Тема 4.4. Тестовый контроль
Принцип работы тестового контроля состоит в том, что на вход контролируемого устройства подают специально подобранную совокупность входных воздействий и наблюдают реакцию на выходе. Сравнивая полученную реакцию с эталонной, судят о правильности функционирования устройства.
Тестовый контроль обеспечивает проверку пребывания устройств ЭВМ в работоспособном состоянии на момент контроля. В отличие от алгоритмического и программно-логического, он не может быть использован для проверки состояния устройств в процессе выполнения ими основной задачи, но может применяться периодически в процессе функционирования ЭВМ между решениями основных задач.
На практике строят такие тесты, которые обнаруживают не все, а только заранее определенные отказы. Задача этих тестов состоит в проверке работоспособности устройства в целом с достаточно большой глубиной. Жестких требований на время их выполнения не накладывается, поэтому данные тесты, как правило, достаточно объемны.
Тестовый контроль устройств ЭВМ осуществляется при помощи специальных тест-программ, составленных из отдельных блоков. Все блоки построены по единому принципу: вначале осуществляется подача на вход устройства входного слова, затем происходит сравнение выходного слова с эталоном. Если они совпали, переходят к выполнению следующего блока, если не совпали, то автоматическая проверка прекращается.
Различают два вида проверок:
На постоянных словах, когда входные слова и эталоны подбираются заблаговременно и в процессе контроля не меняются. Тест-программы, использующие постоянные слова, обладают малым временем выполнения и обеспечивают максимальный охват проверяемых элементов, однако они занимают большой объем памяти и их построение требует больших затрат времени.
На переменных словах, когда входные слова формируются по случайному закону, а сравнение с эталоном осуществляется косвенным образом. Тест-программы, использующие переменные слова, создают более тяжелые режимы в работе устройств и, следовательно, позволяют произвести проверки с большей глубиной.
Проверка на постоянных словах производится со специально подобранными словами, при работе с которыми все отказы проявляются в виде искажений заранее известных выходных слов.
Например, для контроля цепей сумматора обратных кодов целесообразно выбрать следующие исходные операнды: a = 1111...11, b = 0000...01; c = 0101...01, d = 1010...10 и выполнить операции a+b, b+a, c+d, d+c.
Первые две операции обеспечивают срабатывание всех цепей переноса и результат при этом должен быть 0000...01. В двух последних операциях цепи переноса не участвуют и результат должен быть равен 1111...11. Если в ходе контроля указанные результаты не получены, то либо сигнал переноса в одном из разрядов отсутствует, либо где-то возникает ложный сигнал переноса.
Проверка на переменных словах производится следующим образом. При помощи генератора случайных слов формируются несколько случайных операндов a, b, c, d, над которыми производятся либо две одинаковые операции и результаты сравниваются, либо две взаимно-обратные операции и результаты сравниваются с нулем, например:
,
.
Затем формируются новые случайные операнды и вновь производятся те же операции. После многократного повторения данного участка тест-программы переходят к следующему участку. При достаточно большом количестве повторений каждого участка получают весьма высокую вероятность обнаружения отказа в аппаратуре.
Контрольные вопросы
В чём состоит принцип работы тестового контроля?
В чём отличие тестового контроля от алгоритмического и программно-логического?
Какие два вида проверок существуют?
Охарактеризуйте проверку на постоянных словах.
Охарактеризуйте проверку на переменных словах.
При помощи чего осуществляется тестовый контроль устройств ЭВМ?
По какому принципу построены блоки, из которых составлены тест-программы?
Приложение A. Пример расчета типового варианта контрольной работы 1
Задача №1
Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов
Исходные данные:
Структурная схема системы:
Рисунок A.1.
Интенсивность отказов элементов системы за время t:
№ элем-та |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
λ·10-3, ч-1 |
1,2 |
2,2 |
3,3 |
4,5 |
2,7 |
0,9 |
t = 120 ч.
Определить:
Вероятность безотказной работы системы Pс(t) за заданное время t.
Плотность вероятности отказа системы fс(t) в момент времени t.
Вероятность появления отказа Qс(t) за заданное время t.
Решение:
На начальном этапе расчетов примем P(t) = P.
