ANSYS Mechanical
.pdfvk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 2 (примеры из Verification Manual)
Сопоставление результатов расчёта |
|
Таблица 38.1 |
||
|
|
|||
Тип КЭ |
Источник |
|
ANSYS |
δ (%) |
1-й способ решения (MPC184) |
|
|
0,6400 |
|
Время (с) |
0,6410 |
|
0,156 |
|
Перемещение Uy (м) |
0,2800 |
|
0,2807 |
0,265 |
Перемещение Ux (м) |
0,0750 |
|
0,0783 |
4,333 |
Усилие Fx (Н) |
112,7000 |
|
107,1647 |
4,912 |
2-й способ решения (CONTA176) |
|
|
0,6400 |
|
Время (с) |
0,6410 |
|
0,156 |
|
Перемещение Uy (м) |
0,2800 |
|
0,2807 |
0,266 |
Перемещение Ux (м) |
0,0750 |
|
0,0783 |
4,340 |
Усилие Fx (Н) |
112,7000 |
|
107,1860 |
4,893 |
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
XXXVIII-7 |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Научно-исследовательский центр СтаДиО
Инв.№ 2009-РААСН-01/3 |
|
|
“Утверждаю” |
|
Генеральный директор ЗАО НИЦ СтаДиО |
||
|
|
|
А.М.Белостоцкий |
|
|
“___” |
___________2009г. |
Верификационный отчет
по программному комплексу ANSYS Mechanical
Приложение 2 (том 3)
Задачи, предложенные экспертами, и разработанные авторами отчета
Руководитель работы докт.техн.наук, профессор А.М.Белостоцкий
Ответственные исполнители
С.И. Дубинский А.А. Аул
Исполнители
А.И. Нагибович И.Н. Афанасьева О.А. Козырев А.С. Павлов
Москва, 2009
vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)
Содержание
Общие положения
Матрицы верификации
Задача 11. Устойчивость консольного стержня при кручении для различных способов реализации крутящего момента (5 вариантов)
Задача 21. Устойчивость консольного стержня при различных способах реализации изгибающего момента (5 вариантов)
Задача 31. Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертого стержня под воздействием равномерно распределенной моментной нагрузки
Задача 41. Устойчивость плоской шарнирно опертой рамы с жесткими стойками Задача 52. Разрушение образца кирпичной кладки (сравнение с экспериментом) Задача 62. Моделирование плитно-свайного фундамента (на грунтовом основании)
Задача 72. Устойчивость металлического рамного каркаса (задачи на собственные значения и в нелинейной постановке, сравнение с экспериментом)
Задача 82. Пространственная устойчивость клееной деревянной стрельчатой арки (геометрически нелинейная ортотропная модель, сравнение с экспериментом)
Задача 93. Моделирование взаимодействия одиночной сваи висящего типа с однородным основанием
Задача 103. Моделирование сейсмического воздействия на гидротехнический туннель Задача 114. Нелинейная модель железобетона – предельная нагрузка для плиты Задача 124. Нелинейная модель железобетона – балка Скорделиса Задача 134. Нелинейная модель грунта – устойчивость насыпи на слабом основании Задача 144. Нестационарный нелинейный анализ температурных полей –
распределение температурных полей в ж/б колонне при пожаре Задача 154. Методы динамического синтеза подконструкций (суперэлементов).
Расчёт собственных частот и форм колебаний камертона Задача 164. Тест на учет последовательности возведения (монтажа) здания
Задача 174. Тесты на большую вычислительную размерность задач с использованием альтернативных “решателей”
Список использованных источников
Примечания:
1– предложено экспертом проф. Сливкером В.И. (в основном, из книги “Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. Том 1”, 2007)
2– предложено экспертом проф. Кашеваровой Г.Г.
3– предложено экспертом проф. Гайджуровым П.П.
4– разработка авторов отчета
ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), НОЦ КМ МГСУ (niccm@mgsu.ru), 2009 |
2 |
vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)
Общие положения
1. Содержание Приложения 2 (тома 3) верификационного отчета определено поставленными и решенными исследовательскими задачами, важными для более глубокого обоснования объектов строительства:
1)1–10 – предложены экспертами (после рассмотрения предварительных результатов верификации ANSYS Mechanical на заседании Научного совета РААСН “Программные средства в строительстве и архитектуре”) в ходе взаимодействия с авторами отчета;
2)11–17 – собственные разработки авторов отчета.
