Неравновесное состояние перехода

При приложении к переходу внешнего электрического поля U величина потенциального барьера изменяется. Рассмотрим вначале случай, когда внешнее электрическое поле уменьшает потенциальный барьер. Это произойдет в том случае, если к полупроводнику с электронной проводимостью приложить отрицательное напряжение, а к полупроводнику с дырочной проводимостью – положительное (рис.4.55б).

Понижение потенциального барьера приведет к тому, что поток электронов из n области в р область возрастет, поскольку снизившийся потенциальный барьер сможет преодолевать большее количество электронов. На рисунке это обстоятельство проиллюстрировано условно двумя электронами. В состоянии равновесия (рис.4.55а) электрон 2 проходит через обедненный слой, а электрон 1, имеющий меньшую кинетическую энергию, отражается от потенциального барьера. При включении перехода в прямом направлении электрон 1 получает возможность также пройти в р полупроводник. Вследствие этого концентрация неосновных носителей в нейтральных областях, граничащих с переходов, возрастет. Процесс возрастания концентрации неосновных носителей в областях, граничащих с перходом называется инжекцией.

Определим, на сколько возрастает концентрация электронов в р полупроводнике. Обратим внимание на физический смысл формулы (5.74). Она определяет соотношение концентрации электронов с энергией равной Е_с (на дне зоны проводимости n полупроводника) и электронов с энергией Е_с+_. Электроны с такой энергией имеют возможность свободно проходить в р полупроводник, и их концентрация совпадает с концентрацией электронов на дне зоны проводимости р полупроводника. Понижение потенциального барьера соответственно изменяет уровень энергии, необходимый для прохода электронов. Концентрация электронов с более низким уровнем энергии выше. Поэтому для определения изменения концентрации электронов в области, примыкающей к обедненному слою, достаточно заменить в ранее полученном выражении (5.74) ₀ на ₀ – U и n_p0 на n_p0+n_p.

(5.84)

Отсюда после несложных преобразований можно получить выражения для приращения концентрации неосновных носителей на границе обедненной области, возникающие из-за нарушения равновесия.

(5.85)

Легко видеть, что

(5.86)

Если концентрация примесей одного вида намного превышает концентрацию примесей другого вида, то инжекция получается односторонней. Обычно полупроводник с более низкой концентрацией примеси в электронных приборах называется базой, а полупроводник, являющийся источником инжектируемых частиц – эмиттером.

Для количественного описания инжекции используют:

Коэффициент инжекции – отношение тока инжектированных носителей к полному току через переход.

(5.87)

Уровень инжекции – отношение концентрации инжектированных носителей к концентрации основных носителей в базе.

(5.88)

Ранее мы рассмотрели задачу о рекомбинации неосновных носителей в полупроводнике при постоянном источнике (постоянной их концентрации на границе). Эта задача описывает рассматриваемый случай инжекции. Таким образом, при инжекции распределение неосновных носителей по длине полупроводника описывается полученным выражением (4.104):

(5.89)

или, подставляя выражение для n_p(0),

(5.90)

Все проведенные рассуждения и полученные формулы естественно справедливы и для дырок. Для получения соответствующих формул достаточно везде всего лишь поменять значок n на р и наоборот.

П ри включении перехода в обратном направлении получается увеличение скачка потенциала (рис.4.55в). Из рисунка видно, что электроны, ранее проходившие вследствие диффузии из n полупроводника в р полупроводник (2 на рис. 4.55в), теперь лишаются этой возможности. Диффузионный ток вследствие этого уменьшается и дрейфовый ток остается не скомпенсированным. Но этот ток очень мал по сравнению с током инжекции, поскольку он обеспечивается неосновными носителями в каждом из полупроводников, которые вытягиваются полем из областей, прилегающих к обедненному слою.

Все выведенные выше формулы для инжекции остаются справедливыми и при экстракции, только нужно изменить знак у напряжения. Так, например, из формулы (5.85) видно, что при U >0 (инжекция) n>0, т.е. n(0)>n_p0 – концентрация электронов около границы обедненного слоя возрастает. При U=0 (равновесный) n=0, n(0)=n_p0. При U<0 (экстракция) n<0 и n(0)<n_p0, причем поскольку экспонента в (5.85) быстро убывает, n быстро стремится к –n_p0 , а концентрация электронов вблизи обедненного слоя n(0) практически равна нулю.

Уменьшение концентрации неосновных носителей около границы обедненного слоя при наложении обратного напряжения называется экстракцией.

На рис. 4.56 схематично показано распределение концентрации носителей при прямом (4.56а) и обратном (4.56б) включении перехода. Область обедненного слоя заштрихована, поскольку распределение носителей в ней мы не рассматриваем. Увеличение концентрации основных носителей в областях, прилегающих к обедненному слою (см. рис.4.56а) объясняется тем, что для сохранения нейтральности при увеличении концентрации неосновных носителей, например, электронов в р полупроводнике n(х) в область около обедненного слоя приходят дырки.

Изменение напряжения, прикладываемого к p-n переходу, изменяет его ширину. При прямом включении ширина обедненного слоя уменьшается, а при обратном – увеличивается. Этот эффект описывается формулой (5.83), в которую необходимо вместо _подставить _ – U.:

(5.91)