Так как элементы P2 и P3 соединены последовательно, то обобщенное выражение вероятности их безотказной работы имеет вид:
P23 = P2·P3. (1.1)
Элементы P4 и P5 также соединены последовательно, а значит, обобщенное выражение вероятности их безотказной работы имеет вид:
P45 = P4·P5. (1.2)
Обобщенное выражение вероятности безотказной работы для элементов P2 – P5 принимает вид:
Po1 = 1-(1-P23)·(1-P45) = P45+P23-P45·P23. (1.3)
С учетом (1.1) и (1.2) выражение (1.3) принимает вид:
Po1 = P2·P3+P4·P5-P2·P3·P4·P5.
В результате преобразований получим следующую обобщенную структурную схему системы (рис. A.2):
Рисунок A.2. Обобщенная структурная схема системы
В результате вероятность безотказной работы системы Pc = Pс(t) будет:
Pc = P1·Po1·P6 = P1·P2·P3·P6 +P1·P4·P5 ·P6-P1·P2·P3·P4·P5·P6. (1.4)
Так как P = P(t) = e–λt, то Pс(t) принимает следующий вид:
.
(1.5)
Выражение плотности вероятности отказа fс(t), с учетом что
,
(1.6)
имеет следующий вид:
.
(1.7)
Выражение определения вероятности появления отказа Qс(t) имеет следующий вид:
Qс(t) = 1-Pс(t). (1.8)
Подставив исходные данные в выражения (1.5), (1.7) и (1.8), получим:
Вероятность безотказной работы системы Pс(t) за заданное время t: Pс(t) = 0,56.
Плотность вероятности отказа системы fс(t) в момент времени t: fс(t) = 3,6·10-3 ч-1.
Вероятность появления отказа Qс(t) за заданное время t: Qс(t) = 0,44.
Задача №2
Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов
Исходные данные:
Структурная схема системы:
Рисунок A.3.
Интенсивность отказов элементов системы за время t:
№ элем-та |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
λ·10-3, ч-1 |
1,2 |
2,3 |
3,0 |
2,8 |
2,8 |
0,3 |
t = 120 ч.
Определить:
Вероятность безотказной работы системы Pс(t) за заданное время t.
Среднюю наработку до отказа Т0.
Частоту отказов fc(t).
Интенсивность отказа системы λс.
Решение:
Для нахождения вероятности безотказной работы системы используем метод разложения структуры относительно базового элемента. Метод основывается на теореме о сумме вероятностей несовместимых событий.
В качестве базового элемента выберем 3-й элемент.
В соответствии с теоремой имеем два несовместимых события:
Базовый элемент находится в работоспособном состоянии, т. е Р3 = 1, и его заменяем перемычкой.
Тогда структурная схема системы принимает следующий вид (рис. A.4):
Рисунок A.4. Структурная схема системы, когда базовый элемент находится в работоспособном состоянии
Для данной системы вероятность безотказной работы Pс1(t) будет:
Pc1 = [1-(1-P1)·(1-P2)]·[1-(1-P4)·(1-P5)]·P6 = [P1+P2-P1·P2]·[P4+P5-P4·P5]·P6. (2.1)
Базовый элемент находится в состоянии отказа, т. е Р3 = 0 и его заменяем разрывом.
Тогда структурная схема системы принимает следующий вид (рис. A.5):
Рисунок A.5. Структурная схема системы, когда базовый элемент находится в работоспособном состоянии
Для данной системы вероятность безотказной работы Pс2(t) будет:
Pc2 = [1-(1-P1·P4)·(1-P2·P5)]·P6 = P1·P4· P6+P2·P5·P6-P1·P2·P4·P5·P6. (2.2)
Вероятность безотказной работы исходной системы определится по формуле:
Pc(t) = Pбэ·Pc1|Pбэ = 1+Qбэ· Pc2|Qбэ = 1,
где Pбэ – вероятность безотказной работы базового элемента; Qбэ – вероятность отказа базового элемента; Pc1|Pбэ = 1 – вероятность безотказной работы первой вспомогательной структуры; Pc2|Qбэ = 1 – вероятность безотказной работы второй вспомогательной структуры.
Так как в качестве базового элемента принят 3-й элемент и Q(t) = 1-P(t), имеем:
Pc(t) = P3·Pc1+(1-P3)·Pc2 = [P1+P2-P1· P2]·[P4+P5-P4·P5]·P6·P3+(1-P3)·(P1·P4·P6+P2·P5·P6-P1·P2·P4·P5·P6). (2.3)
Подставив исходные данные, получим:
.
Определим среднюю наработку до отказа, используя выражение
.
.
(2.4)
Так
как P(t) = e-λ·t,
то
.
В результате получим:
.
(2.5)
Подставив исходные данные, получим:
T0 = 683,334 ч.