2.Основной упор при выборе задач делался на актуальные и сложные проблемы, характерные для строительной отрасли (устойчивость равновесия в “нетрадиционной” постановке, нелинейное поведение материалов, комбинированные системы “основание– фундамент–здание”, последовательность возведения, большая вычислительная размерность и др.), но не нашедшие должного отражения в “родном” ANSYS Verification Manual (соответственно – и в томе 2 отчета).
3. Не все представленные здесь задачи являются в прямом смысле верификационными – в некоторых из них реализованы возможные подходы к моделированию сложных задач и показаны результаты.
ЗАО НИЦ СтаДиО, (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), НОЦ КМ МГСУ (niccm@mgsu.ru), 2009 |
3 |
vk.com/club152685050ANSYS/Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3
Матрицы верификации
ANSYS Mechanical
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009
vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. Верификационный| vk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)
ANSYS Mechanical. МАТРИЦА ВЕРИФИКАЦИИ
N |
Наименование |
Сочетание |
Тип |
Конечные |
Оцениваемые |
|
нагрузок / |
проверки |
|||||
теста |
элементы |
параметры |
||||
|
воздействий |
результатов |
||||
|
|
|
|
|||
|
Устойчивость |
|
|
BEAM188 |
|
|
1 |
консольного стержня |
Сосредоточенная |
(3) |
Критический |
||
для различных |
статическая |
|
||||
|
крутящий момент |
|||||
|
способов реализации |
нагрузка |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
крутящего момента |
|
|
SOLID45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Устойчивость |
|
|
BEAM44 |
|
|
|
консольного стержня |
Сосредоточенная |
|
|
Критический |
|
2 |
при различных |
(3) |
BEAM188 |
|||
статическая |
||||||
способах реализации |
|
изгибающий момент |
||||
|
изгибающего |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
SOLID45 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
момента |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
Устойчивость |
|
|
|
|
|
|
шарнирно опёртого |
|
|
SOLID45 |
|
|
|
стержня, |
Распределённая |
|
|
||
|
|
|
Критический |
|||
3 |
загруженного |
(3) |
|
|||
статическая |
|
|||||
равномерно |
|
изгибающий момент |
||||
|
нагрузка |
|
|
|||
|
|
|
||||
|
распределённым |
|
|
|
||
|
|
|
BEAM188 |
|
||
|
изгибающим |
|
|
|
||
|
моментом |
|
|
|
|
|
|
Устойчивость П- |
Сосредоточенная |
|
BEAM44 |
|
|
4 |
образной рамы с |
(3) |
SOLID45 |
Критическая сила |
||
статическая |
||||||
абсолютно жёсткими |
|
|||||
BEAM188 |
||||||
|
стойками |
нагрузка |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
5 |
Разрушение образца |
Кинематическое |
(4) |
SOLID65 |
Вертикальные |
|
|
кирпичной кладки |
нагружение |
|
|
перемещения |
|
|
Моделирование |
Распределённая |
|
PLANE42 |
|
|
|
плитно-свайного |
|
|
|
||
|
|
PLANE82 |
Тангенциальные |
|||
6 |
статическая |
|
||||
фундамента (на |
|
|||||
нагрузка |
|
PLANE182 |
напряжения |
|||
|
грунтовом |
|
||||
|
основании) |
(давление) |
|
|
|
|
|
|
PLANE183 |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Устойчивость |
|
|
PLANE2 |
|
|
|
металлического |
|
|
PLANE82 |
|
|
|
рамного каркаса |
|
|
VISCO106 |
|
|
|
(задачи на |
Начальное |
|
PLANE182 |
Длина цилиндра после |
|
7 |
собственные |
(3), (4) |
|
|||
перемещение |
|
|||||
значения и в |
|
соударения |
||||
|
(скорость) |
|
|
|||
|
нелинейной |
|
PLANE183 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
постановке, |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
сравнение с |
|
|
|
|
|
|
экспериментом) |
|
|
|
|
|
|
Пространственная |
|
|
SHELL43 |
|
|
|
устойчивость клееной |
|
|
|
|
|
|
|
|
SHELL63 |
|
||
|
деревянной |
|
|
|
||
|
|
|
SHELL93 |
Вертикальные |
||
