3.2 Построение кинематических диаграмм.

Диаграмма перемещений. Для построения диаграммы перемещений точки D вычерчиваем плоскую систему координат с началом в точке 11. На оси абсцисс откладываем отрезок l = 240 мм изображающий время t одного оборота кривошипа, и делим его на 12 равных частей. По оси ординат откладываем перемещение точки D от начала отсчета D₀.

Откладываемые на диаграмме перемещения не уменьшаем по сравнению с планом положений. Масштабный коэффициент по оси ординат будет равен:

Масштабный коэффициент по оси абсцисс:

В качестве начального принимается положение 9, поскольку точка А₉ является крайней на плане положений. В точках 10, 11, 12, 0, 1, …, 8 откладываются ординаты с учетом масштаба μ_s, соответствующие перемещению ползуна D от крайнего левого положения А₉. Соединив последовательно соответствующие точки плавной линией, получаем диаграмму перемещений ведомого звена.

Диаграмма скоростей. Строится по диаграмме перемещения методом графического дифференцирования. Определяем наибольший уклон диаграммы перемещений. Находим точку Р1- полюс диаграммы скорости. Принимаем полюсное расстояние Н₁=67 мм. Тогда масштабный коэффициент по оси ординат:

Диаграмма ускорений. Дифференцируя диаграмму скоростей тем же методом, строим диаграмму ускорений точки D. Принимаем полюсное расстояние Н₂=39 мм. Тогда масштабный коэффициент по оси ординат:

3.3 Определение скорости и ускорения ведомого звена в исследуемом положении при помощи диаграмм

Определим значение скорости и ускорения точки D₁ по диаграмме.

Из диаграммы скоростей

Из диаграммы ускорений

3.4 Построение плана скоростей для исследуемого положения и определение соответствующих кинематических параметров.

Рассмотрим построение плана скоростей для первого положения. Линейная скорость ведущей точки А:

,

где ₁-угловая скорость ведущего звена;

lO₁A - длина звена O₁A, м.

n₁- частота вращения звена O₁A, об/мин.

Скорость точки А изобразим в виде вектора Pa, длину которого примем 100 мм. Тогда масштабный коэффициент для построения плана скоростей:

Скорость точки В определим из следующих векторных уравнений:

(Здесь известна и выражена на плане скоростей вектором ; относительная скорость представляет собой вектор, перпендикулярный звену АВ и проходящий через конец вектора ; абсолютная скорость точки В изображается вектором, проходящим через полюс плана скоростей перпендикулярно О₂В. Пересечение проведенных двух направлений определяют положение точки В, изображающей конец вектора скорости и вектора ).

Скорость точки С можно определить, если решить следующие векторные уравнения:

Здесь известна и выражена на плане скоростей вектором ; относительная скорость представляет собой вектор, перпендикулярный звену CВ и проходящий через конец вектора ; абсолютная скорость точки C изображается вектором, проходящим через полюс плана скоростей перпендикулярно О₂C. Пересечение проведенных двух направлений определяют положение точки C, изображающей конец вектора скорости и вектора .

Скорость точки D можно определить, если решить следующие векторные уравнения:

Здесь известна и выражена на плане скоростей вектором ; относительная скорость представляет собой вектор, перпендикулярный звену CD и проходящий через конец вектора ; абсолютная скорость точки D изображается вектором, проходящим через полюс плана скоростей параллельно оси XX. Пересечение проведенных двух направлений определяют положение точки D, изображающей конец вектора скорости .

Численную величину абсолютной и относительной скоростей любой точки механизма определяем умножением соответствующего вектора скорости, взятого из плана скоростей, на масштабный коэффициент.

Определим угловые скорости звеньев:

;