Интенсивность отказов системы:
.
(2.6)
Подставив исходные данные, получим:
λc = 1,463·10-3 ч-1.
Частота отказов системы:
.
(2.7)
Подставив исходные данные, получим:
fc(t) = 1,228·10-3 ч-1.
Задача №3
Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с избыточной структурой при помощи Марковских процессов
Исходные данные:
Имеется вычислительная система, состоящая из двух ЭВМ, работающих одновременно, и третьей – резервной, используемой в режиме нагруженного резерва и дублирующей постоянно только вторую ЭВМ.
Структурная схема системы:
Рисунок A.6.
Интенсивность отказов элементов системы за время t:
№ элем-та |
1 |
2 |
3 |
λ·10-3, ч-1 |
0,5 |
1,5 |
1,5 |
t = 120 ч.
Определить:
Вероятность безотказной работы системы Pс(t) за заданное время t.
Среднюю наработку до отказа Т0.
Решение:
Структурная схема данной системы имеет вид (рис. A.7):
Рисунок A.7. Структурная схема системы
Граф состояний системы принимает следующий вид (рис. A.8):
Рисунок A.8. Граф состояний системы
На рис. A.8:
S0 – начальное состояние системы, при котором работают все элементы;
S1 – состояние системы, при котором элементы 1 и 2 находятся в работоспособном состоянии, элемент 3 – в состоянии отказа;
S2 – состояние системы, при котором элементы 1 и 3 находятся в работоспособном состоянии, элемент 2 – в состоянии отказа;
S3 – полный отказ системы.
Исходя из количества работоспособных вершин системы следует, что число уравнений в системе дифференциальных уравнений равно трем:
.
(3.1)
Для решения системы уравнений (3.1) перейдем от оригинала к изображению, используя преобразования Лапласа. Получим:
.
(3.2)
Для решения системы дифференциальных уравнений (3.2) необходимо выбрать начальные условия. Так как в первоначальный момент времени (момент включения) система находится в состоянии S0, следовательно, вероятность нахождения системы в этом состоянии будет равна 1, т. е. Р0(0) = 1, а в состояниях Р1(0) и Р2(0) вероятность будет равна 0.
Поэтому:
.
(3.3)
Из первого уравнения системы (3.3) получим:
.
Выражение для P1(k), используя (3.4) принимает вид:
.
(3.5)
Выражение для P2(k) принимает вид:
.
(3.6)
Перейдем от изображения к оригиналу, используя следующие соотношения:
,
(3.7)
.
(3.8)
В результате получим:
,
(3.9)
,
(3.10)
.
(3.11)
Вероятность безотказной работы всей системы определится как сумма вероятностей нахождения системы во всех состояниях:
.
(3.12)
Подставив численные значения, получим:
Pc(t) = 0,9162.
T0 = 714,286 ч.
Глоссарий
Система
– объект, выполняющий определенные функции.
Элементы системы
– отдельные части системы.
Информационная система
– любая система, реализующая или поддерживающая информационный процесс; организационно-упорядоченная совокупность документов (массивов документов) и информационных технологий, в том числе, с использованием средств вычислительной техники и связи, реализующая информационные процессы.
Информационный процесс
– это любой процесс, в котором присутствует хотя бы один из элементов: передача информации, ее прием, хранение, обработка, выдача пользователю.
Надежность
– свойство сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих нормальную работоспособность объекта.
Отказ
– полная или частичная утрата работоспособности прибора.
Безотказность
– свойство прибора сохранять работоспособность в течение заданного времени в определенных условиях эксплуатации.
Внезапный отказ
– отказ, который возникает в результате скачкообразного изменения одного или нескольких основных параметров из-за скрытого дефекта.
Постепенный отказ
– отказ, который является результатом постепенного изменения основных параметров, например, за счет старения.
Полный отказ
– отказ, который делает невозможным дальнейшее использование элемента.
Частичный отказ
– отказ, который позволяет хотя бы частично использовать элемент.
Долговечность (срок службы)
– свойство элемента, которое определяется обычно тем, что главный параметр (или несколько параметров) с течением времени ухудшается, т. е. значение его становится минимально допустимым.
Ремонтопригодность
– свойство элемента, характеризующее его приспособленность к предупреждению, обнаружению и устранению отказа.
Сохраняемость
– это свойство элементов оставаться работоспособными в процессе хранения и транспортировки.
Вероятность безотказной работы P(t)
– вероятность того, что время работы системы до отказа окажется больше заданного времени t.
