Контакт полупроводника и металла

Рис.4.49. Контакт металла с полупроводником. а – энергетическая диаграмма контакта до образования перехода, б – энергетическая диаграмма перехода.

Рассмотрим теперь контакт металла с полупроводником. Пусть металл М, имеющий работу выхода Ф_м, приведен в контакт с полупроводником П, имеющим работу выхода Ф_п (рис. 8.10). Если Ф_м > Ф_п, (уровень Ферми полупроводника располагается ближе к нулевому уровню вакуума) то электроны будут перетекать из полупроводника в металл до тех пор, пока химические потенциалы и не выровняются и не установится равновесие. Как легко сообразить, механизм движения электронов в этом случае уже не определяется простой диффузией, как в случае p-n перехода. Действительно, концентрация электронов в объеме металла обычно значительно выше концентрации электронов в полупроводнике. Тем не менее, в рассматриваемом случае происходит движение электронов из полупроводника в металл. Причину этого можно понять из рисунка 4.49,а. Несмотря на большую концентрацию, электроны металла не могут переходить в полупроводник, поскольку имеют такую энергию, что попадают либо в запрещенную, либо в валентную зону полупроводника, где им нет места. В полупроводник могут перейти только электроны, имеющие достаточно большую энергию, однако таких электронов (их энергия лежит выше уровня Ферми) в металле очень мало. Для наглядности можно представить, что между металлом и полупроводником существует переходный слой. В этот переходный слой из металла и полупроводника вследствие эмиссии попадают электроны. Поскольку работа выхода из полупроводника меньше, концентрация электронов около полупроводника будет больше, чем около металла. В результате начнется диффузия электронов по направлению к металлу, продолжающаяся до тех пор, пока не возникнет разность потенциалов, препятствующая ей. Уход электронов из полупроводника сопровождается образованием нескомпенсированного положительного заряда ионов примеси в приконтактной области.

Как следует из рисунка,

(5.24)

Рассмотренное обеднение электронами полупроводника в приконтактной зоне нарушает его энергетическую структуру. Как мы видели (см. рис.4.29) изменение концентрации электронов приводит к смещению уровня Ферми. В частности уменьшение концентрации свободных электронов приводит к опусканию уровня Ферми, т.е. увеличению расстояния между уровнем Ферми и уровнем дна зоны проводимости. Поскольку в рассматриваемом случае положение уровня Ферми зафиксировано, то увеличение расстояния между ним и дном зоны проводимости выражается на энергетической диаграмме подъемом уровня дна зоны проводимости и соответственно уровня потолка валентной зоны. Наибольшее отклонение уровней зон будет наблюдаться в месте контакта полупроводника и металла, поскольку здесь наибольшее изменение концентрации электронов. По мере продвижения вглубь полупроводника от контакта концентрация электронов восстанавливается до невозмущенного значения и соответственно восстанавливается взаимное расположение уровня Ферми и энергетических зон.

Таким образом, в контактном слое имеет место изгиб зон на величину _. Легко сообразить, что, если Ф_м > Ф_п, то зоны энергии в приконтактной области будут искривлены кверху, что соответствует понижению концентрации электронов в приконтактной области, т.е. рассмотренному случаю. При Ф_м < Ф_п имеет место обратная ситуация – обогащение приконтактной области полупроводника электро­нами из металла. Это приведет к искривлению зон книзу.

Обеднение приконтактной области основными носите­лями заряда, как, например, в электронном полупроводнике при уходе из него электронов при Ф_м > Ф_п или в дырочном при Ф_м > Ф_п сопровождается уменьшением проводимости. Слой с пониженной проводимостью называется запирающим.

Рассмотрим распределение электрических параметров в приконтактной области (рис. 4.50,а). Примем за нулевой уровень потенциала уровень дна зоны проводимости Е_с в невозмущенной области полупроводника, т.е. далеко от места контакта. Предположим, что электрическое поле проникает в приконтактную область полупроводника на некоторую глубину d. В при­контактной области энергия электронов на дне зоны проводимости равна U(x).