|
стрельчатой арки |
|
|
|||
8 |
Собственный вес |
(2), (3) |
SHELL181 |
перемещения, |
||
(геометрически |
||||||
|
продольные и |
|||||
|
нелинейная |
|
|
|
||
|
|
|
|
кольцевые напряжения |
||
|
ортотропная модель, |
|
|
SHELL281 |
||
|
|
|
|
|||
|
сравнение с |
|
|
|
|
|
|
экспериментом) |
|
|
|
|
|
|
Моделирование |
|
|
PLANE35 |
|
|
|
взаимодействии |
|
|
|
|
|
|
Температура, |
|
PLANE55 |
|
||
|
одиночной сваи |
|
|
|
||
9 |
|
PLANE77 |
|
|||
висящего типа с |
конвективный |
NAFEMS |
Температура |
|||
|
||||||
|
однородным |
теплообмен |
|
|
|
|
|
основанием |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
4 |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
” задачи) |
|
||||
|
ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 3 (“исследовательские |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
Наименование |
Сочетание |
Тип |
Конечные |
Оцениваемые |
|
нагрузок / |
проверки |
||||
|
теста |
элементы |
параметры |
|||
|
|
воздействий |
результатов |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
Моделирование |
Равномерно |
|
|
Максимальное |
|
|
сейсмического |
|
|
||
|
10 |
распределённая |
(1), (3) |
BEAM3 |
нормальное |
|
|
воздействия на |
|||||
|
статическая |
напряжение и |
||||
|
|
гидротехнический |
|
|
||
|
|
нагрузка |
|
|
перемещение |
|
|
|
туннель |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нелинейная модель |
Сосредоточенная |
|
SOLID65 |
Перемещения, схемы |
|
11 |
железобетона – |
(4) |
|||
|
статическая |
|||||
|
предельная нагрузка |
|
трещинообразования |
|||
|
|
для плиты |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Нелинейная модель |
Сосредоточенная |
(4) |
SOLID65 |
Перемещения, схемы |
|
железобетона – балка |
статическая |
||||
|
трещинообразования |
|||||
|
|
Скорделиса |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нелинейная модель |
|
|
PLANE42 |
Перемещения, зоны |
|
13 |
грунта – |
Собственный вес |
(4) |
|
|
|
TARGE169 |
|||||
|
устойчивость насыпи |
пластичности |
||||
|
|
на слабом основании |
|
|
|
|
|
|
|
|
CONTAC171 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нестационарный |
|
|
|
|
|
|
нелинейный анализ |
Случайная |
|
SOLID90 |
|
|
|
температурных полей |
|
|
||
|
|
динамическая |
|
|
||
|
14 |
– |
(4) |
|
Температура |
|
|
равномерно |
|
||||
|
распределение |
|
||||
|
|
распределённая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
температурных полей |
|
SURF152 |
|
|
|
|
в ж/б колонне при |
нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пожаре |
|
|
|
|
|
|
Методы |
|
|
|
|
|
|
динамического |
|
|
|
|
|
|
синтеза |
Сосредоточенная |
|
|
Нормальную силу и |
|
15 |
подконструкций |
|
CONTAC12 |
||
|
статическая |
(1), (3) |
касательную силу |
|||
|
(суперэлементов). |
|||||
|
|
нагрузка |
|
|
трения |
|
|
|
Расчёт собственных |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
частот и форм |
|
|
|
|
|
|
колебаний камертона |
|
|
|
|
|
|
Тест на учет |
Сосредоточенная |
|
SHELL43 |
Горизонтальная и |
|
16 |
последовательности |
(5) |
|||
|
возведения (монтажа) |
статическая |
BEAM44 |
вертикальная реакция |
||
|
|
здания |
нагрузка |
|
|
опоры, усилие в ванте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тесты на большую |
|
|
SHELL43 |
|
|
|
вычислительную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
размерность задач с |
|
(1), (3) |
|
|
|
|
BEAM44 |
|
|||
|
|
использованием |
|
|
|
|
|
|
альтернативных |
|
|
|
|
|
|
|
|
SOLID45 |
|
|
|
|
“решателей” |
|
|
|
|
Примечание:
(1)– сравнение с аналитическим решением;
(2)– сравнение с альтернативными ПС;
(3)– данные из литературных источников;
(4)– эксперимент;
(5)– в примере анализируется сходимость решения в зависимости от качества сетки.