Интенсивность отказов λ(t)
– это отношение плотности вероятности к вероятности безотказной работы; число отказов в единицу времени, отнесенное к среднему числу элементов, безотказно работающих в данный промежуток времени.
Среднее время безотказной работы системы
– это математическое ожидание времени работы системы до отказа.
Частота отказов элементов
– число отказов в единицу времени, отнесенное к первоначальному количеству поставленных на испытания элементов.
Среднее время восстановления системы Тв
– это математическое ожидание продолжительности восстановления системы после отказа, т. е. среднее время вынужденного, нерегламентированного простоя, вызванного отысканием и устранением отказа.
Коэффициент готовности Кг для установившегося режима эксплуатации
– вероятность того, что система будет исправна в произвольно выбранный момент в промежутках между плановыми техническими обслуживаниями.
Коэффициент технического использования
– это отношение времени пребывания объекта в работоспособном состоянии к сумме времени пребывания в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и времени ремонтов.
Закон Вейбулла
– закон, которому хорошо подчиняется распределение отказов в объектах, содержащих большое количество однотипных неремонтируемых элементов (полупроводниковых приборов, микромодулей и т. д.).
Экспоненциальное распределение
– частный случай распределения Вейбулла при В = 1; типично для большинства сложных объектов, содержащих большое количество различных неремонтируемых элементов, имеющих преимущественно внезапные отказы из-за наличия скрытых дефектов.
Распределение Релея
– распределение, которое достаточно полно описывает поведение элементов и объектов с явно выраженными эффектами износа и старения.
Распределение Пуассона
– распределение, которое применяется для оценки надежности ремонтируемых изделий с простейшим потоком отказов.
Нормальное распределение (распределение Гаусса)
– распределение, которое используется для вычисления надежности объектов, для которых типичен износ.
Расчет надежности
– определение численных показателей по тем или иным числовым данным.
Минимальный путь
– это такой минимальный набор работоспособных элементов, исключение любого из которых (т. е. отказ) переводит систему из состояния работоспособности в состояние отказа.
Резервирование
– это способ повышения надежности, состоящий в том, что в систему вводятся избыточные элементы, узлы, агрегаты, которые включаются в работу по мере выхода из рабочего состояния основных элементов, узлов, агрегатов.
Общий метод резервирования
– метод резервирования, который предусматривающее резервирование объекта в целом.
Раздельный метод резервирования
– метод резервирования, который предусматривает резервирование отдельных элементов, их групп или отдельных узлов.
Смешанный метод резервирования
– метод резервирования, который предусматривает совмещение различных методов резервирования.
Постоянное (нагруженное) резервирование
– резервирование, при котором резервные элементы участвуют в функционировании объекта, наряду с основными.
Резервирование замещением (ненагруженным резервом)
– резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента.
Скользящее резервирование
– резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.
Облегченный (недогруженный резерв)
– резервирование, которое заключается в том, что резервный элемент, до момента включения в работу, находится в облегченном режиме, а после включения начинает работать в нормальном рабочем режиме.
Оценка показателя
– приближенное случайное значение показателя.
Систематическая ошибка
– неслучайная ошибка, искажающая результаты измерений в одну определенную сторону.
Состоятельная оценка
– оценка, обладающая следующим свойством: “Оценка ā должна при увеличении числа опытов приближаться к показателю а ”.
Несмещённая оценка
– оценка, удовлетворяющая следующему свойству: “Математическое ожидание оценки должно быть равно истинному значению параметра а. М[ā] = a”.
Эффективная оценка
– несмещенная оценка которая, по сравнению с другими, имеет наименьшую дисперсию.
Точечная оценка
– оценка, определяемая одним числом.
Интервальная оценка
– оценка, которая определяется двумя числами, концами интервала.
Доверительный интервал
– интервал (ā-ε, ā+ ε), который накрывает неизвестный параметр a с заданной вероятностью β; ±ε – ошибка при замене параметра a оценкой ā.
Доверительная вероятность
– вероятность того, что некоторый интервал возможных значений ā (доверительный интервал) накроет истинное значение величины a.
Доверительные границы
– это границы интервала a1 = ā-ε, a2 = ā+ε.
Квантиль, отвечающий заданному уровню вероятности β,
– такое значение x = xp, при котором функция принимает значение, равное β, т. е. P(xp) = β.
Распределение Стьюдента
– распределение, которое используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по симметричному закону, близкому к нормальному.
Распределение Пирсона (распределение χ2)
– распределение, которое используется для определения доверительного интервала случайной величины, распределенной по несимметричному закону.