Мы для простоты будем считать, что зависимость плотности заряда от координаты имеет простой ступенчатый вид (рис.4.50,б – сплошная линия). Это означает, что на расстоянии d, на которое проникает элек­трическое поле, из электронного полупроводника свободные элек­троны полностью уходят в металл, и там остается постоянный положительный заряд, опре­деляемый концентрацией ионов донорной примеси.

. (5.26)

Для области объемного заряда уравнение Пуассона примет вид:

(5.27)

Общим решением для этого уравнения является

(5.28)

Так как поле проникает в полупроводник только на глубину d, то решение (5.28) должно удовлетворять граничным условиям, т.е. в полупроводнике вдали от контакта, на расстоянии d, потенциал, как мы условились равен нулю и поле Е тоже отсутствует. В начале координат в месте контакта потенциал испытывает скачок, который, как мы выяснили равен _(5.24).

(5.29)

(5.30)

(5.31)

Подставляя (5.29) и (5.31) в (5.28) находим:

(5.32)

Следовательно, в приконтактной области потенциал в зависимости от координаты х меняется следующим об­разом:

(5.33)

Для определения величины d используем граничное условие (5.30) в точке x=О

(5.34)

Это условие позволяет получить из уравнения значение глу­бины проникновения поля:

(5.35)

Гетеропереходы.

В физике полупроводников под гетеропереходом понимают электрический переход между кристаллическими полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны.

Г етеропереходы можно получить, наращивая монокристальный слой одного из полупроводников на монокристальной же подложке другого полупроводника с помощью специальных методов. Такое наращивание без существенного нарушения монокристальной струк­туры возможно, разумеется, не для всякой пары полупроводников, так как для этого необходимо определенное соответствие между кристаллическими решетками. Гетеропереходы можно создать, используя пары полупроводников Ge – GaAs, GaAs – Ga_хAl_1-хAs, GaAs – GaAs_хР_1-х , CdTe – CdSe и др. В зависимости от содержа­щихся примесей оба полупро­водника могут иметь как оди­наковый тип проводимости («изотипные гетеропереходы», напри­мер, структуры n–n⁺, р–р⁺ и т. д.), так и разный («анизотипные» переходы р–n, р–n⁺ и др.).

Энергетические диаграммы ге­теропереходов, описывающие из­гиб энергетических зон и возни­кающие потенциальные барьеры, имеют особенности по сравнению с таковыми для гомопереходов. Эти диаграммы можно построить следующим образом. Рассмотрим, для определен­ности, анизотипный переход, об­разованный широкозонным по­лупроводником р-типа и узко­зонным n-типа. Энергетическая диаграмма обоих полупроводни­ков до образования перехода показана на рис. 8.10, а. После создания гетероперехода получается энергетическая диаграмма, изображенная на рис. 8.10, б. В отсутствие тока, как всегда, уровень Ферми в обоих полупро­водниках становится одинаковым и между ними возникает кон­тактная разность потенциалов u_к = (Ф₁–Ф₂)/е. Уровень энер­гии в вакууме теперь изображается кривой E₀ = –e(x), где (х) – электростатический потенциал, создаваемый слоями объ­емного заряда у границы. Откладывая от уровня E₀ вниз отрез­ки ₁ и, соответственно, ₂, мы получим энергию дна зоны про­водимости в обоих полупроводниках. Так как ₁ и ₂ в общем случае различны, то на границе перехода х = 0, в отличие от гомопереходов, возникает разрыв в зоне проводимости Е_С = Е_с(+ 0) – Е_с(–0). Аналогично откладывая в левой и правой частях диаграммы отрезки E_gl и, соответственно, E_g2 от уровня Е_с, (x)_t мы найдем края дырочных зон E_v (x). И здесь в плоскости х = 0 образуется разрыв E_V = E_v(+0) – E_v(–0), В зависимо­сти от соотношения между электронным сродством ₁ и ₂ с одной стороны и шириной запрещенных зон Е_g1 и E_g2, с другой, эти раз­рывы могут иметь либо вид «стенки» (Е_С на рис, 8.10, б), либо вид «крюка» (E_V на рис. 8.10, б).