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
5 |
vk.com/club152685050ANSYS Mechanical. |Верификационныйvk.com/id446425943отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)
ANSYS Mechanical. Типы верифицированных конечных элементов (номера примеров)
BEAM44 (3D 2-узловой балочный элемент) 2, 4
BEAM188 (3D 2-узловой балочный элемент) 1, 2, 3, 4
MATRIX50 (суперэлемент или подконструкция) 15
PLANE42 (2-D 4-узловой элемент) 13, 15
SOLID45 (3-D 8-узловой элемент) 1, 2, 3, 4
SOLID65 (3-D 8-узловой элемент) 5, 11, 12
SOLID90 (3-D 20-узловой температурный объемный элемент) 14
CONTA171 (2D контактные элементы типа поверхность с поверхностью с двумя узлами) 13
TARGE169 (2-D ответные элементы) 13
SURF152 (2-D элемент температурных поверхностных эффектов) 14
ANSYS Mechanical. Типы верифицированных конечных элементов (номера примеров)
Типы верифицированных КЭ |
Номера примеров |
BEAM44 |
2, 4 |
BEAM188 |
1, 2, 3, 4 |
MATRIX50 |
15 |
PLANE42 |
13, 15 |
SOLID45 |
1, 2, 3, 4 |
SOLID65 |
5, 11, 12 |
SOLID90 |
14 |
CONTA171 |
13 |
TARGE169 |
13 |
SURF152 |
14 |
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
6 |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)
ANSYS Mechanical. Матрица верификации (тип КЭ / вид расчёта / номер примера). Том 3
|
|
PLANE42 |
|
SHELL43 |
|
BEAM44 |
|
SOLID45 |
|
MATRIX50 |
|
SHELL63 |
|
SOLID65 |
SOLID90 |
SURF152 |
|
TARGE169 |
|
CONTA171 |
BEAM188 |
|
BEAM189 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная статика |
|
|
|
|
|
|
|
16,17 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Собственные частоты и формы |
|
15 |
|
|
|
|
|
17 |
|
|
17 |
|
|
15 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
колебания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Линейная устойчивость |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1, 2, 3, 4 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 3, 4 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямой динамический |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(неустановившиеся колебания) анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физическая нелинейность (металл, |
|
6, 13, 9 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
6, 9 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
5, 11, |
|
|
|
|
13 |
|
|
13 |
|
|
|
7 |
|
железобетон, резина) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометрическая нелинейность (включая |
|
13, 9 |
|
|
16 |
|
|
9, 16 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
5, 11, |
|
|
|
|
13 |
|
|
13 |
|
|
|
7 |
|
устойчивость) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контактные задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нестационарный нелинейный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
7 |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
ANSYS Mechanical. Верификационный отчет. Том 3 (“исследовательские” задачи)кации
ANSYS Mechanical. Матрица верификации (“решатели” / вид расчёта / номер примера). Том 3
|
|
|
|
|
|
|
Проблема |
|
Нелинейные |
|
Интегрирование |
|
Интегрирование |
|
|
Контактные |
||||
|
|
СЛАУ |
|
|
собственных |
|
|
уравнений |
|
нестационарных |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
задачи |
|
|
|
|
взаимодействия |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
значенй |
|
|
динамики |
|
уравнений |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вид расчёта |
|
разреженныйПрямой (SPARSE) |
|
Итерационный(PCG) |
|
методБлочныйЛанцоша |
ЛанцошPCG |
|
НьютонаРафсонаМетод- |
|
НьюмаркаМетод |
|
трапеций«Метод» (Hughes) |
Суперэлементы |
|
множителейМетод расширенныйЛагранжа |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная статика |
|
8, 17 |
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Собственные частоты и формы колебания |
|
|
|
|
|
|
15, 17 |
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная устойчивость |
|
|
|
|
|
|
1, 2, 3, 4, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7, 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямой динамический (неустановившиеся |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
колебания) анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физическая нелинейность (металл, |
5 6, 7, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11, 12, |
|
|
|
|
|
|
|
|
5, 9, 11, 12, 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
железобетон, резина) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Геометрическая нелинейность (включая |
|
5, 7, 11, |
|
|
|
|
|
|
|
|
5, 7, 9, 11, 12, 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12, 13, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
устойчивость) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контактные задачи |
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нестационарный нелинейный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАО НИЦ СтаДиО (www.stadyo.ru stadyo@stadyo.ru), 2009 |
8 |