Критерий согласия
– критерий проверки гипотезы о том, что статистическое распределение согласуется с каким-либо известным законом (нормальным, экспоненциальным, Вейбулла и т. д.).
Критерий согласия Пирсона
– критерий, сущность которого состоит в сравнении теоретических и статистических вероятностей.
Критерий согласия Колмогорова
– критерий, в котором в качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределением рассматривается максимальное значение модуля разности между теоретической и экспериментальной функциями распределения.
Простые переменные
– минимальная компонента данных, имеющая имя и описание.
Массивы
– образуются из нескольких простых переменных по некоторым правилам объединения и упорядочивания и имеют собственное описание, структуру и имя.
Инструментальное оснащение
– процесс введения дополнительных параметров (датчиков, счётчиков).
Корректность программного обеспечения
– число серьёзных ошибок в индивидуальном программном пакете и время, необходимое для их исправления.
Обслуживаемость системы
– влияние ошибок программного комплекса на обслуживаемость системы.
Безотказность системы
– частота системных (или подсистемных) отказов, вызываемых ошибками программного обеспечения.
Объект технического диагностирования
– изделие, его составные части, техническое состояние которых подлежит определению.
Техническое диагностирование
– процесс определения технического состояния объекта диагностирования.
Поиск дефектов
– техническое диагностирование с целью определения мест, причин и вида дефектов объекта.
Системы тестового диагностирования
– системы, в которых на объект подают специально организованные тестовые воздействия от средств диагностирования.
Системы функционального диагностирования
– системы, в которых на объект поступают только рабочие воздействия.
Контроль ИС
– процессы, обеспечивающие обнаружение ошибок в их функционировании, вызванных отказами аппаратуры, ошибками в программах или другими причинами.
Ошибки проектирования
– ошибки в документации, аппаратуре или программном обеспечении, которые не были обнаружены в процессе проектирования и опытной эксплуатации системы, но проявились в процессе работы.
Программные ошибки
– ошибки, порождаемые неправильным использованием команд, операторов, адресации и т. п.
Алгоритмические ошибки
– ошибки, которые возникают из-за неадекватности модели реальному процессу, неправильного выбора численного метода решения задачи.
Системные ошибки
– ошибки, которые являются следствием неправильного взаимодействия алгоритмов друг с другом при функционировании системы в целом.
Ошибки операторов
– ошибки, которые возникают в работе системы из-за неправильных действий обслуживающего персонала, а также вследствие плохой организации технической эксплуатации.
Ошибки исходных данных
– ошибки, которые возникают в ИС, в которых большое количество исходной информации подготавливается вручную.
Ошибки, порождаемые неисправностями логических и специальных элементов
– ошибки, для вычисления которых необходимо знать вероятности возникновения ошибок (неисправностей) в отдельных элементах.
Ошибка
– явление искажения информации, подающееся с определенной вероятностью обнаружению и регистрации.
Полнота контроля
– доля отказов, обнаруживаемых в результате контроля, от общего их количества.
Время обнаружения ошибки (время контроля)
– интервал времени от момента возникновения ошибки до момента ее обнаружения.
Оперативный контроль
– контроль, который осуществляется в ходе решения задач и позволяет в процессе их решения немедленно обнаруживать ошибку.
Тестовый контроль
– контроль, который осуществляется в специально отведенные промежутки времени на основе решения специальных, тестовых задач.
Прямой контроль
– контроль, при котором основной вычислительный процесс О с исходными данными х и результатами у сопровождается параллельным вычислительным процессом П.
Обратный контроль
– контроль, при котором параллельный процесс П с исходным данными у и результатами х осуществляет обратное преобразование результата контролируемого процесса О.
Контроль дублированием
– наиболее простой способ аппаратного контроля, при котором два одинаковых операционных устройства A и B работают синхронно при одинаковых исходных данных.
Контроль по модулю
– неполный контроль, основанный на группировании чисел в классы эквивалентности; наиболее широко применяется в цифровых ЭВМ.
Алгоритмический контроль
– специальные программные методы проверки правильности реализации с помощью ЭВМ алгоритмов обработки информации и управления.
Реализация алгоритмов
– как процесс вычислений, так и преобразование потока информации в требуемую форму для последующей обработки или передачи потребителю.
Усеченный алгоритм
– алгоритм, который позволяет рассчитать те же параметры, что и основной алгоритм, но за более короткое время с использованием специальных логических приемов и с учетом особенностей построения алгоритма.