Н а рис. 8.11 показан другой пример – изотипного n–n гетероперехода (тоже в равновесии). Здесь «крюк» возникает в зоне проводимости, а «стенка» – в валент­ной зоне. При этом уровень Ферми в области разрыва Е_С попадает в зону проводимости, так что в этом слое электронный газ оказывается вы­рожденным.

Ход краев зон Е_с(х) и Е_v(х) в областях объемного заряда, а следовательно, и разрывы зон Е_С и E_V можно определить из следующих со­ображений. Полная контактная раз­ность u_к распределяется между обои­ми полупроводниками на части u_k1 и u_k2 (рис. 8.10). Если известны при­меси в обоих полупроводниках (их концентрации и энергетические уров­ни), то можно вычислить объемный заряд () как функцию потенциала  и затем, интегрируя уравнение Пуассона, найти пространственное распределение потен­циала  ₁(x, u_k1) и  ₂(x, u_k2) в каждом из полупроводников. Эти распределения будут зависеть также от u_kl и, соответственно, u_k2, входящих через граничные условия. Тогда из условия непрерыв­ности нормальной составляющей электрической индукции на границе раздела

(5.123)

можно найти u₁ и u₂, a следовательно, и распределение потенциала, и изгиб энергетических зон.

Поясним сказанное на примере р – n гетероперехода, изобра­женного на рис.8.10. Положим для простоты, что в полупроводниках имеются мелкие, полностью ионизованные доноры и акцепторы, и обозначим концентрации дырок и электронов в глубине полу­проводников через р₀ и, соответственно, n₀. В рассматриваемом случае в обоих полупроводниках возникают обедненные слои объемного заряда, и поэтому мы используем приближение полностью истощенного слоя. Тогда мы можем сразу воспользоваться результатами, однако с учетом того, что в данном случае диэлектрические проницаемости в обеих областях различны. Соот­ветственно вместо формул (VI.9.8) мы получим

(р-область),

(n-область), (5.124)

где u₁ и u₂ – значения потенциала при х = –d₁ и x = d₂ Подставляя (5.124) в условие (5.123), находим

(5.125)

Далее, полагая в формулах (5.124) х = 0, имеем

(5.126)

Отсюда, с учетом формулы (5.125), получаем

(5.127)

Полная контактная разность потенциалов равна

(5.128)

Из формул (5.128) и (5.125) находим толщину слоев объемного заряда:

(5.129)

Соотношения (5.124)–(5.129) полностью определяют распределение потенциала (х), изгиб энергетических зон – е(х), толщину слоев объемного заряда d₁ и d₂ и отношение контактных разностей потенциалов u_k1/u_k2 в обоих полупроводниках.

Применение гетеропереходов в не­которых полупроводниковых прибо­рах может оказаться более выгодным, нежели использование гомопереходов. Так, в гетеропереходах мож­но осуществить одностороннюю инжекцию, при которой только одна из областей гетероперехода будет обогащаться носителями заряда. Коэффициент инжекции таких переходов можно сделать близкой к единице.

Создавая гетеропереход типа широкозонный полупроводник n-типа – тонкий слой узкозонного полупроводника – широкозон­ный полупроводник р-типа и прикладывая к нему большое поло­жительное смещение, оказывается возможным легче осуществить высокий уровень инжекции в среднем слое, нежели в обычных гомопереходах. Это обстоятельство важно для создания полупро­водниковых квантовых генераторов (лазеров).

Гетеропереходы позволяют создать фотоэлементы с резко огра­ниченной спектральной полосой чувствительности (и повысить их коэффициент полезного действия), а также и другие полупроводниковые приборы.

Недостатком гетеропереходов является гораздо более сложная технология их изготовления по сравнению с гомопереходами.