Л i} — коэффициент загрузки i-й линии, равный отношению мощности нагрузки головного участка S_{ГУ i}, к мощности

I

Рис. 9.5. Эквивалснтирование совокупности распределительных линий:

а — исходная схема; б — схема замещения с эквивалентными

сопротивлениями линий; в — схема замещения с эквивалентными

сопоставлениями совокупности линий.

9.8. ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Особенность метода заключается в том, что он не предполагает расчетов токораспределения в сети. Потери электроэнергии рассчитывают на основе таких обобщенных статистических характеристик сети как отпуск электроэнергии в распределительную сеть, количество распределительных линий, протяженность линий, установленная мощность трансформаторов и др. При этом зависимости потерь электроэнергии от обобщенных статистических характеристик сети нахо­дят на основе обработки результатов определенного количества заранее выпол­няемых электрических расчетов для статистически представительной (репрезентативной) выборки распределительных линий. В результате получают соответст­вующие регрессионные зависимости.

Например, для использования метода эквивалентных сопротивлений при большом числе эквивалентируемых линий их можно находить не по результатам расчетов потокораспределения в каждой конкретной сети, как это было показано в параграфе 9.7, а на основании регрессионных зависимостей. Так, для линий 6— 10 кВ при их количестве 80 ≤ n ≤ 100 рекомендуется зависимость [31]:

(9.47)

где l_i — длина i-й линии; S_{T i}, — установленная мощность трансформаторов, под­ключенных к i-й линии; S_T∑ — суммарная установленная мощность всех транс­форматоров сети.

Для линий 35 кВ при их количестве 85 < n ≤ 15

(9.48)

где R_{ГУ I} - сопротивление головного участка.

В другом варианте данного метода нагрузочные потери электроэнергии и потери холостого хода в сети 10 кВ вычисляются непосредственно по одной из регрессионных зависимостей [31]:

(9.49)

или

(9.50)

где W_ГУ — активная энергия, отпущенная потребителям данной распределитель­ной линии, МВт*ч*10^-3 ; L_M — длина магистрали распределительной сети, в качест­ве которой принято расстояние от шин питающей подстанции до наиболее уда­ленного распределительного трансформатора, км; Lo — суммарная длина ответв­лений распределительной линии, км.

А налогичные зависимости рекомендуются и для определения потерь энер­гии в процентах от переданной энергии:

(9.51)

или

(9.50)

где S_Т∑ — суммарная установленная мощность трансформаторов, присоединен­ных к распределительной линии, МВА; n_т — количество присоединенных транс­форматоров, шт.

В заключение заметим, что вероятностно-статистический метод позволяет оценить суммарные потери в сети без проведения большого числа электрических расчетов. В то же время он не дает возможности выявить места повышенных по­терь в сети и, соответственно, наметить пути по их снижению.