28

2. Электрические переходы

Определение 1. Электрическим переходом называется переходный слой между областями твёрдого тела с различными типами или величинами электропроводности.

Виды переходов.

Работа выхода электрона.

Электроны в твердом теле связаны с кристаллической решеткой, и отрыв электрона требует затрат энергии. Процесс выхода электронов из твердого тела называется эмиссией. Энергия, необходимая для того, чтобы электрон мог покинуть кристалл, называется работой выхода.

В случае металла работа выхода складывается из двух составляющих: работа по преодолению поверхностного двойного слоя (энергия Ферми) и работа против зеркальных сил . Различные электроны затрачивают различную энергию. Электрон, находящийся на поверхности уже имеет энергию Ферми, и ему необходимо потратить только Ф₂. Если он находится глубже, то он тратит какую-то энергию и опять Ф₂. На его место опускается более энергичный электрон, и затраты компенсируются. Таким образом, работа выхода отсчитывается от уровня Ферми.

При температуре отличной от 0 ситуация несколько усложняется. Температура, очевидно, не будет изменяться, если удалять электроны, имеющие различную энергию, но в такой пропорции, чтобы их энергия в среднем равнялась энергии Ферми. Из этих соображений логично за работу выхода принять энергию, равную расстоянию (в энергетических единицах) от уровня химического потенциала (уровня Ферми) до уровня вакуума, как при абсолютном нуле температуры, так и при температуре, отличной от нуля.

Рассмотрим теперь полупроводники. Здесь ситуация оказывается еще сложнее. Для перевода электрона из полупроводника в вакуум также необходимо затратить энергию. Из рис.4.46 видно, что для перевода свободного электрона, находящегося на дне зоны проводимости, т.е. с уровня Е_с в вакуум без сообщения ему кинетической энергии потребуется энергия , равная . Эта энергия называется истинной или внешней работой выхода. Но в отличие от металла в полупроводнике при нулевой температуре нет свободных электронов. Поэтому для того, чтобы электрон мог покинуть кристалл, ему требуется сообщить не просто энергию выхода, но еще и энергию, равную ширине запрещенной зоны.

П ри наличии в полупроводнике примесей для выхода электрона, принадлежащего примеси, требуется затратить энергию равную расстоянию между энергией примесного уровня и энергией вакуума.

Однако, как можно сообразить, исходя из определения уровня Ферми, и в случае полупроводника сохранение его температуры при выходе электронов (что эквивалентно сохранению существующего распределения электронов по энергиям) требует удаления их в такой пропорции, чтобы их энергия в среднем равнялась энергии Ферми. Таким образом, работа выхода всегда равна разности энергии уровня Ферми и потенциала вакуума.

Ф = ₀ + (E_c –  ) (5.6)

Таким образом, для дальнейшего подчеркнем два обстоятельства.

1. Работа выхода отсчитывается от уровня Ферми.

2. Уровень Ферми, будучи термодинамическим потенциалом, одинаков во всех частях системы, находящейся в равновесии.

3. Уровень Ферми связан с концентрацией электронов и их распределением по энергии, т.е. с температурой. При увеличении концентрации уровень Ферми поднимается и наоборот уменьшение концентрации электронов приводит к опусканию уровня Ферми.

p-n переход